《沪教版中考复习：一模复习之平面向量与相似三角形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版中考复习：一模复习之平面向量与相似三角形.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上在九年级数学上学期第一章中，我们学习了相似三角形和平面向量的线性运算两个方面的内容，这两部分的知识点是一模考中的重点部分，除去填空题和选择题，在大部分区县的解答题中，相关分值大约在20分30分，题型分布为1题关于向量的，1-2题关于相似三角形，位于解答题19题23题之间，也是同学们必须要取得满分的题目我们整理了近两年解答题中的相关题目，希望同学们勤加练习平面向量主要考察向量加法、实数与向量相乘的有关规律，以及向量的线性运算和化简难点是向量的线性表示【例1】 （2015学年杨浦区一模第19题）如图，已知两个不平行的向量、先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出所作图中表
2、示结论的向量）【难度】【答案】【解析】【例2】 （2015学年闸北区一模第21题）如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交AC于点G设=，=（1）试用、表示向量；（2）试用、表示向量【难度】【答案】【解析】【例3】 （2014学年长宁区一模第20题）如图，已知O为内的一点，点D、E分别在边AB、AC上，且，设，试用，表示【难度】【答案】【解析】【例4】 （2015学年徐汇区一模第21题）如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，（1）求的长；（2）过点D作DF / AC交BC于F，设，=，求向量（用向量、表示）【难度】【答案】【解析】【例5】 （2015学
3、年普陀区一模第19题）已知：如图，在梯形ABCD中，AD / BC，点M是边BC的中点，（1）填空： ， （结果用、表示）（2）直接在图中画出向量（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）【难度】【答案】【解析】【例6】 （2015学年崇明县一模第20题）已知：如图， ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设、（1）用，的线性组合表示；（2）先化简，再直接在图中求作该向量：【难度】【答案】【解析】【例7】 （2014学年奉贤区一模第21题）如图，在中，AB = AC = 12，DC = 4，过点C作CE / AB交BD的延长线于点E ，（1）求；（用向量、的式子表示）（2）求作向量（不
4、要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）【难度】【答案】【解析】【例8】 （2014学年浦东新区、杨浦区、闵行区、松江区、静安区、青浦区一模第20题）如图，已知在中，AD是边BC上的中线设，（1）求（用向量、的式子表示）；（2）如果点E在中线AD上，求作在、方向上的分向量（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）【难度】【答案】【解析】【例9】 （2015学年闵行区一模第21题）如图，已知四边形ABCD中，点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边AB的中点，设，（1）试用、的线性组合表示向量；（需写出必要的说理过程）（2）画出向量分别在、方向上的分向量【难度】【答案】
5、【解析】相似三角形主要考察平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质，以及其综合应用难点是灵活运用相关定理解决有关问题【例10】 （2015学年浦东新区一模第21题）如图，梯形中，AD / BC，点是边的中点，联结并延长交的延长线于点F，交AC于点G（1）若，求线段DC的长；（2）求证：【难度】【答案】【解析】【例11】 （2014学年徐汇区一模第22题）如图，MN经过的顶点A，MN / BC，AM = AN，MC交AB于D，NB交AC于E（1）求证：DE / BC；（2）联结DE，如果DE = 1，BC = 3，求MN的长【难度】【答案】【解析】【例12】 （2014学年虹口区一模第21
6、题）如图，在中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，求证：D【难度】【答案】【解析】【例13】 （2015学年崇明县一模第21题）如图，已知AD / BE / CF，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，（1）求AB、BC的长；（2）如果，求BE的长【难度】【答案】【解析】【例14】 （2015学年虹口区一模第21题）如图，DC / EF / GH / AB，AB = 12，CD = 6，DE : EG : GA = 3 : 4 : 5求EF和GH的长【难度】【答案】【解析】【例15】 （2015学年嘉定区一模第20题）如图，已知中，边上的高，直角梯形的底在边
7、上，点、分别在边、上，且/，垂足为，设的长为，直角梯形的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域【难度】【答案】【解析】【例16】 （2015学年普陀区一模第22题）如图，已知有一块面积等于1200的三角形铁片ABC，已知底边BC与底边上的高的和为100（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、 AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长【难度】【答案】【解析】【例17】 （2014学年金山区一模第20题）如图，中，平分，（1）求证：；（2）若，求的长【难度】【答案】【解析】【例18】 （2015学年长宁区、金山区一模第
8、21题）已知中，为内一点且，求证：【难度】【答案】【解析】【例19】 （2015学年奉贤区一模第23题）已知：在梯形ABCD中，AD / BC，（1）求证：；（2）联结EC，若，求证：【难度】【答案】【解析】【例20】 （2015学年普陀区一模第23题）已知：如图，在四边形中，延长、相交于点，求证：（1）；（2）【难度】【答案】【解析】【例21】 （2015学年虹口区一模第23题）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，（1）求证：；（2）求证：【难度】【答案】【解析】【例22】 （2015学年徐汇区一模第23题）如图，在中，点在边上，且，与交于点求证：（1）；（2）【难度】【答案】【
9、解析】【例23】 （2015学年静安区一模第23题）已知：如图，在中，点D、E分别在边BC、AB上，BD = AD = AC，AD与CE相交于点F，（1）求证：；（2）求证：【难度】【答案】【解析】【例24】 （2014学年浦东新区、杨浦区、闵行区、松江区、静安区、青浦区一模第23题）已知：如图，D是的边AB上一点，DE / BC，交边AC于点E，延长DE到点F，使得EF = DE，联结BF，交边AC于点G，联结CF（1）求证：；（2）如果，求证：【难度】【答案】【解析】【例25】 （2014学年普陀区一模第23题）如图，已知在中，点D在边BC上，E、F分别是垂足（1）求证：；（2）联结EF，
10、求证：【难度】【答案】【解析】【例26】 （2014学年徐汇区一模第23题）已知菱形ABCD中，AB = 8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F（1）求证：；（2）如果，且，求cos F【难度】【答案】【解析】【例27】 （2014学年闸北区一模第23题）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD / BC，AD = 1，BC = 3，AB = CD = 2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，（1）求证：；（2）求的值；（3）求线段BF的长【难度】【答案】【解析】【例28】 （2015学年宝山区一模第23题）如图，D为边AB上一点， 且CD分为两个相似比为的一对相似三角形（不妨如图假设
11、左小右大）求：（1）与的面积比；（2）的各内角度数【难度】【答案】【解析】【例29】 （2014学年虹口区一模第23题）如图，在与中，AC与EF相交于点G，BC = 15，AC = 20（1）求证：；（2）若AE = 7，求AF的长【难度】【答案】【解析】【例30】 （2014学年宝山区一模第24题）如图，正方形ABCD中，（1）E为边BC的中点，AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H，求的值；（2）E的位置改为边BC上一动点，且，其它条件不变， 求的值【难度】【答案】【解析】【习题1】 （2014学年宝山区一模第20题）如图已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，射
12、线AM和射线BC相交于E，设，试用，表示，【难度】【答案】【解析】【习题2】 （2014学年黄浦区一模第19题）如图，已知两个不平行的向量、（1）化简：；（2）求作，使得（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）【难度】【答案】【解析】【习题3】 （2014学年普陀区一模第20题）如图，已知/，与相交于点，且（1）求的值；（2）如果，请用表示【难度】【答案】【解析】【习题4】 （2015学年崇明县一模第20题）已知，ABCD中，点E在DC边上，且，AC与BE交于点F（1）如果，那么请用，来表示；（2）在原图中求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）【难度
13、】【答案】【解析】【习题5】 （2015学年杨浦区一模第21题）如图，梯形ABCD中，AD / BC，BC = 2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F求：（1）AF : FC的值；（2）EF : BF的值【难度】【答案】【解析】【习题6】 （2015学年黄浦区一模第22题）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F，点E是BD上一点，且，（1）求证：；（2）求证：【难度】【答案】【解析】【习题7】 （2014学年长宁区一模第22题）如图，在中，AD是BC边上的高，点G在AD上，过G作BC的平行线分别与AB、AC交于P、Q两点，过点P作于点E，过点Q作于点F设AD = 80，BC
14、= 120，当四边形PEFQ为正方形时，试求此正方形的边长【难度】【答案】【解析】【习题8】 （2014学年黄浦区一模第23题）已知：如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，且，BE、CD交于点G（1）求证：；（2）如果BE平分，求证：DE = CE【难度】【答案】【解析】【习题9】 （2014学年闵行区一模第23题）如图，已知在中，AB = AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且，点M在线段DF上，且（1）求证：；（2）求证：【难度】【答案】【解析】【习题10】 （2015学年闸北区一模第23题）如图，在中，AC = BC，点E是斜边AB上的一个动点（不与A
15、、B重合），作交边BC于点F，联结AF、EC交于点G（1）求证：；（2）若BE : EA = 1 : 2，求的余弦值【难度】【答案】【解析】【作业1】 （2014学年长宁区、金山区一模第19题）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点，如果，求作并写出的模（不要求写作法，但要指出所求作向量）【难度】【答案】【解析】【作业2】 （2014学年闸北区一模第21题）如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AD上，AE = 3ED，延长CE到点F，使得EF = CE，设=，=，试用、分别表示向量和【难度】【答案】【解析】【作业3】 （2014学年徐汇区一
16、模第20题）如图，在等腰梯形ABCD中，AD / BC，AB = DC，AC与BD交于点O，（1）设，试用、表示；（2）先化简，再求作：（直接作在右图中）【难度】【答案】【解析】【作业4】 （2015学年奉贤区一模第20题）如图，已知AB / CD / EF，AB : CD : EF = 2 : 3 : 5，（1） ；（用来表示）（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）【难度】【答案】【解析】【作业5】 （2015学年黄浦区一模第20题）如图7，已知中，点D、E分别在边AB和AC上，DE / BC，点F是DE延长线上的点，联结FC，若，求的值【难度】【答
17、案】【解析】【作业6】 （2015学年嘉定区一模第23题）已知，如图，已知与均为等腰三角形，BA = BC，DA = DE，如果点在边上，且，点为与的交点（1）求证：；（2）求证：【难度】【答案】【解析】【作业7】 （2015学年浦东新区一模第23题）如图，在中，D是BC边的中点，交AB于点E，AD = AC， EC交AD于点F（1）求证：；（2）求证：FC = 3EF【难度】【答案】【解析】【作业8】 （2015学年杨浦区一模第23题）已知：如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE / BC，点F在边AB上，CF与DE相交于点G（1）求证：； （2）当点E为AC中点时，求证：【难度】【答案】【解析】【作业9】 （2014学年崇明县一模第23题）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有（1）求证：；（2）当F为DC中点时，求的比值【难度】【答案】【解析】【作业10】 （2015学年崇明县一模第23题）如图1，中，垂足为D（1）求证：；（2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作，垂足为F，AF交CD于点E求证：【难度】【答案】【解析】专心-专注-专业