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1、第四节做功的快慢体验体验 比较做功的快慢比较做功的快慢活动活动1:1:如图甲如图甲(a)(a)、(b),(b),用不同的时间用不同的时间, ,把两杯相同质量的水从把两杯相同质量的水从地上移到讲台上。地上移到讲台上。活动活动2:2:如图乙如图乙(c)(c)、(d),(d),用相同的时间用相同的时间, ,把两杯不同质量的水从把两杯不同质量的水从地上移到讲台上。地上移到讲台上。(1)(1)活动活动1 1中中, ,两次对水做功两次对水做功( (选填选填“相同相同”或或“不相不相同同”),),做功较快的是图甲中的做功较快的是图甲中的 选填选填“(a)(a)”或或“(b)(b)” 。(2)(2)活动活动2
2、 2中中, ,两次对水做功两次对水做功( (选填选填“相同相同”或或“不相不相同同”),),做功较快的是图乙中的做功较快的是图乙中的 选填选填“(c)(c)”或或“(d)(d)” 。提示提示: :(1)(1)相同相同(a)(a)(2)(2)不相同不相同(d)(d)1.1.怎样比较做功的快慢怎样比较做功的快慢? ?2.2.要比较做功的快慢需要考虑哪些因素要比较做功的快慢需要考虑哪些因素? ?3.3.功率的公式和单位是什么功率的公式和单位是什么? ?探究探究 1 1 比较做功的快慢比较做功的快慢与比较物体运动快慢的两种方法类比与比较物体运动快慢的两种方法类比, ,结合结合“体验体验”, ,思考以下
3、思考以下问题问题: :1.(1)1.(1)图甲中图甲中, ,比较做功快慢的方法是比较做功快慢的方法是 _。(2)(2)图乙中图乙中, ,比较做功快慢的方法是比较做功快慢的方法是 _。参考答案参考答案: :(1)(1)做功相同做功相同, ,比较所用的时间比较所用的时间, ,时间越短时间越短, ,做功越快做功越快(2)(2)时间相同时间相同, ,比较做功的多少比较做功的多少, ,做功越多做功越多, ,做功越快做功越快2.2.用起重机和滑轮组在不同的时间内把数量不等的砖运到高度用起重机和滑轮组在不同的时间内把数量不等的砖运到高度不同的地方。它们做的功不同不同的地方。它们做的功不同, ,用的时间也不相
4、同。用的时间也不相同。(1)(1)怎样比较它们做功的快慢呢怎样比较它们做功的快慢呢? ?提示提示: :用数学上常用的除法用数学上常用的除法, ,来比较做功的快慢。来比较做功的快慢。参考答案参考答案: :起重机和滑轮组做的功不同起重机和滑轮组做的功不同, ,做功的时间也不同做功的时间也不同, ,用用它们做的功除以对应的时间它们做的功除以对应的时间, ,得出功与时间的比值。功与时间得出功与时间的比值。功与时间的比值越大的比值越大, ,这个力做功就越快这个力做功就越快; ;功与时间的比值越小功与时间的比值越小, ,这个力这个力做功就越慢。做功就越慢。(2)(2)这种求比值比较做功快慢的方法实际上就是
5、相同这种求比值比较做功快慢的方法实际上就是相同比较比较的多少。的多少。提示提示: :由数学知识知功除以时间求出的是力在由数学知识知功除以时间求出的是力在1s1s、1min1min或或1h1h内内做的功做的功, ,即相同时间比较做功的多少。即相同时间比较做功的多少。参考答案参考答案: :时间做功时间做功探究探究 2 2 功率功率1.1.结合结合“比较起重机和滑轮组做功快慢比较起重机和滑轮组做功快慢”的实例的实例, ,仿照速度的仿照速度的定义定义, ,如何定义功率如何定义功率? ?用公式如何表示用公式如何表示? ?参考答案参考答案: :在物理学中在物理学中, ,把一段时间内做的功与做功所用的这段把
6、一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫作功率。时间的比叫作功率。P= P= 。Wt2.2.功率的国际单位是功率的国际单位是, ,常用的单位还有常用的单位还有, ,它们之间的关系是它们之间的关系是。参考答案参考答案: :W WkWkW1kW=1 000W1kW=1 000W3.3.测量人登楼的功率测量人登楼的功率(1)(1)测量原理测量原理:_:_。参考答案：参考答案：P= P= Wt(2)(2)测量器材测量器材: : 用用_测人的质量测人的质量m m。用用_测一层台阶的高度测一层台阶的高度h h0 0，并数出总阶数，并数出总阶数n n。用用_测登楼的时间测登楼的时间t t。提示：提示：由公
7、式由公式P= P= 可知，要测出登楼的功率，要可知，要测出登楼的功率，要用磅秤测出人的质量用磅秤测出人的质量m m，用刻度尺测出一级台阶的高度，用刻度尺测出一级台阶的高度h h0 0，数，数出台阶的级数出台阶的级数n n，计算出楼的竖直高度，计算出楼的竖直高度h h。用停表测出人登楼的。用停表测出人登楼的时间时间t t。参考答案：参考答案：磅秤磅秤 刻度尺刻度尺 停表停表(3)(3)测量公式：测量公式：P=P=参考答案：参考答案：WGhmghtttWmghtt_。0mgnht一、比较做功的快慢一、比较做功的快慢1.1.做功多少相同做功多少相同, ,比较比较_,_,_的做功快。的做功快。2.2.
8、做功时间相同做功时间相同, ,比较比较_,_,_的做功快。的做功快。 做功的时间做功的时间时间少时间少做功的多少做功的多少做功多做功多二、功率二、功率1.1.物理意义物理意义: :表示物体表示物体_的物理量的物理量, ,功率功率_,_,做功做功越快。越快。2.2.定义定义: :在物理学中在物理学中, ,一段时间内做的一段时间内做的_与做功所用的这段与做功所用的这段时间的比。时间的比。3.3.公式公式:_,_:_,_表示功表示功,_,_表示时间。表示时间。4.4.单位单位: :(1)(1)国际单位国际单位:_,:_,简称简称_,_,符号是符号是_,1W=1_,1W=1_。(2)(2)常用单位及换
9、算常用单位及换算:1kW=_W:1kW=_W。做功快慢做功快慢越大越大功功WPtW Wt t瓦特瓦特瓦瓦W WJ/sJ/s10103 3【拓展延伸拓展延伸】功率的单位功率的单位马力的由来马力的由来在形容交通工具的功率大时在形容交通工具的功率大时, ,我们常会说马力大。那么我们常会说马力大。那么, ,马力到马力到底是什么呢底是什么呢? ?瓦特发明蒸汽机以后瓦特发明蒸汽机以后, ,他想定出一个单位来量度他的机器做功他想定出一个单位来量度他的机器做功的快慢。当时英国盛行马车的快慢。当时英国盛行马车, ,他就决定以马做功的快慢作为标他就决定以马做功的快慢作为标准来衡量。准来衡量。瓦特的邻居有一间酒坊瓦
10、特的邻居有一间酒坊, ,养了很多马来拉磨和驮东西。于是瓦养了很多马来拉磨和驮东西。于是瓦特就从邻居的院子里挑选了一匹很强壮的马特就从邻居的院子里挑选了一匹很强壮的马, ,在自己的阁楼上在自己的阁楼上观察它做功的情况。发现该马在观察它做功的情况。发现该马在1min1min里能把里能把1 0001 000磅重的物体磅重的物体, ,通过滑轮升高通过滑轮升高3535英尺。于是英尺。于是, ,瓦特就把这匹马做功的快慢当作瓦特就把这匹马做功的快慢当作功率的单位功率的单位, ,称为称为1 1马力马力, ,其单位为其单位为HPHP。1 1马力差不多等于马力差不多等于0.735 kW0.735 kW。实际上。实
11、际上, ,一匹马长时间工作时一匹马长时间工作时, ,其平均功率只有其平均功率只有0.40.40.60.6马力。马力。考点考点 1 1 比较做功的快慢比较做功的快慢【典例典例1 1】(2013(2013武汉中考武汉中考) )三位同学准备进行爬楼比赛三位同学准备进行爬楼比赛, ,看看看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论谁的功率大。他们展开了如下的讨论, ,正确的是正确的是( () )甲甲: :只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度, ,才能进才能进行比较行比较; ;乙乙: :在爬楼的时间相同时在爬楼的时间相同时, ,只要测出各自的体重、爬楼的高度只
12、要测出各自的体重、爬楼的高度, ,就可以进行比较就可以进行比较; ;丙丙: :在爬楼的高度相同时在爬楼的高度相同时, ,只要测出各自的体重、爬楼的时间只要测出各自的体重、爬楼的时间, ,就可以进行比较。就可以进行比较。A.A.甲、乙和丙甲、乙和丙B.B.甲和乙甲和乙C.C.甲和丙甲和丙 D.D.乙和丙乙和丙【思路导引思路导引】解题关键点解题关键点: :要比较做功的快慢要比较做功的快慢, ,必须同时考虑两必须同时考虑两个因素个因素: :做功的多少和时间。做功的多少和时间。【精讲精析精讲精析】选选D D。本题考查功率的相关知识。人爬楼时，。本题考查功率的相关知识。人爬楼时，需要克服人的重力做功，根
13、据功率的定义式需要克服人的重力做功，根据功率的定义式 可知，可知，测量人的体重、爬楼的高度、时间，可以比较功率；同时在时测量人的体重、爬楼的高度、时间，可以比较功率；同时在时间相同时，比较功的大小，或在爬楼高度相同时，比较体重和间相同时，比较功的大小，或在爬楼高度相同时，比较体重和爬楼时间也可以比较功率。爬楼时间也可以比较功率。【方法归纳方法归纳】比较做功快慢的三种方法比较做功快慢的三种方法(1)(1)做功时间相同，比较做功的多少，做功多的，功率大；做功时间相同，比较做功的多少，做功多的，功率大；(2)(2)做功的多少相同，比较做功的时间，时间短的，功率大；做功的多少相同，比较做功的时间，时间
14、短的，功率大；(3)(3)做功和所用时间都不相同时做功和所用时间都不相同时, ,运用公式运用公式P= P= 求出功率，进求出功率，进行比较，功率大的做功快。行比较，功率大的做功快。WGhPttWt考点考点 2 2 功率公式的应用功率公式的应用【典例典例2 2】(2013(2013广东中考广东中考) )龙舟比赛是中国传统运动项目之龙舟比赛是中国传统运动项目之一一, ,如图如图, ,某队龙舟和运动员总质量为某队龙舟和运动员总质量为2.52.510103 3kg,kg,在一次龙舟在一次龙舟赛上赛上, ,该队以该队以1 min 40 s1 min 40 s的成绩夺得的成绩夺得500 m500 m比赛冠
15、军。已知该龙比赛冠军。已知该龙舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的0.120.12倍。倍。(1)(1)该队的龙舟在该队的龙舟在500 m500 m比赛过程中的平均速度是多少比赛过程中的平均速度是多少? ?(2)(2)如果把在比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动如果把在比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动, ,求求运动员在比赛过程中划船时的功率是多少千瓦运动员在比赛过程中划船时的功率是多少千瓦?(g=10 N/kg)?(g=10 N/kg)【思路导引思路导引】解答本题的关键点解答本题的关键点: :(1)(1)确定确定500 m5
16、00 m比赛所用的时间比赛所用的时间; ;(2)(2)确定确定f f的大小的大小, ,利用利用P= P= 或或P=FvP=Fv计算。计算。Wt【精讲精析精讲精析】本题是力学综合题，考查速度、平衡力、功以及本题是力学综合题，考查速度、平衡力、功以及功率的计算。功率的计算。(1)(1)已知赛程已知赛程s=500 ms=500 m，全程用的时间，全程用的时间t=1 min 40 s=100 st=1 min 40 s=100 s，所以所以v=v=(2)(2)龙舟的运动看作匀速直线运动，运动员提供的动力龙舟的运动看作匀速直线运动，运动员提供的动力F F与受与受到的阻力到的阻力f f是平衡力，所以是平衡
17、力，所以F=0.12G=0.12F=0.12G=0.12mg=0.12mg=0.122.52.510103 3 kgkg10 N/kg=310 N/kg=310103 3 N N，运动员比赛过程做的功，运动员比赛过程做的功W=Fs=3W=Fs=310103 3 N N500 m=1.5500 m=1.510106 6 J J，运动员划船时的功率，运动员划船时的功率P= =1.5P= =1.510104 4 W=15 kW( W=15 kW(或或P=Fv=3P=Fv=310103 3 N N5 m/s=1.55 m/s=1.510104 4 W=15 kW) W=15 kW)。答案：答案：(1)
18、5 m/s (2)15 kW(1)5 m/s (2)15 kWs500 m5 m/st100 s。6W1.5 10 Jt100 s【方法归纳方法归纳】功率公式及变形公式的应用功率公式及变形公式的应用(1)(1)知二求三：已知二个物理量求第三个物理量。知二求三：已知二个物理量求第三个物理量。已知功已知功W W和时间和时间t t，求功率：，求功率： P=P=已知功已知功W W和功率和功率P P，求时间：，求时间：t=t=已知功率已知功率P P和时间和时间t t，求功：，求功：W=PtW=Pt。(2)P=Fv(2)P=Fv的意义：如果运动物体在力的作用下做匀速直线运动，的意义：如果运动物体在力的作用
19、下做匀速直线运动，可用可用P=FvP=Fv求功率。求功率。 Wt。WP。1.1.在国际单位制中在国际单位制中, ,功率的单位是功率的单位是( () )A.A.帕斯卡帕斯卡(Pa)(Pa)B.B.焦耳焦耳(J)(J)C.C.瓦特瓦特(W)(W) D. D.牛顿牛顿(N)(N)【解析解析】选选C C。本题考查功率的单位。帕斯卡。本题考查功率的单位。帕斯卡(Pa)(Pa)是压强的单是压强的单位位; ;焦耳焦耳(J)(J)是功和能量的单位是功和能量的单位; ;瓦特瓦特(W)(W)是功率的单位是功率的单位; ;牛顿牛顿(N)(N)是力的单位。是力的单位。2.(20132.(2013邵阳中考邵阳中考) )
20、如图如图, ,小丽和爷爷进行爬楼比赛。他们同小丽和爷爷进行爬楼比赛。他们同时从一楼出发时从一楼出发, ,爬到五楼爬到五楼, ,结果小丽先到达。已知小丽的体重比结果小丽先到达。已知小丽的体重比爷爷的体重小。下列说法正确的是爷爷的体重小。下列说法正确的是( () )A.A.爬到五楼时爬到五楼时, ,小丽做的功比爷爷做的功多小丽做的功比爷爷做的功多B.B.爬到五楼时爬到五楼时, ,爷爷做的功比小丽做的功多爷爷做的功比小丽做的功多C.C.小丽做功的功率一定比爷爷做功的功率大小丽做功的功率一定比爷爷做功的功率大D.D.爷爷做功的功率一定比小丽做功的功率大爷爷做功的功率一定比小丽做功的功率大【解析解析】选
21、选B B。本题考查功和功率。小丽所做的功。本题考查功和功率。小丽所做的功W W丽丽=G=G丽丽h,h,爷爷爷所做的功爷所做的功W W爷爷=G=G爷爷h,h,小丽和爷爷爬楼的高度小丽和爷爷爬楼的高度h h相同相同, ,小丽的体小丽的体重重G G丽丽小于爷爷的体重小于爷爷的体重G G爷爷, ,所以所以,W,W丽丽WW爷爷, ,所以选项所以选项A A错误错误, ,选项选项B B正确正确; ;因为功率因为功率P= ,P= ,因为因为W W丽丽WW爷爷, ,小丽所用的时间小于爷爷所小丽所用的时间小于爷爷所用的时间即用的时间即t t丽丽tt爷爷, ,所以两人的功率大小不能确定所以两人的功率大小不能确定,
22、,选项选项C C、D D均均错误。故选错误。故选B B。Wt3.3.要测量小明通过楼梯上楼时的功率要测量小明通过楼梯上楼时的功率, ,不需要测量的是不需要测量的是( () )A.A.身体质量身体质量 B.B.通过的楼梯高度通过的楼梯高度C.C.通过的路程通过的路程 D.D.上楼所用的时间上楼所用的时间【解析解析】选选C C。由功率定义式。由功率定义式P= P= 可知可知, ,要测量上楼时的功率要测量上楼时的功率, ,必须测量上楼时做的功和上楼时间必须测量上楼时做的功和上楼时间, ,要测量上楼时做的功要测量上楼时做的功, ,可以可以通过测量身体的质量和楼梯的高度计算得出通过测量身体的质量和楼梯的
23、高度计算得出, ,即即W=Gh=mgh,W=Gh=mgh,所以所以不需要测量通过的路程。故选不需要测量通过的路程。故选C C。Wt4.4.中考体育测试跳绳的项目中中考体育测试跳绳的项目中, ,某同学在某同学在1 min1 min内跳了内跳了180180次次, ,每次跳的高度大约为每次跳的高度大约为5 cm5 cm。他跳绳时的功率大约为。他跳绳时的功率大约为( () )A.1 000 WA.1 000 WB.100 WB.100 WC.10 W C.10 W D.1 WD.1 W【解析解析】选选B B。假设同学的体重是。假设同学的体重是500 N,500 N,则在则在1 min1 min内完成的
24、内完成的功是功是:W=Gh=500 N:W=Gh=500 N0.05 m0.05 m180=4 500 J,180=4 500 J,同学跳绳时的功率同学跳绳时的功率是是:P= =75 W:P= =75 W。75 W75 W最接近最接近100 W,100 W,所以选所以选B B。W4 500 Jt60 s5.(20135.(2013南充中考南充中考) )某工人在水平地面上某工人在水平地面上, ,用用100 N100 N的水平推的水平推力以力以0.5 m/s0.5 m/s的速度匀速推动重的速度匀速推动重500 N500 N的物体的物体, ,使它沿水平方使它沿水平方向移动向移动10 m,10 m,该
25、过程中工人所做的功是该过程中工人所做的功是J,J,水平推力的功水平推力的功率是率是W W。【解析解析】本题考查功和功率的计算。该过程中工人所做的功本题考查功和功率的计算。该过程中工人所做的功为为W=Fs=100 NW=Fs=100 N10 m=1 000 J10 m=1 000 J；该工人推物体做功所用的时；该工人推物体做功所用的时间为间为t= =20 st= =20 s，所以水平推力的功率是，所以水平推力的功率是P=P=50 W=50 W。答案：答案：1 000 501 000 50s10 mv0.5 m/sW1 000 Jt20 s6.6.电动自行车轻便、实用、无污染电动自行车轻便、实用、
26、无污染, ,很受人们喜爱。某人骑一很受人们喜爱。某人骑一辆电动自行车以辆电动自行车以10 m/s10 m/s的速度在平直的公路上匀速运动了的速度在平直的公路上匀速运动了30 s,30 s,牵引力为牵引力为20 N20 N。求电动自行车在这段时间内。求电动自行车在这段时间内: :(1)(1)通过的距离是多少通过的距离是多少? ?(2)(2)牵引力做的功是多少牵引力做的功是多少? ?(3)(3)牵引力做功的功率是多少牵引力做功的功率是多少? ?【解析解析】本题考查功和功率的计算。本题考查功和功率的计算。(1)(1)由速度公式变形得由速度公式变形得s=vt=10 m/ss=vt=10 m/s30 s
27、=300 m30 s=300 m(2)(2)牵引力所做的功牵引力所做的功W=Fs=20 NW=Fs=20 N300 m=6 000 J300 m=6 000 J(3)(3)牵引力做功的功率为牵引力做功的功率为P=P=答案答案: :(1)300 m(1)300 m(2)6 000 J(2)6 000 J(3)200 W(3)200 WW6 000 J200 Wt30 s 找找你容易错在哪里找找你容易错在哪里小兰同学的质量为小兰同学的质量为50 kg50 kg，用，用10 s10 s从一楼跑到三楼，她的功率从一楼跑到三楼，她的功率多大？多大？( (每层楼高每层楼高3 m)3 m)【学生自答学生自答
28、】解：小兰克服重力做的功：解：小兰克服重力做的功：W=Gh=50 kgW=Gh=50 kg3 m3 m3=4 50 J,3=4 50 J,功率为功率为P=P=答：答：45 W 45 W W450 J45 Wt10 s【教师点评教师点评】计算过程有必要的文字说明，会用基本公式，数字后有单位，计算过程有必要的文字说明，会用基本公式，数字后有单位，很好。很好。数据错误：应将质量转化为重力，楼的高度是两层楼的高度。数据错误：应将质量转化为重力，楼的高度是两层楼的高度。【标准解答标准解答】小兰克服重力做的功：小兰克服重力做的功：W=Gh=mgh=50 kgW=Gh=mgh=50 kg10 N/kg10 N/kg2 23 m=3 m=3 000 J,3 000 J,功率为功率为P=P=答：答：300 W300 WW3 000 J300 Wt10 s