《高二数学选修2-1第一章测试【高考题精华版-附详细解答】(共6页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-1第一章测试【高考题精华版-附详细解答】(共6页).doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上数学选修2-1 第一章测试（常用逻辑用语）班级： 姓名：一、选择题（请将答案填写到答题卡中）1、“”是“直线(+2)x+3y+1=0与直线(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要2、实数a、b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记ab，那么0是a与b互补的()A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件【解析】选C.若0，则ab，两边平方整理，得ab0，且a0，b0，a，b互补若a，b互补，则a0，b0，且ab0，即a0，b0或b0，a0，此时都有0，
2、0是a与b互补的充要条件3、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要甲是乙的充分而不必要条件：甲 = 乙；乙 =/= 甲丙是乙的充要条件：丙 乙丁是丙的必要而不充分条件：丙 = 丁；丁 =/= 丙甲 = 乙 = 丙 = 丁丁 =/= 甲 （若 丁 = 甲，则 丁 = 甲 = 乙 = 丙 ,矛盾）所以 丁 是 甲 的 必要而不充分条件 4、有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像
3、不在金盒里p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（）A金盒里B银盒里 C铅盒里D在哪个盒子里不能确定5、2x25x30的一个必要不充分条件是（）Ax3Bx0 C3xD1x6D；解析：由2x25x30，解得x3，记为P，则PA，BP，B是P的充分非必要条件，CP，C既不是P的充分条件，也不是P的必要条件，DP，PD，D是P的必要不充分条件6、若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是 ()A.aR，f(x) 在(0，)上是增函数B.aR，f(x)在(0，)上是减函数C.aR，f(x)是偶函数D.aR，f(x)是奇函数解析：当a16时，f(x)x2，f(x)2x，令f(x)0得x2.f(x
4、)在(2，)上是增函数，故A、B错.当a0时，f(x)x2是偶函数，故C正确.D显然错误.7、有四个关于三角函数的命题： ()p1：xR，sin2cos2p2：x，yR，sin(xy)sinxsinyp3：x， sinxp4：sinxcosyxy其中的假命题是 ()A.p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p3解析：sin2cos21恒成立，p1错；当xy0时，sin(xy)sinxsiny，p2对；sin2x，当x，sinx0， sinx，p3对；当x，y时，sinxcosy成立，但xy，p4错.答案：A8、知命题p：“x，x2a0”，命题q：“xR，x22ax2a0”.若命
5、题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 ()A.a2或a1 B.a2或1a2C.a1 D.2a1解析：由已知可知p和q均为真命题，由命题p为真得a1，由命题q为真得a2或a1，所以a2，或a1.答案：A9、下列命题中真命题的个数是 ()xR，x4x2若pq是假命题，则p、q都是假命题命题“xR，x32x240”的否定为“x0R，x2x40”A.0 B.1 C.2 D.3解析：只有是正确的.答案：B10、若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选A.0ab1，a，b同号，且ab0，b0时，a；当a0，b.“0
6、ab1”是“a”的充分条件而取a1，b1，显然有a，但不能推出0ab1，故“0ab1”是“a”的充分而不必要条件11、“sin”是“cos2”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：充分性：如果sin，则cos212sin2，成立；必要性：如果cos2，则sin，不成立，可知是充分而不必要条件.答案：A12、下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 ()A.p：ac2bc2，q：abB.p：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的图象不过第二象限C.p：x1， q：x2xD.p：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上
7、为增函数解析：abac2bc2，但ac2bc2 ab.答案：A123456789101112二、填空题13、若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是.解析：xR，使得x2(a1)x10是真命题(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案：(，1)(3，)14、下列命题中_1234_为真命题“AB=A”的一个必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题15、若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的取值范围是 16、判断下列命题的真假性: 若m0，则方程x2xm0有实根 若x1,y1,则x+y2的逆命题 对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件 三、解答题17、：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有所以实数的取值范围为18、已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。解：由p：19、已知,求证的充要条件是证明：必要性：充分性：0即20、证明：若，则。（提示：用逆否命题来证明）专心-专注-专业