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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业6等差数列时间：45分钟满分：100分课堂训练1等差数列1，1，3，5，89，它的项数为()A92B47C46 D45【答案】C【解析】a11，d112，an1(n1)(2)2n3，由892n3，得n46.2一个等差数列的第5项a510，且a1a2a33，则有()Aa12，d3 Ba12，d3Ca13，d2 Da13，d2【答案】A【解析】由题设条件a1a2a33，得a21.又a5a23d13d10，d3，a1a2d132.故选A.3若2，a，b，c,9成等差数列，则ca_.【答案】【解析】由题意知：ca2d,924d，ca.4等差数列an中，a1a3a512
2、，且a1a3a580.求通项an.【解析】易知在等差数列an中，a1a52a3，又a1a3a512，则3a312，解得a34.又a1a3a580，即(a32d)a3(a32d)80，a3(a4d2)80，d29，d3或d3，an43(n3)3n13或an43(n3)3n5.课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1等差数列，的一个通项是()Aan2nBan2nCan2n Dan2n【答案】C【解析】a1，d2，故an(n1)(2)2n.2等差数列an中，前三项依次为，则a101()A50 B13C24 D8【答案】D【解析】由题设，x2，首项a1，公差da2a1，a101a1100d.3等差
3、数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2C3 D4【答案】B【解析】a1a52a310，a35，又a47，d2，故选B.4已知数列，则5是它的()A第21项 B第20项C第19项 D第18项【答案】A【解析】由5，故数列为，.由此看作数列5,11,17,23,29，125.此数列a15，d6，故an6n1，当an125时n21.5下列命题中正确的是()A若a，b，c是等差数列，则a2，b2，c2是等差数列B若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C若a，b，c是等差数列，则a2，b2，c2是等差数列D若a，b，c是等差数列，则2a,2b,
4、2c是等差数列【答案】C【解析】a，b，c成等差数列，b，b22，即a2，b2，c2成等差数列6在数列an中，a12,2an12an1(nN)，则a2 013()A1 006 B1 007C1 008 D1 009【答案】C【解析】由2an12an1，得an1an，所以数列an是公差为的等差数列，设公差为d，a2 013a12 012d22 0121 008.7首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()Ad Bd3C.d3 D.d3【答案】D【解析】设等差数列为an，首项a124，解得d3.8在首项为88，公差为7的等差数列an中，|an|取得最小值时n()A11
5、B12C13 D14【答案】D【解析】解法一：因为an957n，将an0可得n13，所以n1,2,3,4，13时an0，令an0可得n13，即当n14时，an0，所以|an|的最小值为a14或a13.验证可判断出是a14.解法二：因|an|957n|令n11,12,13,14依次代入可得出最小值为a14.二、填空题(每小题10分，共20分)9在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.【答案】20【解析】a3a8a12da17d2a19d10，3a5a73a112da16d4a118d20.10在数列an中，对任意的正整数n，点(n，an)在过点A(1,1)和B(0,3)的直线上，则a
6、10_.【答案】23【解析】kAB2，AB的方程为y2x3.点(n，an)在直线AB上，an2n3，a10210323.三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11已知数列an是等差数列，且a111，a28，a35.(1)求a13的值；(2)判断101是不是数列中的项；(3)从第几项开始出现负数？(4)在区间(31,0)中有几项？【分析】本题考查等差数列通项公式的逆用【解析】(1)由题意知a111，da2a18113，ana1(n1)d11(n1)(3)3n14.a133131425.(2)设101an，则1013n14，3n115，n38N.101不是
7、数列an中的项(3)设从第n项开始出现负数，即an0，3n144.nN，n5，即从第5项开始出现负数(4)设an(31,0)，即31an0，313n140，4n0，再由通项anf(n)0，去求n的取值范围，由此可知从第几项开始是正数项但要注意nN的限制条件12已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.【解析】要证是等差数列，只要证明是常数即可(n2，nN)(1)xnf(xn1)(n2，nN)，(n2，nN)是等差数列(2)由(1)知是公差为的等差数列，又x1，(n1)n.35，x100.【规律方法】证明一个数列an为等差数列，可用定义an1and(常数)来证明，也可以用等差中项证明：2anan1an1(n2，且nN)专心-专注-专业