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1、精选优质文档-倾情为你奉上第六章平方根与立方根一、单选题1下列说法正确的是()A2是(2)2的算术平方根 B2是4的平方根C(2)2的平方根是2 D8的立方根是22的平方根是( )A3B3C9D93圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（ ）A倍B倍C倍D倍4是2的（ ）A平方B倒数C相反数 D平方根5关于的说法错误的是（ ）A是无理数B12的平方根表示为C面积为12的正方形边长是D在数轴上可以找到的点6下列说法正确的是（）A25的平方根是5B22的算术平方根是2C0.8的立方根是0.2D 是的一个平方根7若a2=16， 则a+b的值是( )A12B12或-4C12或4D-12或-48下列
2、实数中：3.141，0.（两个1之间依次多一个2），中无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9下列各数中，介于2和3之间的数是（ ）ABCD二、填空题10的算术平方根是_.11如果的平方根是，则_12若一个正数的平方根是a-5 和2a-4 ，则这个正数是_.13计算的结果是_.14已知，则的值约为_15已知2x2+335，则x_168的立方根是_三、解答题17已知实数2a1的平方根是3， =5，求a+b的平方根18一个正数的平方根是与，求的值.19某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可 以用下面的公式来估计: ，其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为6km，那么这场
3、雷雨大约能持续多长时间? (结果如果有根号，请保留根号)(2)如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?20若的整数部分为a，小数部分为b（1）求a，b的值（2）求的值专心-专注-专业参考答案1A【解析】【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可【详解】解：A、2是（-2）2的算术平方根，正确；B、-4没有平方根，错误；C、（-2）2的平方根是2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A【点睛】此题考查算术平方根、平方根和立方根，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义来分析2A【解析】【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根【详解】解：9，9的平方根是3，故
4、选：A【点睛】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键3C【解析】【分析】设面积增加后的半径为R，增加前的半径为r，根据题意列出关系式计算即可【详解】设面积增加后的半径为R，增加前的半径为r，根据题意得：R2=mr2，R=r，即增加后的半径是原来的倍故选：C【点睛】此题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系4D【解析】【分析】利用平方根定义判断即可【详解】解：是2的平方根，故选：D【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键5B【解析】【分析】根据无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应逐一判断可得【详解】解：A、是无理数，此选项正确
5、；B、12的平方根表示为，此选项错误；C、面积为12的正方形边长是，此选项正确；D、在数轴上可以找到的点，此选项正确；故选：B【点睛】本题主要考查实数，解题的关键是掌握无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应6D【解析】【分析】【详解】解：A. 25的平方根是5，故此选项不符合题意； B. 22没有平方根，故此选项不符合题意；C. 0.8的立方根是，故此选项不符合题意； D. 是的一个平方根故选：D7C【解析】【分析】根据a2=16，可得：a=4，b=8,据此，求出a+b的值是多少即可【详解】解：a2=16， a=4，b=8，a+b=4+8=12或a+b=-4+8=4故选：C【点睛】此题
6、主要考查了平方根、立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是08B【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【详解】解：=-2，=3，无理数有：，0.（两个1之间依次多一个2），共3个.故选B.【点睛】本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数9A【解析】【分析】分别得出各数的取值范围，进而得出答案【详解】解：A、23，故符合；B、34，故不符合；C、34，故不符合；D、12，故不符合；故选A.【点睛】本题主要
7、考查了估计无理数的大小，正确估计无理数的取值范围是解题关键103【解析】【分析】根据算术平方根定义，先化简，再求的算术平方根.【详解】因为=9所以的算术平方根是3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错要熟悉特殊数字0，1，-1的特殊性质1181【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】9的平方根为，=9，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.124【解析】a-5+2a-4=0,所以a=3,所以这个数的平方根是2，这个正数是4.13【解析】【分析】根据算术平方根的概念进行解答.
8、【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查了算术平方根，根据其概念进行解答，比较简单.140.048【解析】【分析】由于当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解【详解】解：把0.0023向右移动4位，即可得到23，显然只需对4.80向左移动2位得到0.048故答案为：0.048【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，掌握当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移是本题的解题关键.154【解析】【分析】直接利用平方根的定义化简得出答案【详解】，则，解得：x=4故答案为：4【点睛】本题主要考查了利用平方根解方程，正确把握定义是解题关
9、键162【解析】【分析】根据立方根的定义即可得答案【详解】23=8，8的立方根为2，故答案为：2【点睛】本题考查了对立方根的应用，注意：a的立方根是，其中a可以为正数、负数和0174【解析】试题分析：先依据平方根的定义得到2a1=9，2b+3=25，从而可求得a、b的值，然后可求得a+b的值，最后依据平方根的性质求解即可解：由已知2a1的平方根是3，则2a1=32=9，则a=5；由=5，则2b+3=52=25，则b=11，则a+b=16所以a+b的平方根为4点睛：本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键18-12【解析】【分析】由正数的平方根互为相反数，可得关
10、于x的方程，求得x，即可得到.【详解】解：正数的平方根是与，.【点睛】本题考查平方根的性质，熟练掌握正数的平方根的特点是解题的关键19(1) h； (2) 9km.【解析】【分析】（1）先依据算术平方根的性质得到，然后将d=6代入计算即可；（2）将t=0.9代入求出d即可.【详解】解：（1），当d=6时，即这场雷雨大约能持续h；(2)当t=0.9时，即这场雷雨区域的直径大约是9km.【点睛】本题考查了算术平方根以及立方根的实际应用，根据题意代入求值，掌握运算法则解题关键.20（1），；（2）.【解析】【分析】（1）利用无理数的估值方法找到的取值范围，即可得到a、b的值；（2）将a、b代入求值.【详解】（1），（2）【点睛】本题考查无理数的整数部分与小数部分问题，掌握无理数的估值方法是关键.