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1、精选优质文档-倾情为你奉上 安师大附中2015-2016学年度第二学期期终考查高 一 数 学 试 题 命题教师：费孝文 审题教师：徐天保一、选择题：(每小题3分，共30分)1、已知集合，则（ ）A B C D2、若，则下列不等式不能成立的是（ ）ABCD3、某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女 生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D
2、. 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数4、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统 计，得到如图所示的频率分布直方图. 已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A588 B. 480 C. 450 D. 120 5、下列4个命题，其中正确的命题序号为（ ）的最小值是2 的最小值是2 的最小值是2 的最小值是2ABCD6、已知ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（
3、）A成等差数列 B成等比数列C成等差数列 D 成等比数列7、在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记分别为，则=（ ）A BCD8、已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A B C D9、定义在上的函数是减函数，且对任意的，都有，若 满足不等式，则当时，的最大值为（ ）A10 B. 8 C. 6 D. 410、若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A（2，） B（，）C（，6 D（，）二、填空题（每小题4分，共20分）11、已知的面积为，则的周长为 .12、在约束条件下，函数的最小值是_.13、已
4、知数列满足, 则值为_.14、若不等式对于一切成立，则的最小值是_.15、给出下列五个结论： 在中，若，则必有；在中，若成等比数列，则角的取值范围为；等比数列中，若则；等差数列的前项和为，且，满足对恒成立，则正整数构成集合为；若关于的不等式的解集为，则的取值范围为.其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题（6小题共50分）16、（本小题满分8分） 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是、，设向量， .（）若/，求证：ABC为等腰三角形；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若，边长= 2，角C = ，求ABC的面积. .17、（本小题满分8分） 解关于的不等式.18、（
5、本小题满分8分） 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，()（）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（）判断变量与之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄19、（本小题满分8分） 已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且（）求角的大小，（）若，求ABC的面积20、（本小题满分8分） 已知数列的前n项和（n为正整数）.（）求数列的通项公式；（）令，求.21、（本小题满分10分） 已知数列中，.（）求出数列的通项公式；（）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.高一
6、数学参考答案一、选择 DBCBB CBAAD二、填空11、8 , 12、-9, 13、-1, 14、, 15、124. 三、解答16、证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形 4分（2）由题意可知 由余弦定理可知， 8分17解：若，则原不等式变为即 此时原不等式解集为； 2分若，则）时，原不等式的解集为； ）时，原不等式的解集为； ）时，原不等式的解集为。 6分若，则原不等式变为 原不等式的解集为 8分18、（）由题意知,又由此得故所求回归方程为. 4分（）由于变量的值随的值增加而增加,故量与之间是正相关. 6分（）将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为(千元). 8分19
7、、解：（1）sin2=1cos（B+C）=（1+cosA），cos2A=2cos2A1由4sin2cos2A=，得（2cosA1）2=0，解之得cosA=A是三角形的内角，A=60； 4分（2）由cosB=，得sinA=，b=又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=ABC的面积为S=absinC= 8分20.解（I）在中，令n=1，可得，即当时，. 2分令 . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是. 4分(II)由（I）得，所以由-得 8分21解：（1） 当时， ， 当时，也满足上式， 数列的通项公式为 3分（2） 6分 令，则在上是增函数，故当时，即当时， 要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则须使，即， 实数的取值范围为 10分专心-专注-专业