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1、精选优质文档-倾情为你奉上苏教版初一数学一元一次方程教案教师:XXX 学生:XXX日期: 2011年 12月24日 星期: 六 课题七年级一元一次方程教案学情分析基础知识比较薄弱，做题思路不开阔学习目标考点分析学习目标：会根据实际应用问题数量关系列方程解应用题，熟练掌握一元一次方程的解法。考点分析：一次函数，列方程解应用题本章知识框架检验实际问题数学问题的解x=a数学问题（一元一次方程）实际问题的答案一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1解方程设未知数、列方程学习重点难点重点：求解一元一次方程的方法，会用一元一次方程解决实际问题难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题学习方法
2、根据知识点给学生讲解例题，辅导学生完成课后测试卷，观察，分析，讨论，探索 教学讲义一【知识点梳理】1、等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。性质2：等式两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得结果仍是等式。2、方程的有关概念： （1）一元一次方程：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。（3）解方程求方程的解的过程叫做解方程。3、解一元一次方程的步骤：一般的，解一元一次方程的步骤是：去分母 、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。3解一元一次
3、方程的基本步骤：变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1不能漏乘不含分母的项； 2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1分配律应满足分配到每一项 2注意符号，特别是去掉括号移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1移项要变号； 2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不
4、变未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2 分子、分母不能颠倒4、列方程解应用题的步骤：（1）审认真审题（2）设未知数（3）表用未知数表示有关的量。（4）找等量关系（5）列方程（6）解方程（7）检检验解是否符合题意（8）答做出答的结果。 在书写解题过程时，一般只需要设、列、解、答四个步骤即可。二【经典例题】1.一元一次方程通过化简，只含有一个,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a0）。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。 【例题】 ：根据下列条件，列出关于x的方程： （1
5、)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 解：（1）x18=54； （2）（27x）4x.【例题 】：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程【例题】 ：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？请列出关于 x的方程解：25-x=2x-8性质等式的一:两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 等式的性质三:等式两边同时（
6、或），等式仍然成立。 都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 【例题】 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布35米，儿童服装每套平均用布15米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x3.51.5x355 化简，得 2801.5x355， 两边减280，得 2801.5x280355280，化简，得 1.5x75， 两边同除以1.5，得x50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装2.一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知
7、数的值叫做方程的解。 ax=b 解：当a0，b=0时， ax=0 x=0； 当a0时，x=b/a。 当a=0， b=0时，方程有无数个解(注意:这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0， b0时，方程无解 例： （3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去（方程两边同乘各分母的最小）得， 5(3x+1)-102=(3x-2)-2(2x+3) 得， 15x+5-20=3x-2-4x-6 得， 15x-3x+4x=-2-6-5+20 得， 16x=7 得，x=7/16。 字母公式 a=b a+c=b+c a-c=b-c a=b ac=bc a=bc (c0)= ac
8、=bc 【例】：小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？ 解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80，得 x=45.答：这条裤子的标价是45元3.配套问题解一元一次方程的步骤一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系
9、数a，得到方程的解x=b/a. 同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 知识点4.一元一次方程与实际问题一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。【例题】某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？【例1】 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数 解法1：(4+2)(3-1)=
10、3 答：某数为3解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4 解之，得x=3 答：某数为3 【例2 】某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？ (原来重量-运出重量=剩余重量) 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42 500，所以 x=50 000 答：原来有 50 000千克面粉3若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何列方程？ 【小结】：知识系统化，想成综合能力1. 一元一次方程及方程的解2. 列方程解决实际问题的一般步骤和方法 弄清题目的意思 找出问题中的已知量和未知量，设出未知
11、数（用字母表示未知数） 找出等量关系，列出方程教学反思课堂练习 一、选择题：1.在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.42.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或13.x=2是下列方程( )的解. A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=04.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( ) A. B. C. D.以上都不对二、填空：5.列式表示: (1)比x小8的数：_;(2)a减去b的的差_;(
12、3)a与b的平方 和:_;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_.6.下列式子各表示什么意义? (1)5x=y-15:_;(2):_.7.一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指_.8.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示_.三、列方程解答下列各题：9.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少? 10.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度. 11.甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数。四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 教务主任签字： _专心-专注-专业