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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前浙江省宁波市2018-2019学年高一下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1已知等差数列中，则公差（ ）ABC1D22不等式的解集为（ ）ABCD3在中，内角所对的边分别为.若，则的值为（ ）ABCD04设等比数列的前项和为，若，公比，则的值为（ ）A15B16C30D315若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）ABCD6设为等比数列，给出四个数列：，
2、.其中一定为等比数列的是（ ）ABCD7若不等式对实数恒成立，则实数的取值范围（ ）A或BCD8已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为2，则这个球的表面积为（ ）ABCD9已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）ABCD10记为实数中的最大数.若实数满足则的最大值为（ ）AB1CD第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11若关于的不等式的解集是，则_，_.12已知数列的前项和，则首项_，通项式_.13中，角的对边分别为，已知，则_，的面积_.14如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为_，体积为_.15已知正实数满足，则的最
3、小值为_16记，则函数的最小值为_17在中，角为直角，线段上的点满足，若对于给定的是唯一确定的，则_评卷人得分三、解答题18设等差数列的前项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，求.19中，角的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）若，求的最小值.20已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于的不等式有且仅有一个整数解，求正实数的取值范围.21中，角的对边分别为，且.（I）求的值；（II）求的值.22正项数列的前项和满足.（I）求的值；（II）证明：当，且时，；（III）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的最大值.专心-专注-专业参考答案1C【解析】【分析
4、】利用通项得到关于公差d的方程，解方程即得解.【详解】由题得.故选：C【点睛】本题主要考查数列的通项的基本量的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2B【解析】【分析】由题得-1x-11，解不等式即得解.【详解】由题得-1x-11，即0x2.故选：B【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3D【解析】【分析】设利用余弦定理求cosC的值.【详解】设所以.故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4A【解析】【分析】直接利用等比数列前n项和公式求.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题
5、主要考查等比数列求和，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5C【解析】【分析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A, 不一定小于0，所以该选项不一定成立；B,如果a0，b0时， 不成立，所以该选项不一定成立；C, ，所以，所以该不等式成立；D, 不一定小于0，所以该选项不一定成立.故选：C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6D【解析】【分析】设，再利用等比数列的定义和性质逐一分析判断每一个选项得解.【详解】设，,所以数列是等比数列；，所以数列是等比数列；，不是一个常数，所以数列不是等比数列；，不是一个常
6、数，所以数列不是等比数列.故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的判定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7C【解析】【分析】对m分m0和m=0两种情况讨论分析得解.【详解】由题得时，x0，与已知不符，所以m0.当m0时，所以.综合得m的取值范围为.故选：C【点睛】本题主要考查一元二次不等式的恒成立问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8A【解析】【分析】先求出外接球的半径，再求球的表面积得解.【详解】由题得正方体的对角线长为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查多面体的外接球问题和球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9A【解析】
7、【分析】先分析出，即得k的值.【详解】因为因为所以.所以,所以正整数构成的集合是.故选：A【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的最小值的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.10B【解析】【分析】先利用判别式法求出|x|,|y|,|z|的取值范围，再判断得解.【详解】因为，所以，整理得：，解得，所以，同理，.故选：B【点睛】本题主要考查新定义和判别式法求范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.111 -2 【解析】【分析】由题得，解方程即得解.【详解】由题得，所以a=1,b=-2.故答案为： (1). 1 (2). -2【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解
8、集，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.122 【解析】【分析】当n=1时，即可求出，再利用项和公式求.【详解】当n=1时，,当时，适合n=1.所以.故答案为：(1). 2 (2). 【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13 【解析】【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形的面积公式求三角形的面积.【详解】由正弦定理得.所以C=，所以三角形的面积为.故答案为：(1). (2). 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14 【解析】【分析】先找到三视图对应的几
9、何体原图，再求最长的棱长和体积.【详解】由三视图得几何体原图是如图所示的四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形，侧棱PA底面ABCD,PA=2,所以最长的棱为PC=,几何体体积为.故答案为：(1). (2). 【点睛】本题主要考查三视图还原几何体和几何体体积是计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.156【解析】【分析】由题得，解不等式即得x+y的最小值.【详解】由题得,所以，所以，所以x+y6或x+y-2(舍去)，所以x+y的最小值为6.当且仅当x=y=3时取等.故答案为：6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.164【
10、解析】【分析】利用求解.【详解】，当时，等号成立.故答案为：4【点睛】本题主要考查绝对值不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.17【解析】【分析】设，根据已知先求出x的值，再求的值.【详解】设，则.依题意，若对于给定的是唯一的确定的，函数在（1，）是增函数，在（，+）是减函数，所以，此时，.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的图像和性质，考查差角的正切的计算和同角的三角函数的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18（I）；（II）.【解析】【分析】（I）根据已知的两个条件求出公差d,即得数列的通项公式；（II）先求出，再利用裂项相消法求和得解
11、.【详解】（I）由题得，所以等差数列的通项为；（II）因为，所以.【点睛】本题主要考查等差数列的通项的求法，考查等差数列前n项和基本量的计算，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19（I）；（II）最小值为2.【解析】【分析】（I）,化简即得C的值；（II）【详解】（I）因为，所以；（II）由余弦定理可得，因为，所以，当且仅当的最小值为2.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形和基本不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20（I）；（II），或【解析】【分析】（I）直接解不等式得解集；（II）对a分类讨论解不等式分析找到a满足的不
12、等式，解不等式即得解.【详解】（I）当时，不等式为，不等式的解集为，所以不等式的解集为；（II）原不等式可化为，当，即时，原不等式的解集为，不满足题意；当，即时，此时，所以；当，即时，所以只需，解得；综上所述，或.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法和解集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21（1）；（2）5【解析】试题分析：（1）依题意，利用正弦定理及二倍角的正弦即可求得cosA的值；（2）易求sinA=，sinB=，从而利用两角和的正弦可求得sin（A+B）=，在ABC中，此即sinC的值，利用正弦定理可求得c的值试题解析：( 1）由正弦定理可得，即：，.（2由（1），且，=.由正弦定理可得：，。22（I）；（II）见解析；（III）的最大值为1【解析】【分析】（I）直接令中的n=1即得的值；（II）由题得时，化简即得证；（III）用累加法可得：，再利用项和公式求得，再求的范围得解.【详解】（I）（II）因为，所以时，化简得：；（III）因为，用累加法可得：，由，得，当时，上式也成立,因为，则，所以是单调递减数列，所以，又因为，所以，即，的最大值为1.【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，考查数列的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.