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1、精选优质文档-倾情为你奉上求数列an通项公式的方法1=+型累加法：=（）+（）+（）+ =+例1.已知数列满足=1，=+（nN+），求.解 =+ =+1 =1 =1 （nN+）3=p+q 型（p、q为常数）方法：（1）+=， 再根据等比数列的相关知识求. （2）= 再用累加法求. （3）=+，先用累加法求再求.例3.已知的首项=a（a为常数），=2+1（nN+，n2），求.解 设=2（），则=1+1=2（+1）为公比为2的等比数列.+1=（a+1）=（a+1）12型累乘法：=例2.已知数列满足（nN+），=1，求.解 = =（n1）（n2）11=（n1）！ =（n1）！ （nN+）4=p+型（
2、p为常数） 方法：变形得=+，则可用累加法求出，由此求.例4.已知满足=2，=2+.求.解 =+1为等差数列.=n5= pq 型（p、q为常数）特征根法：（1）时，=+（2）时，=（+n）例5.数列中，=2，=3，且2=+（nN+，n2），求.解 =2 =（+n）=+n 7“已知，求”型方法：=（注意是否符合）例6.设为的前n项和，=（1），求（nN+）解 =（1） （nN+）当n=1时，=（1）=3当n2时，=（1）（1）=3 =（nN+）6= 型（A、B、C、D为常数）特征根法：=（1）时，=C（2）时， =例6. 已知=1，=（nN+），求.解 = =+C =1，=，代入，得C= 为首项为1，d=的等差数列.= =（nN+）8“已知，的关系，求”型方法：构造与转化的方法.例8. 已知的前n项和为，且+2（）=0（n2），=，求.解 依题意，得+2=0=2=+2（n）=2n= ，=-=2=（）=专心-专注-专业