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1、精选优质文档-倾情为你奉上简便运算综合练习【知识讲解】根据算式的结构和特征,运用运算法则、定律、性质,把比较复杂的运算化繁为简,化难为易。四则混合运算法则:有括号的先算括号里的,再乘除后加减,同级间依次计算。加法交换律:a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(c +b)a =ab+ac 除法分配律:(a+b)c=ac + bc 减法性质:abc=a(b+c) 除法性质:abc=a(bc)【巩固练习】一、选择题152+83+48=83+(52+48),这里运用了加法( )。A.交换律 B.结合律 C.
2、交换律和结合律2下面算式中应用加法结合律的是( )。A.67+49=49+67 B.45+27+73=45+(27+73) C.42+81+58=42+58+813根据乘法分配律计算:9(3+4),正确结果是( )。A.(9+3)4 B.93+94 C.27+44下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是( )。A.(125+90)8 B.52254 C.(258+45)+555下面用乘法分配律错误的是( )。A.10256=(100+2)56=10056+256=5600+112=5712B.4161+3941=41(61+39)=41100=4100C.3528+6572=(35+65)(2
3、8+72)=100100=10000649252=492(52)计算时运用了乘法( )。A.交换律 B.结合律 C.分配律7在运算(25125)8的简算中,可以运用( )。A.乘法结合律 B.加法结合律 C.加法交换律8计算4425时,运用乘法结合律,最合理的简便方法是( )。A.42511 B.4025+425C.(45)(115) D.44559下边算式中运用了乘法结合律的有( )。A.4753=(45)(73)B.1239+1112=12(39+11)C.567756D.19004251900(425)101.252.7+15.3=1.25(2.7+5.3),这是应用了乘法的( )。A.
4、 交换律 B. 结合律 C. 分配律二、判断题1 28+17+23=28+(17+23)是利用加法结合律。 ( )257+59+43=(57+43)+59只应用了加法的结合律。( )3在进行简便运算时,在同一题里常常需要用到加法结合律和加法交换律这两种运算定律。 ( )4加法结合律改变的是原算式的运算顺序,而加数的位置不变。( )5 用A+B=B+A表示加法交换律;则A-B=B-A也可以表示减法交换律。 ( )6 两个数交换位置,得数不变,这叫交换律。 ( )7乘法的验算方法根据:乘法交换律 乘除法之间的相互关系。 ( )8. 用字母表示乘法交换律是ab=ba。 ( )9. 4.72+0.1-
5、4.72+0.1=0 ( )1014.53.23.2=14.5(3.23.2)=14.50=14.5 ( )三、用简便方法计算。4.25 19.3799+19.37 15.7(15.7-9.14) 8.8+8.631.8+0.37 (8.253.75)2.54 6.10.98 12.13(0.812.13)1.253.20.25 6.31.4 4.252.51011.7 25184 1856+4418 6.310.1 999999+1999 9000.258 1017474 12588 8(201.25) 63042349101349 2002(2002) 6.62.5 0.2548 7099
6、9709 2532125 【参考答案】一、1. 【答案】C。【解析】算式52+83+48=83+(52+48)中,52与83交换了位置,52与48结合在一起先进行计算,由此可知,这里运用了加法交换律与结合律。2. 【答案】B。【解析】选项A,67+49=49+67运用了加法交换律;选项B,45+27+73=45+(27+73)运用了加法结合律;选项C,42+81+58=42+58+81运用了加法交换律。3. 【答案】B。【解析】乘法分配律为:两个数的和与一个数相乘,可先将它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:(a+b)c=ac+bc据此判断即可。4. 【答案】A。【解析】根据题意,结合乘
7、法分配律,两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个数相乘,再把两个积相加(或相减),得数不变。5. 【答案】C。【解析】选项A,由于102=100+2,则10256=(100+2)56=10056+256=5600+112=5712运用了乘法分配律,正确;选项B,4161+3941=41(61+39)=41100=4100运用了乘法分配律,正确;选项C,由于此算式中两个乘法算式中的因数各不相同,本题不能运用乘法分配律,3528+6572=(35+65)(28+72)=100100=10000是错误的。6. 【答案】B。【解析】由于52=10,即在49252=492(52)=49
8、210运用了乘法结合律。7. 【答案】A。8. 【答案】A。【解析】因为425=100,所以计算4425时,先把44分解成411,然后再把4和25结合在一起即可。9. 【答案】A。10. 【答案】C【解析】本题考查的是有关乘法分配律的知识点。乘法分配律:两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得结果不变,即(a+b)c=ac+bc。观察本题,把分数变为小数,即15.3变为1.255.3,然后再应用乘法分配律来计算。二、1. 【答案】。【解析】根据加法结合律的意义:三个数相加,可以先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加再加上第一个数,它们的和不变,这
9、叫做加法结合律。据此进行判断即可。2. 【答案】3. 【答案】【解析】加法交换律,加法结合律可以在一题中同时使用,因此,在进行简便运算时,在同一题里常常需要用到加法结合律和加法交换律这两种运算定律,此说法正确。4. 【答案】【解析】先把两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。因此,加法结合律改变的是原算式的运算顺序,而加数的位置不变。5. 【答案】。【解析】根据加法交换律的意义:两个数相加交换加数的位置和不变而在减法中,被减数和减数的位置是不能交换的,据此判断即可。6. 【答案】。【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置,结果不变;但对于减法算式和除法算式不成
10、立。7. 【答案】。【解析】乘法算式的验算方法有:方法一,交换式中因数的位置进行验算,此依据的是乘法交律,即在乘法算式中,交换式中两个因数的位置,积不变;方法二,根据乘法与除法的互逆关系进行验算,积其中一个因数=另一个因数。8. 【答案】。【解析】依据乘法交换律意义:两个数相乘,并换因数的位置,它们的积不变解答。9. 【答案】。10. 【答案】。三、【答案】 4.25 (4.255.75) ()10 8 19.3799+19.37=19.37(99+1)=19.37100=1937 15.7(15.7-9.14)=15.715.7+9.14=9.14 8.8+8.631.8+0.37=(8.8
11、1.8)+(8.63+0.37)=7+9=16(8.253.75)2.54=4.5(2.54)=4.510=0.45 6.10.98=6.1(10.02)=6.116.10.02=6.10.122=5.978 12.13(0.812.13)=12.1312.130.8=10.8=1.25 1.253.20.25=(1.250.8)(40.25)=11=1 6.31.4=6314=(637)(147)=92=4.5 4.252.51011.7=1.71011.7=1.7(1011)=1.7100=170 25184=25418=10018=1800; 1856+4418=18(56+44)=18
12、100=1800; 6.310.1=6.3(10+0.1)=6.310+6.30.1=63+0.63=63.63 999999+1999=999999+(999+1000)=999999+999+1000=999(999+1)+1000=9991000+1000=(999+1)1000=10001000=; 9000.258 =900(0.258)=9002=18001017474=(1011)74=10074=7400; 12588=125(811)=(1258)11=100011=11000; 8(201.25)=82081.25=16010=150 63042=630(76)=63076=906=15349101349 =349(1011)=349100=349002002(2002)=20022002=1=6.62.5 2.56.62.56.6 2.56.62 2.526.6 56.6 33 0.25480.25(412)(0.254)121121270999709 709997091 709(991) 709100 70900 253212525(48)125=(254)(8125)1001000专心-专注-专业