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1、精选优质文档-倾情为你奉上西方经济学复习三计算题部分一、均衡价格和弹性 导学1已知：需求曲线的方程式为P304Q，供给曲线的方程式为P202Q，试求均衡价格与均衡产量。解：因为均衡时需求价格与供给价格相等；需求量与供给量相等：所以：304Q 202Q解得6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=23答：均衡价格为23，均衡产量为1.7。教材49页：1已知某种商品价格弹性为：1.21.5，如果该商品价格降低10，试求：该商品需求量的变动率。解：根据价格弹性公式： 答：该商品需求量的变动率为12%15%。3在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的的需求方程为,有100个相同
2、的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为。试求：X商品的均衡价格和均衡产量。解：因为市场上有1000人，代入可得X商品市场的需求方程为：市场有100个相同的厂商，代入可得X商品市场的供给方程为： 均衡时，所以有：解得均衡价格为：P4 将均衡价格P=4代入或 可求得均衡产量：Q = 4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。形成性考核作业三1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。答：当均衡时，供给量等于需求量。即 Qd = Qs 也就是:14-3P = 2+6P 解得: P = 4/3在价格为
3、P= 4/3时， Qd =10，因为Qd=14-3P，所以所以需求价格弹性在价格为P=4/3时，Qs =10因为Qs=2+6P，所以所以供给价格弹性二、消费者均衡1、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?解:消费者均衡条件为 dY/dX = MRS = PX/PY 所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50 根据收入I= XPx+Y PY，可以得出 270=X2 + 505 X=10 则消费者消费10单位X和50单位Y。3、若消费者张某消费X和Y两种商品
4、的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，PY=5元，求: (1)张某的消费均衡组合点。 (2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少? (3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会? 解:(1)由效用函数U= U=X2Y2，可得 MUx= 2XY2，MUY = 2X2Y 消费者均衡条件为 MUx / MUY =2 XY2/ 2X2Y =Y/XPX/PY= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到2X=5Y 由张某收入为500元，得到500 = 2X+
5、5Y 可得 X=125 Y=50 即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。 (2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X = 1/5 500=lX+5Y可得 X=250 Y=50 张某将消费250单位X，50单位Y。 (3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为: Y/X = 1/5 400 = lX+5Y 可得 X= 200 Y = 40 比较一下张某参加工会前后的效用。 参加工会前:U= U=X2Y2 = 1252502= 参加工会后:U= U=X2Y2 = 2002 402= 可见，参
6、加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。三、利润最大化1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q220Q1000，产品的需求函数为： Q=140P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为：TR=PQ=140-QQ=140QQ2 ；TC=5Q2+20Q+1000所以： ； 利润最大化条件为：MR=MC： 1402Q = 10Q20 解得： Q=10 代入：Q140P，解得：P=130 （2）最大利润=TRTC （140QQ2） (5Q2+20Q+1000) （140102）（5102+20101000） 400（3）
7、因为经济利润400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20240Q20Q23Q3，若该产品的市场价格是315元，试问： （1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解：(1)因为 STC=20240Q20Q23Q3 所以MC=24040Q9Q2 MR=315 根据利润最大化原则：MR=MC
8、 得Q=6 把P=315，Q=6代入利润=TRTC公式中求得：利润=TRTC=PQ（20240Q20Q23Q3） 3156（2024062062363） 18901388502(2)不变成本SFC20 可变成本SVC240Q20Q23Q3 依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（略，参见教材第1题）FC O Q 700 500 30020 100 （3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，此时AVC的一阶导数为零，所以 AVCVC/Q(240Q20Q23Q3)/Q=24020Q3Q2 对AVC求导并令其等于0，得：206Q=0 ，解得：Q4 将Q4代入AVC方程有：AVC24020442
9、=144 停止营业点时PAVC（价格与平均变动成本相等)，所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于4以上的边际成本曲线。 MC=24040Q9Q2 （Q4）2完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q36Q2 30Q40，市场需求函数Qd=204010P，P66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量解：（1）因为LTC Q36Q2 30Q 40 所以 ：完全竞争市场ARMRP根据利润最大化原则MRMC； 得：P 3Q212Q30 ，即： 3Q212Q3066Q24Q+10=22 Q212Q12=0 Q=解得：Q16 ，Q22
10、（舍去），所以厂商的利润最大化产量为6。利润TRTCPQ（Q36Q2 30Q40）666（6366230640）176答：厂商长期均衡的市场产量和利润分别为：6和176。（2）厂商利润最大化时的产量为6，市场价格P66时，市场的需求量为： Qd204010P 204010661380这个行业长期均衡时（即实现利润最大化时）的企业数量n为： n1380/6230（个）答：这个行业长期均衡时的企业数量为230个。形成性作业三6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市场的供给函数。 (2假定市场需求函数为QD= 4000
11、- 400P，求市场均衡价格。解: 根据STC = 0.5 q2 + q +10，得 MC = q + 1 P = q+1 则Q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数 QS = 500P - 500 (2)当QD= QS时，市场处于均衡 由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=5四、生产要素形成性考核册作业三4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产? 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得 MP
12、l= 5K ； MPk= 5L 按照厂商组合生产的最优要素组合可得出 5K/5L=1/2 (1) 又由厂商每期生产20单位产品的条件可知 40=4LK (2) 由(1)(2)可求出 K=2，L=4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。五、国民收入与乘数1假设：边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为20万元时的国民收入增长额。解：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）G为20万元时的国民收入增长额：（
13、4）T为20万元时的国民收入增长额:答：（略）3设有下列经济模型：试求：（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值。（3）投资乘数为多少？解：（1） 边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。（2）（3） 第十章 简单国民收入决定模型计算题参考答案教材（P246）1解：已知：C=50+0.85Y I=610 b=0.85 C=50+0.85Y=50+0.85*4400=3790S=Y-C=4400-3790=6102) 已知：C=50+0.9Y时 I=610 b=0.9Y=C+I=50+0.9Y+610Y=6600C=50+0.9Y=50+0.9*6600=599
14、0S=Y-C=6600-5990=6103) 已知：C=50+0.85Y I=550 b=0.85Y=C+I=50+0.85Y+550Y=4000C=50+0.85Y=50+0.85*4000=3450S=Y-C=4000-3450=550答：（略）2解：1）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8060RY=C+II=8060R=80600.05=803=77Y=C+I=100+0.84Y+77Y=1106.25C=100+0.84Y=100+0.84*1106.25=1029.25S=Y-C=1106.25-1029.25=772) S
15、= 100+02Y C=100+08Y b=08 I=77Y=C+I=100+0.8Y+77Y=885C=100+0.8Y=100+0.8*885=808S=Y-S=885-808=773）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8040R I=8040R=80400.05=78 Y=C+I=100+0.84Y+78Y=1112.5C=100+0.84Y=100+0.84*1112.5=1034.5S=Y-C=1112.5-1034.5=783解：已知： C0=50 b=08 =02 I=70 G=2001) Y=C+I+G=50+0.8Yd
16、+70+200=50+0.8*(Y-0.2Y)+70+200Y=889T=tY=0.2*889=177.8Yd=Y-T=889-177.8=711.2C=50+0.8*Yd=50+0.8*711.2=618.962) B=TG=1778200=2223) G=T=Ty=0.2YY=C+I+G=50+0.8*(Y-0.2Y)+70+0.2YY=750G=Ty=0.2*750=150G=150-200=-50T=0.2*750=150Yd=Y-T=750-150=600C=50+0.8Yd=50+0.8*600=530第十四章 财政理论与政策计算题参考答案P330计算题1解：已知：Y=5500，Y
17、=6000 b=09 =02 KG= 60005500=G=500/357=140亿答：（略）2解：已知：b=08 =014 G=500 政府转移支付（TR）=500 KG= KTR= YG=GKG=5003.23=1615亿元 YTR=TRKTR=25500=1250亿元因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。答：（略）3解：已知：b=085 G=20 T=20 KG= KT= YG=206.67=133.4亿$ YT= 5.6720=113.4亿$增加政府购买是注入，增加税收是漏出。形成性考核作业63、设有如下简单经济模型：YCIG，C800.75Yd ，T200.2Y， I500.1Y，G200。式中,Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。答：由简单的国民收入决定模型可知，均衡时有：0.3Y=345均衡的国民收入为：Y=1150 Y1150时有：4、设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y,G=60,试求：（1） 边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少：（2） Y,C,I的均衡值。（3） 投资乘数为多少？答：（1） 边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。（2）（3） 专心-专注-专业