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1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何1四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A2B1CD【答案】B2湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题【答案】D【解析】3【全国百强校首发】四川省棠湖中学2020届高三一诊模拟考试数学（理）试题 在正方体中，动点在棱上，动点在线段上，为底面的中心，若，则四面体的体积 A与都有关B与都无关C与有关，与无关D与有关，与无关【答案】B4黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题5四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学 一个圆锥的高和底面直径相等，且
2、这个圆锥和圆柱的底面半径及体积也都相等，则圆锥和圆柱的侧面积的比值为 ABCD【答案】C6辽宁葫芦岛锦化高中协作校高三上学期第二次考试数学理科试题【答案】D【解析】7广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题 在如图直二面角ABDC中，ABD、CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD的中点E，将ABE 沿BE翻折到A1BE，在ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是ABC与平面A1BE内某直线平行 BCD平面A1BECBC与平面A1BE内某直线垂直 DBCA1B【答案】D8湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题【答案】
3、D【解析】9陕西省汉中市2020届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题 圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为_.【答案】10辽宁省本溪高级中学2020届高三一模考试数学（理）试卷【答案】11安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理)试题 如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面内（不包括边界），若平面，则的最小值是_【答案】【解析】【分析】由面面平行找到点在底面内的轨迹为线段，再找出点的位置，使取得最小值，即垂直于点，最后利用勾股定理求出最小值.【详解】取中点，连接，作，连接，因为平面平面，所以动点在底面内的轨迹为线段，当点
4、与点重合时，取得最小值，因为，所以.故的最小值是.【点睛】本题考查面面平行及最值问题，求解的关键在于确定点的位置，再通过解三角形的知识求最值.12四川省成都外国语学校2019-2020学年高三（上）期中数学试卷（理科） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为_【答案】【解析】【分析】根据三视图还原几何体，设球心为，根据外接球的性质可知，与和正方形中心的连线分别与两个平面垂直，从而可得到四边形为矩形，求得和后，利用勾股定理可求得外接球半径.【详解】由三视图还原几何体如下图所示：设的中心为，正方形的中心为，外接球球心为，则平面，平面，为中点，四边形为矩形，外接球的半径：.故答案为
5、.【点睛】本题考查多面体外接球半径的求解，关键是能够根据球的性质确定球心的位置，从而根据长度关系利用勾股定理求得结果.13湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题【答案】【解析】14黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题【答案】15江苏省南通市2020届高三第一学期期末考试第一次南通名师模拟试卷数学试题如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，M为的中点求证：（1）/平面； （2）ABCDPM【解析】（1）设AC与BD交于点O，连接OM，因为是平行四边形，所以O为AC中点，因为M为的中点，所以OM， 又平面，OM平面，所以平面 ABCDPMO（2
6、）平面平面，交线为，因为，故，因为平面，所以平面， 因为平面，所以 因为，M为的中点，所以 因为，平面，所以平面. 16河南省新乡市高三第一次模拟考试（理科数学） 如图，在四棱锥中，二面角为，为的中点.（1）证明：；（2）已知为直线上一点，且与不重合，若异面直线与所成角为，求【解析】17四川省成都外国语学校2019-2020学年高三（上）期中数学试卷（理科）如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABC=60，PA=AB=2，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q（1）已知平面PAB平面PCD=l，求证：ABl（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦
7、值【解析】【分析】（1）证明AB平面PCD，然后利用直线与平面平行的性质定理证明ABl；（2）以点A为原点，直线AE、AD、AP分别为轴建立空间直角坐标系，求出平面PCD的法向量和直线AQ的方向向量，然后利用空间向量的数量积求解直线AQ与平面PCD所成角的正弦值即可【详解】（1）证明：ABCD，AB平面PCD，CD平面PCDAB平面PCD，AB平面PAB，平面PAB平面PCD=l，ABl；（2）底面是菱形，E为BC的中点，且AB=2，AEAD，又PA平面ABCD，则以点A为原点，直线AE、AD、AP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则，设平面PCD的法向量为，有，得，设，则，再设，
8、则，解之得，设直线AQ与平面PCD所成角为，则，直线AQ与平面PCD所成角的正弦值为【点睛】本题考查直线与平面平行的判定定理以及性质定理的应用，直线与平面所成角的向量求法，合理构建空间直角坐标系是解决本题的关键，属中档题.18安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理)试题 已知三棱柱中，侧面底面，是的中点，.（1）求证：为直角三角形；（2）求二面角的余弦值【解析】（1）取中点，连接，易知为等边三角形，从而得到，结合，可根据线面垂直判定定理得到平面，由线面垂直的性质知，由平行关系可知，从而证得结论；（2）以为坐标原点可建立空间直角坐标系，根据空间向量法可
9、求得平面和平面的法向量的夹角的余弦值，根据所求二面角为钝二面角可得到最终结果.【详解】（1）取中点，连接，在中，是等边三角形，又为中点，又，平面，平面，平面，又，为直角三角形.（2）以为坐标原点，建立如下图所示的空间直角坐标系：令，则，设平面的法向量为，令，则，又平面的一个法向量为，二面角为钝二面角，二面角的余弦值为.【点睛】本题考查立体几何中垂直关系的证明、空间向量法求解二面角的问题，涉及到线面垂直判定定理和性质定理的应用；证明立体几何中线线垂直关系的常用方法是通过证明线面垂直得到线线垂直的关系.19江西省宜春市上高二中2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题20黑龙江省哈尔滨师范大学附
10、属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题21辽宁葫芦岛锦化高中协作校高三上学期第二次考试数学理科试题【解析】22【全国百强校首发】四川省棠湖中学2020届高三一诊模拟考试数学（理）试题 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面,，为中点（1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值；（3）在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由【解析】（1）设交于点，连接.因为底面是矩形，所以为中点 .又因为为中点，所以.因为平面平面，所以平面. （2）取的中点，连接，.因为底面为矩形，所以.因为，所以，所以.又因为平面PCD平面ABCD，平面平面PCD平面ABCD=CD.所以PO平面ABCD，如图，建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，所以令，则，所以.平面的法向量为，则.如图可知二面角为钝角，所以二面角的余弦值为.（3）在棱上存在点，使.设，则.因为，所以.因为，所以.所以，解得.所以在棱上存在点，使，且专心-专注-专业