高中数学三角恒等变换习题和答案(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 三角恒等变换一、选择题1函数ysin acos a的值域为( )A(0,1)B(1,1)C(1,D(1,)2若0ab,sin acos aa,sin bcos bb,则( )Aab Bab Cab1 Dab23若1,则的值为( )A3B3C2D4已知 a,并且sin a,则tan等于( )ABCD5已知tan(ab)3,tan(ab)5,则tan 2a( )ABCD6在ABC中,若cos Acos Bsin Asin B,则该三角形是( )A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D锐角或直角三角形7若0abp,且cos b,sin(ab),则sin a 的值是(

2、 )ABCD8若cos(ab)cos(ab),则cos2 asin2 b 的值是( )ABCD9锐角三角形的内角A,B 满足tan Atan B,则有( )Asin 2Acos B0Bsin 2Acos B0Csin 2Asin B0Dsin 2Asin B010函数f(x)sin2sin2是( )A周期为 p 的偶函数B周期为p 的奇函数C周期为2 p的偶函数D周期为2p的奇函数二、填空题11已知设a,若sin a,则cos 12sin 50(1tan 10)的值为 13已知cossin a,则sin的值是 14已知tan,则的值为 15已知tan a2,则cos 的值等于 16sinsin

3、,a,则sin 4a 的值为 三、解答题17求cos 43cos 77sin 43cos 167的值18求值:(tan10);19已知cos,x,求的值20若sin a,sin b,且a,b 均为钝角,求ab 的值.参考答案一、选择题1C解析: sin acos asin(a),又 a(0,), 值域为(1,2A解析: asin(a),bsin(b),又ab而ysin x在0,上单调递增, sin(a)sin(b)即ab3A解析:由1,解得tan , 34D解析:sin a,a(,), cos a,可知tan a又tan a即12 tan27 tan120又 ,可解得 tan5C解析:tan

4、2atan(ab)(ab)6C解析:由cos Acos Bsin Asin B,得cos(AB)0cos C0, ABC为钝角三角形7C解析:由0abp,知ab p 且cos b,sin(ab),得sin b,cos(ab) sin asin(ab)bsin(ab)cos bcos(ab)sin b8B解析:由cos(ab)cos(ab),得cos2a cos2 bsin2a sin2 b,即cos2 a(1sin2 b)(1cos2 a)sin2 b, cos2 asin2 b9A解析:由tan Atan B,得tan Atan Bcos B2sin Asin(AB)cos(AB)A2sin

5、 Asin(AB)cos(AB)cos Asin Asin(AB)0,即cos(2AB)0 ABC是锐角三角形, 2AB, 2ABsin 2Acos B,即sin 2Acos B010B解析:由sin2sin2cos2,得f(x)sin2cos2cossin 2x二、填空题11解析:由a,sin a得cos a,coscos asin a121解析:sin50(1tan10)sin50sin50sin50113解析:cossin acos asin asin a( cos asin a),所以cos asin asinsin acoscos asinsin acos a(sin acos a)

6、14解析:由tan,解得tan a, tan a15解析:tan a2,sin a2cos a又sin2 acos2 a1,所以sin2 a,又cossin 2a2sin acos asin2 a16解析: sinsincos, sinsinsincossin cos 2a,又 a(,), 2a(,2) sin 2a, sin 4a2sin 2acos 2a三、解答题17解:cos 43cos 77sin 43cos 167cos 43cos 77sin 43sin 77cos(4377)cos 12018解法1:原式(tan 10tan 60) 2解法2:原式2解:原式19解: x, x2p

7、又cos0, x2p, sin,tan又 sin 2xcoscos 22cos21, 原式sin 2xtan(x)20解: a,b 均为钝角且sin a,sin b, cos a,cos b, cos(ab)cosacos bsin asin b又 a, b, ab2,则ab欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。赠语; 1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧! 2、现在你不玩命的学,以后命玩你。3、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。专心-专注-专业

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