《高中物理奥林匹克竞赛专题10.热力学定律习题(共21页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理奥林匹克竞赛专题10.热力学定律习题(共21页).doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上习题10-1. 如图所示，、是绝热过程，是等温过程，是任意过程，组成一个循环。若图中所包围的面积n加油为，所包围的面积为，CEA过程中系统放热，求过程中系统吸热为多少？解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图n加油中所包围的面积n加油为，则意味着这个过程对外作功为70J，也就是n加油放热为70J；所包围的面积为，则意味着这个过程外界对它作功为30J，也n加油就是吸热为70J，所以整个循环中放热是70-30n加油=40J。 而在这个循环中，、是绝热过程，没有热量n加油的交换，所以如果CEA过程中系统放热，则过程中系统吸热为100+40=140J。n加油10-2. 如图
2、所示，已知图中画不同斜线的两n加油部分的面积分别为n加油和.n加油（1）如果气体的膨胀过程为a1b，则气体对外做功多少？（2）n加油如果气体进行a2b1a的循环过程，则它对外做功又为多少？n加油解：根据作功的定义，在PV图形中曲线围成的面积就n加油是气体在这一过程所作的功。则：（1）如果气体n加油的膨胀过程为a1b，则气体对外做功为S1+S2 。（2）如果气体进行an加油2b1a的循环过程，则它对外做功为：S1 。10-3. 一系统n加油由如图所示的状态沿到达状态，有334J热量传入系统，系统做功。（1）经过程，系统做功，问有多少热量传入系统?（2）当系n加油统由n加油状态沿曲线返回状态时，外
3、界对系统做功为，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?n加油解：由acb过程可求出b态和a态的内能之差Q=E+A，E=Q-A=3n加油34-126=208 Jadb过程，系n加油统作功A=42 J ， Q=E+A=208+42=250n加油J 系统吸收热量ba过程，外界对系统作功A=-8n加油4 J， Q=EA=-208-84=-292 n加油J 系统放热10-4.温度为25oC、压强为1atm的1moln加油刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（1）n加油计算该过程中气体对外的功；（2）假设气体经绝热过程n加油体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少？解：（1）在
4、等n加油温过程气体对外作功：J（2）在绝热过程中气体对外做功为：由绝热n加油过程中温度和体积的关系n加油 得到温度T2：代入上式：J1n加油0-5.汽缸内有2mol氦气，初始温度为27oC，体积为20L。先将氦n加油气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理n加油想气体，求：（1）在该过程中氦气吸热多少？（2）氦气的内能变化是多少？（3n加油）氦气所做的总功是多少？解：（1） 在定压膨n加油胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为n加油：而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果就是这个；（2）由于n加油经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，
5、所以内能变化为零。（3n加油）根据热力学第二定律，氦气所做的总功就等于所吸收的n加油热量为：。10-6. 0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17 on加油C升为27 oC，若在升温过程中：（1）体积保持不变；n加油（2）压强保持不变；（3）不与外界交换能量。分别求出气体内能的改n加油变、吸收的热量、外界对气体做功。解：(1)等体过程由热力n加油学第一定律得Q=E吸热 =E=Cn加油V(T-T)=(i/2)R(T-)=E=5(3n加油/2)8.31(300-290)=623 J对外作功 A=0n加油(2)等压过程=Cp（T-T）=(i+2)/2n加油R(TT)吸热 =5(5/2)8.31
6、(3n加油00-290)=1038.5 JE=Cn加油V(TT)内能增加 E=5(3/2)8.31(300-290)n加油=623 J对外作功 A=Q-E=1038.n加油5-623=415.5 J(3)绝热过程由n加油热力学第一定律得A=E做功与内能的变化均为 A=E=CV(Tn加油-T)=(i/2)R(T-)A=E=n加油5(3/2)8.31(300-290）=623 J吸热 Qn加油=010-7. 一定量的刚性双原子分子气体，开始时处于压n加油强为p0=1.0105Pa，体积为V0=410-3n加油m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=4n加油50K，再经绝热
7、过程温度回到T2=300K，求整个过程中对外n加油做的功。解：等压过程末态的体积 等压过程气体对外做功根据热力学第一定n加油律，绝热过程气体对外做的功为这里 则 气体在整个过程中对外n加油所做的功 10-8 n加油摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化(式中n加油为正常量)，当气体体积从膨胀到时，求气体所作的功及气体温度的变化各为多少？解：在这过程中，n加油气体作功由理想气体n加油状态方程：PV=nRT，可知所以：，那么温度的变化为n加油：n加油10-9. 一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子n加油理想气体气体的温度，活塞外气压，活塞面积n加油，活塞质n加油量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的
8、n加油摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞n加油起初停在距气缸底部为n加油处今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升n加油了的一段距离，如n加油图所示。试通过计算指出： （1）气缸中的气体经历的n加油是什么过程？（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？解：n加油（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于n加油P2（P2=外界压强+活塞重力产生的压强），n加油所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强n加油达到P时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为n加油：等容升温+等压膨胀。（2）等容升温：等压膨胀：10-10. 一定量的理想气体在图中的等温线与绝热线交点
9、处两线的斜率n加油之比为0.714，求其摩尔定容热容。解：绝热线的斜n加油率K1： 等温线的斜率K2：根据题意：，则：所以：J10-11. 一定量的理想气体，从态出发，经图中所示n加油的过程到达态，试求在这过程中，该气n加油体吸收的热量。解：分析A、B两点的状态函数，很容易发现n加油A、B两点的温度相同，所以A、B两点的内能相同，那么，在该过程中，该气n加油体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功，也就是ACDB曲线所n加油围成的面积。10-12. 设一动力暖气装置由一台卡诺n加油热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖n加油气系统中的水放热，同时，热机带动制冷机。制
10、冷机自n加油天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉n加油的温度为，天然蓄水池中水的温度为n加油，暖气系统的温度为，热机从燃料燃烧时获得热量，计算暖气系统所得热量。n加油解：由，可得： ，则得到而制冷机的 ，可得则：10-13. 单原子理想气体作题n加油图所示的的循环，并已求得如n加油表中所填的三个数据，试根据热力学定律和循环过程n加油的特点完成下表。过程QAab等压250焦耳bc绝n加油热75焦耳cd等容da等温-125-125焦耳0n加油 循环效率20%解：根n加油据热力学定律：n加油以及循环过程的特点：ab等压过程：已知 ，则：，bc绝热n加油过程： ，所以 cd等n加油容过程：
11、A=0，而且整个过程中内能之和为零，所以J。da等温n加油过程： n加油，所以Q=A=-125J。 循环效率为：=A净/=n加油50/250=20%。利用PV/T=恒量 过程n加油QAan加油b等压250焦耳100150bn加油c绝热075焦耳-75cd等容-750n加油-75da等温-125-125焦n加油耳0 循环效率20%10-14.如图，abcdn加油a为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程n加油中从外界共吸收的热量；（2）气体循环一次做的净功；n加油（3）证明TaTc=TbTd。解：(1) 过程ab与bc为吸n加油热过程， n加油 吸热总和为 n加
12、油 Q1=CV(TbTa)+Cp(TcTb) n加油 =800 J (2) 循环过程对外所作总n加油功为图中矩形面积 W = pbn加油(VcVb)pd(Vd Va) =100 J (3n加油) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVbn加油 /R，Td = pdVd/R， n加油 TaTc = (paVa pcVc)/Rn加油2=(12104)/R2 n加油 TbTd n加油= (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R210-15.一可逆卡n加油诺机的高温热源温度为127oC，低温热源温度为n加油27oC，其每次循环对外做的净功为8000n加油J。今维持低温热
13、源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为1n加油0000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。求：n加油（1）第二个热循环机的效率；（2）第二个循n加油环高温热源的温度。解：根据卡诺循环效率公式 . n加油0 J由于在同样的绝n加油热线之间，他们的总热量相等，都是32019J，所以第二个热n加油机的效率为：并可n加油得到 10-n加油16. 如图所示的循环中，为等温过程，其温度分别为：n加油，n加油，n加油；，为n加油绝热过程。设n加油过程曲线下的面积为，循环过程曲线所包围的面积为n加油. 求：该循环的效率。解：根据定义：从循环过程的图形上又可得：其中利用等温过程a
14、b,cd,ef，可得：再利用 绝热过程的体积温度关系，可得：n加油所以 把热n加油量计算的式子中，相加减后可得： 代入可得： 所以n加油10-17. 两有限大热源，其初温分别为和，热容与n加油温度无关均为C，有一热机工作于这两热源之间，直至两热源具有共同的温度为止。求这热机能输出的最大功为多少？ 解：设热源最后达到的共同温度为T3，理想可逆机效率最高，此时DS=0，10-18. 如图所示，一圆柱形绝热容器，其上方活塞由侧壁突出物支持着，其下方容积共，被隔板分成体积相等的、两部分。下部装有氧气，温度为；上部为真空。抽开隔板，使气体充满整个容器，且平衡后气体对活塞的压力正好与活塞自身重量平衡。（1
15、）求抽开板后，气体的终态温度以及熵变；（2）若随后通过电阻丝对气体缓慢加热使气体膨胀到，求该过程的熵变。解：（1）抽开C板后，气体处于在真空中的绝热变化，由于在真空中，气体体积的变化不做功，所以A=0，又是绝热变化，所以Q=0，这样E=0，也就是说温度不变，T=300K；那么要计算这一过程的熵变，我们设计一个可逆过程为：等温膨胀。所以：S=S-S =（2）第二过程中压强不变，所以可设计为等压膨胀过程。S=S-S = 思考题10-1. 一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为，的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为，的终态。若已知，且=，则以下各种说法中正确的是： (A) 不论经历的
16、是什么过程，气体对外净作的功一定为正值 (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值 (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断答：如果不给定过程，我们只能根据=，得知这一过程中内能不变，但是作功情况无法由得出，因为作功的计算与过程的选择有关，本题选择D。10-2. 一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由压缩到，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程其中什么过程外界对气体作功最多；什么过程气体内能减小最多；什么过程气体放热最
17、多？答：由画图可以直接看出：（3）绝热过程 中 外界对气体作功最多；（3）绝热过程 中 气体内能减小最多；（2）等温过程 中 气体放热最多？10-3. 一定量的理想气体，从图上初态经历(1)或(2)过程到达末态，已知、两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热 (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热 (C) 两种过程中都吸热 (D) 两种过程中都放热答：从题意可以知道，、两态处于同一条绝热线上，图中虚线是绝热线，所以这条虚线围成的面积A+Eab=0。对应（1）过程，从图上可以看出：，所以A+Eab0，也就是，这就是放热过程。对应（2
18、）过程，从图上可以看出：，所以A+Eab0，也就是，这就是吸热过程。所以本题选择B。10-4. 试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个？什么情况下气体的热容为零?什么情况下气体的热容是无穷大?什么情况下是正值?什么情况下是负值?答：根据气体热容的定义：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量。而从T1的温度变化到T2可以经历无穷多个过程，每个过程的吸收热量都可能不同。所以就不一样。当气体温度变化而不吸收热量时，气体的热容为零，比如绝热膨胀。当气体的温度不变而吸收热量时，气体的热容无穷大，比如等温变化。当气体温度升高，但为放热过程时，热容为负值。10-5.
19、 某理想气体按恒量的规律膨胀，问此理想气体的温度是升高了，还是降低了？ 答：根据题意 而，将两个式子相除，可得：，所以如果该理想气体膨胀，此气体的温度降低。10-6. 一卡诺机，将它作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对做功就愈有利；如将它当作制冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于制冷机是否也愈有利？为什么？答：卡诺热机：所以温差越大，就越小，就越大；但是对于制冷机：卡诺逆循环的致冷系数：，温差越大，则 越小，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的10-7. 卡诺循环1、 2，如图所示.若包围面积相同，功、效率是否相同？答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功若
20、包围面积相同，则两次循环所做的功相同。但由于=A净/，A净面积相同，效率不一定相同，因为还与吸热Q有关10-8. 一条等温线和一条绝热线有可能相交两次吗?为什么？答：不可能。反证法：若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为100，违背了热力学第二定律10-9. 两条绝热线和一条等温线是否可能构成一个循环？为什么？答：不能，用反证法证明说明：假设两条绝热先A、B相交于点1，与另一条等温线C分别相交于点3、2，那么1231构成一个正循环，如图a所示，则该正循环对外作正功，只有在等温过程放热。这样既不吸热又对外作有用功，显然是违反热力学第一定律，如图b所示，则该正循环对外作正功，只有在等温过程吸热。这样成为从单一热源吸热对外作有用功的热机，显然是违反热力学第二定律。10-10. 所谓第二类永动机是指什么？它不可能制成是因为违背了什么关系？答：第二类永动机：从一个热源吸热并全部变为功。违背热力学第二定律，所以无法造成。专心-专注-专业