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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.2正弦函数的应用举例求距离两点间不可通又不可视两点间可视但不可达两点都不可达求高度底部可达底部不可达题型1 计算高度 题型2 计算距离 题型3 计算角度 题型4 测量方案的设计实际应用题型的本质就是解三角形，无论是什么样的现象，都要首先画出三角形的模型，再通过正弦定理和余弦定理进行求解。求解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。题型1：正余弦定理的实际应用1如果在测量中，某渠道斜坡坡比为，设为坡
2、角，那么cos等于()A.B. C. D.2、(2013福建高考理科T13)如图,在ABC中,已知点D在BC边上,ADAC, sinBAC=,AB=,AD=3,则BD的长为. 3、清源山是国家级风景名胜区，山顶有一铁塔，在塔顶处测得山下水平面上一点的俯角为，在塔底处测得点的俯角为，若铁塔的高为，则清源山的高度为 。A、B、C、D、AB4、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是, (),则A点离地面的高度AB等于（ ）A B D CC D 5、如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处
3、，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？6、（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤题型1：正余弦定理的实际应用答案1、答案：B2、【解题指南】显然,sinBAC=cosBAD,用余弦定理.【解析】sinBAC=cosBAD,在BAD中,BD2=AB2
4、+AD2-2ABADcosBAD=18+9-23=3,所以BD=.4、A5、【解题思路】解决测量问题的过程先要正确作出图形，把实际问题中的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角.本题应先利用求出边长,再进行进一步分析.北甲乙解析如图，连结，由已知，又，是等边三角形，由已知，在中，由余弦定理，因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里【点拨】解三角形时，通常会遇到两种情况：已知量与未知量全部集中在一个三角形中，此时应直接利用正弦定理或余弦定理;已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解.6、解：方案一：需要测量的数据有：A 点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A，B的距离 d （如图所示） . 第一步：计算AM . 由正弦定理；第二步：计算AN . 由正弦定理；第三步：计算MN. 由余弦定理 .方案二：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离 d （如图所示）. 第一步：计算BM . 由正弦定理；第二步：计算BN . 由正弦定理； 第三步：计算MN . 由余弦定理专心-专注-专业