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1、精选优质文档-倾情为你奉上线面平行和面面平行的证明题1. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 为DD1的中点,求证: BD1/平面AEC2.如图:棱锥P-ABCD底面ABCD为平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN/面PAD 3、如图是正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:BC1平面AB1D1 4.已知:如图121,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平面MDB.5.(2010江苏苏北三市模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点求证:(1)MN平面ABCD; 6如图,已知在四棱锥PAB
2、CD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PAAD1,AB2,E、F分别是AB、PD的中点 (1)求证:AF平面PEC; 7.(2009天津模拟)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,AB5, cosBAC.(1)求证:BCAC1;(2)若D是AB的中点,求证:AC1平面CDB1.8、如图所示,四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PAADa (1)求证:MN平面PAD; (2)求证:平面PMC平面PCD 9.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CMDN,求证:MN平面AA1B1B. 【证明】如
3、右图,作MEBC,交BB1于E;作NFAD,交AB于F,连接EF,则EF平面AA1B1B.BDB1C,DNCM,B1MBN., ,MENF. 又MEBCADNF,MEFN为平行四边形NMEF.又MN面AA1B1B,MN平面AA1B1B.10.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且APDQ.求证:PQ平面BCE.【证明】方法一如图所示作PMAB交BE于M,作QNAB交BC于N,连接MN.正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,AEBD.又APDQ,PEQB.又PMABQN,. PM綊QN,即四边形PMNQ为平行四边形PQMN.又MN平面BCE,PQ平面BCE,PQ平面BCE.11.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点求证:平面AMN平面EFDB. 12.在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,B1C1,C1D1的中点,求证:平面MNP平面A1BD.13.如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB/CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D (1) 证明:直线EE/平面FCC; (专心-专注-专业