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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流z衡重式挡土墙计算实例.精品文档.衡重式挡土墙计算实例 第三章 挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m，填土高a=14.2m，填料容重?18KN/m3,根据内摩擦等效法换算粘土的?42?，基底倾角?0=5.71圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为?k?23KN/m3，砌体? a ?900kpa j ?90kpa，?90kpa， l ?wl?140kpa ，地基容许承载力? 430kpa，设计荷载为公路一级，路基宽26m。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如
2、下图，具体数据通过几何关系计算如下： H=7m，H1=3.18m，H2=4.52m，H3=0.7m，B1=1.948m，B2=2.46m，B3=2.67m，B4=2.6m，B41=2.61m，B21=0.35m，B11=1.27m，h=0.26m，tan?1?0.311 tan?2=0.25 tanj=0.05 tan?=1:1.75，b=81.52+6.21.7524.85m； 图1挡土墙计算图式： 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 tan?1? ' H1?0.311?B11 H1 3.18?0.311?1.27 3.18
3、 =0.71 ?1?35.37? ?29.74? ' 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示： 图2上墙断面验算图式： 根据公路路基设计手册表3-2-2第四类公式计算： ?i? 1212 ?90?90? 1212 ?=33.1 ?=14.9 ?i? 其中?arcsin sin?sin? =47.85 对于衡重式的上墙，假象墙背?=?，而且?1>?i,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为?0，则： tan?0= ' b?H1tan?B1 H1?a 24.85?3.18?0.311?1.27 3.18?14.2 =1.3>tan?i=0.65，所
4、以第一破裂 面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= cos 2 cos? 2 ?i? sin2?sin? ?icos?i?1? cos?i?cos?i? 2 =0. 583 H=H1E1= 12 '1 1?tan?1tan?1?tan?itan? ' =3.88（m） 2 ?H1'K=78.99（KN） E1x=E1cos?i?=43.14（KN） E1y= E1sin?i?=66.17（KN） E1H= E1cos?i?0?=36.34（KN） E1V= E1sin?i?0?=70.13（KN） 作用于实际墙背上的土压力为： '
5、 E1x= E1x=43.14（KN） E1y= E1xtan?1=13.42（KN） ' 土压力对验算截面的弯矩： Z1y= H13 ' =1.29（m） Z1x=B1?Z1ytan?=1.55（m） ' ' M E1 ?E1yZ1x?E1xZ1y=13.421.5543.141.2934.85（KN.m） 3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算 W1=1/2（0.8+1.948）3.1823100.49（KN） ?0.8Z= 1 2 ?0.8?1.948?1.948 2 3?0.8?1.948 ?2?0.8?1.948?0.05?3.18=0.795（m） M
6、W1 ?100.49?0.795?79.93（KN.m） 3.3.2 截面应力验算 1 ?N?M e1? ?E1y?W1=113.91（KN） ?M E1 ' ?H 1 ?E1x=43.14（KN） ' 1 ?M W1 =45.08（KN.m） B12 ?M?N 1 11 =0.578>B1/4=0.487 ?=45.62kpa>90kpa ? 1 min ?N B1 ?6e1?1?B1? 直剪应力：?1? ?H ?f ?N?/B 1 1 =1.244<90kpa，其中f0为圬工之间的摩擦系数这 里根据规范取值为0.4。 斜剪应力计算如下： A? ?H?H 1
7、 ?0.5?kB1?tanj?N1?ftanj? 2 2 1 ?N 1 ?f ?H ?H 1 tanj? 1 ?0.5?kB1?tan 2 ?N?=0.347 j?N11 tan?A?A?1=1.405，所以?=54.56。 斜剪应力： 2? cos?H1?1?f0tan?1?tanjtan? N1?tan?f B1 ?1?tan0 jtan? 12 ?kB1tan?tan?f 2 ?2? =39.82kpa<90kpa。 3.4. 基顶截面应力验算： 3.4.1. 破裂角 由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。（如图3）根据公路路基设计手册表3-2-3第
8、五类公式计算： 图3基顶截面计算图式 ?2?90?=34.83，式中?=34.83，tan?用以下公式计算： tan?tan?cot?21?tan?2? 1? tan? cot?2?tan? tan?2?2?tan?cot?2?2 ?0.234 则得到b?H ' ?tan?tan?Htan?=19.656（m）>?a?H1?tan?i=11.86（m）故下墙22112 的破裂面交于边坡，这与假设相符。 3.4.2. 土压力计算： 土压力系数：K'= cos?2cos?2? 2 2 cos 2 ?2? sin?2sin? ?1? cos?2?2?cos?2? 2 =0.25
9、 K=1+ 12 '1 2h0H '2 ' =3.73 且h=H1'0 1?tan?1tan?1?tan?2tan? ' =5.215，H2'=H2?H3=3.82（m） E2= 2'' ?H2'KK?122.47（KN） 1 E2x= E2cos?2?2?=121.56（KN）， E2y= E2sin?2?2?=14.84（KN） 土压力对验算截面产生的弯矩： Z2y= H23 ' h03K '' 1 =1.74（m） Z2x=B2?Z2ytan?2=2.895（m） 上墙的土压力对验算截面的弯矩
10、： Z1x?Z1x?H2=5.37（m）Z1y?H2tanjB1?B11?Z1xtan?i=3(m) ' ' '' M ?E1yZ1y?E2yZ2y?E1xZ1x?E2xZ2x?359.31（KN.m） E2 '' 3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩： W1=100.49（KN） Z1'?Z1?H1tanj=0.954（m） W2= 12 ?B1?B2?B11?H2'?k=249.43（KN） 2 Z2? ?3.218 ?3.218?2.46?2.46 2 ?2?3.218 ?2.46?0.05?3.82? 3?3.21
11、8?2.46? =1.53（m） ' W= W1+ W2=349.92（KN） Mw?W1Z1?W2Z2=477.5（KN.m） 3.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算： 图4衡重台上填料及弯矩计算图式 W?E1 12 ?H1H1?tan?1?tan?i?=49.3(KN) ' ' W ?E2 1213 ?B11H1=36.35(KN) WE=WE1+WE2=85.65(KN) MWE= ?W E2 ?2H1tan?1?B11?W E1 ?2H 1 tan?1?H1tan? '' i ?W?H E tanj?0.8? =248.19(KN.m) 3.4.
12、5. 截面强度验算： ?M e2? 2 ?M E2 ?M WE ?M W =366.37（KN.m） ?N 2 ?E1y?E2y?WE?W=516.58（KN） B22 ?M?N 2 22 =0.52>B2/4=0.62 ?1,2? ?N B2 ?6e2?1?B2?476.32kpa?900kpa?=? ?56.34kpa?140kpa? 2 剪应力验算：? ?H ?f ?N?/B 2 2 =17.05<90kpa 3.5. 基底截面强度及稳定性验算： 3.5.1. 土压力及弯矩计算： 图5基底截面强度及稳定性验算图式 H02=H2+0.26=4.78（m） K1?1? '
13、' 2h0H ' =3.18，K'= cos?2cos?2? 2 2 cos 2 ?2? sin?2sin? 02 ?1? cos?2?2?cos?2? 2 =0.25 E3= 12 ?H 202 KK1?163.48（KN） 2 ''' E3x= E3cos?2?， E3y= E3sin?2?2?=19.81（KN） ?=162.28（KN） E3H= E3cos?2?2?0?=159.5（KN）， E3V= E3sin?2?2?0?=35.86（KN） 土压力对验算截面产生的弯矩： Z3x= H 02 3 ' h03K '&#
14、39;' 1 ?h=1.88（m） Z3y=B3?Z3xtan?2=2.14（m） '' ' Z1x?Z1x?H3=6.07（m） Z1y?Z1y?B21?H3tanj=3.39(m) '' M E3 ?E1yZ1y?E3yZ3y?E1xZ1x?E3xZ3x?300.24（KN.m） '''' 3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩： W1=100.49（KN）Z1?Z1?H3tanj=1.344（m） W2= ' '' ' 12 ?B1?B2?B11?H2'?k=
15、249.43（KN） Z2?Z2?B21?H3tanj=1.92（m） W3= 12 ?B21?B2?B3?H3?k=49.864（KN）， 2 Z3? ?2.81 12 ?2.81?2.67?2.67 2 3?2.81?2.67? ?2?2.81?2.67?0.05?0.7?1.39m 13 W4=B3h?k=7. 98（KN）， Z4? ?B4?B3?=1.76（m） W= W1 +W2+W3+W4=407.764（KN）， Mw?W1Z1?W2Z2?W3Z3?W4Z4=697.32（KN.m） '' ' 3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算： WE?
16、WM 'WE ' E =85.65(KN) WE ?M?W E ?B21?H3tanj?=281.59(KN.m) 3.5.4. 基底截面应力和稳定验算： 3.5.4.1. 偏心距及基底应力验算： ?M?H e3? ?M E3 ?MW?M 'WE =678.67KN) ' E ?N ?E1V?E3V?W?W 'E ?cos? =596.96（KN） ?E1H?E3H?W?WM? ?N ?sin? =244.93（KN） B412 =0.168<B4/6=0.433 应力验算：?' 1,2?NB41?6e3?1?B41?317.05kpa?4
17、30kpa?=?140.39kpa?430kpa?，满足要求。 3.5.4.2. 稳定验算： a) 滑动稳定方程： ?1.1?W?W?' E?EQ1 Q1?E3y?E1x?E3x?tan?0?1.1W?W1y?'E?EQ11y?E3y?tan?0?Q1?E1x?E3x?=55.48>0，式中?为土压力分项系数，根据规范取值为1.4，?为基底摩擦系数取值为0.4 抗滑动稳定系数Kc按下式计算： Kc=?W?WE?E1x?E3x?tan?' E1x?E3x?W?W'Etan?0?=1.32>1.3 0 所以抗滑动稳定性满足要求。 b) 抗倾覆稳定方程 0.8?M?Q1ME3=122.6>0 抗滑动稳定系数K0按下式计算： ?M?EK0=1yZ1y?E3yZ3y?'' E1xZ?E3xZ3x''1x=1.67>1.5 所以抗倾覆稳定性满足要求。 综合上述计算，该挡土墙尺寸符合要求，验算合格。 由于验算时抗滑动稳定系数只比要求值略大，所以施工时可以适当采取一定措施增加抗滑动稳定性，如挡土墙基础地面设置混凝土凸榫，以增加挡土墙的抗滑稳定性。