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1、精选优质文档-倾情为你奉上 “与圆有关的最值问题”教学案例 余浩平教学背景：本节课是与圆有关的一节复习课，由于在初中学习中接触过圆的一些基本知识，因而课前安排了两道有关圆的最值问题让学生练，为后面的教学奠定了基础。在随后的教学中，采取变式教学、一题多解、自主探索的教学方式，培养学生研究性学习。教学目标：从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。重点与难点：学生通过观察、分析、猜想、类比等思想方法主动地发现问题和解决问题。教学过程：一、 引入
2、新课练习： 已知圆内一点，求经过点的最长弦和最短弦所在的直线方程。二、 新课例: 已知圆的方程及一点P(2,4)，求圆上的动点与点连线斜率的最值？题变: 将上面例题中的点P(2,4)改为，则圆上的动点与点连线斜率的最值是否存在？若存在求出最值，若不存在，请说明理由。讨论问题1： 已知圆的方程及一点P(2,4)试试看： 根据以上条件，你还能设计出哪些与圆有关的最值问题？讨论问题2： 已知圆的方程及一条直线试试看： 根据以上条件，你能设计出哪些与圆有关的最值问题？三、 练习1、 从直线y=3上找一点,向圆作切线，切线长度的最小的值是多少？2、 实数满足，求（1）的取值范围。（2）的取值范围四、 小结最值问题常见的解法有两种:几何法和代数法. 若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义, 则考虑利用图形来解决,这就是几何法数形结合的方法; 若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系, 则可首先建立目标函数,再求这个函数的最值.五、 思考题过点M（3，0）作直线与圆，交于A,B 两点， 求: 直线l的倾斜角，使AOB面积最大，并求此最大值（O为坐标原点）。专心-专注-专业