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1、精选优质文档-倾情为你奉上福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分） 班级_姓名_座号_成绩_一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。每小题4分，共48分）1、设集合I=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则=（ ）A2，3 B1，4，5 C4，5 D 1，52、是的（ ）条件A充分非必要 B必要非充分 C充分必要 D既不充分也不必要3、函数的最小正周期是（ ）A B C2 D44、已知=（-2，-6），=（2，3- t），且 /，则t = ( )A- 4 B4 C-3 D35、抛掷两枚质地均匀的骰子，恰有一枚六点向上的概率是（ ）A B
2、 C D6、已知，则=（ ） A B. - C. D. -7、若函数，且= 9，则= ( )A-9 B9 C -7 D78、过点A（1，2）且平行于直线的直线方程是( )A B C D9、设ab1,则下列等式中正确的是（ ）A B C D10、平移坐标轴，把原点移到O（3，-2），则点B（0，-3）在原坐标系中的坐标为（ ）A（3，5） B（3，-5） C（-3，5） D（-3，-5）11、若方程表示双曲线，则a取值范围（ ）Aa 2 C-2a2或a-2 12、设等差数列 的公差d=2，且,则（ ）A8 B10 C12 D14二、填空题（把答案写在横线上，每小题5分，共40分）1、函数 的定义
3、域为 2、函数（的反函数为 3、sin( -1920)= _ 4、在展开式中，第6项的二项式系数是 5、已知，则=_6、已知=（-2，-2），=（3，0），那么向量与向量的夹角=_7、已知椭圆的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点（0，4），则椭圆的标准方程是_8.已知圆的方程是那么经过圆上一点A（5， 2）的切线方程为 _ .三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出推理，演算步骤）1、（本小题8分）求值: 2、（本小题8分）求证：3、（本小题8分）已知：二次函数y=f(x)的图像经过原点，且满足f(-1)=f(3)，函数最大值为2，求f(x)的解析式.4、（本小题
4、8分）已知三个数成等差数列，它们的和等于6，若第一个数与第二个数交换位置，则三个数成等比数列，求原来的三个数.5、（本小题10分）已知双曲线，求以双曲线的右焦点为圆心，且与两条与渐近线都相切的圆的方程.6、（本小题10分）某大楼共有20层，有10人在第一层上了电梯，他们分别要去11层至20层，每层一人，而电梯只允许停一次，只可使一人满意，而其余9人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向上走一层的不满意度为3，向下走一层的不满意度为1，所有人的不满意度之和为S.（1） 若电梯停在第15层，求S；（2） 要使S取最小值，电梯应停在第几层.7、（本小题10分）如图，抛物线的准线方程是x=-1.（1） 求抛
5、物线方程；（2） 过其焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若AB=8，求直线的倾斜角.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BABCAACBDBCC二、填空题1、-3，1 2、 3、- 4、56 5、 6、135 7、 8、3x+y-17=0三、解答题1、解：原式= -4分 = -6分 =4 -8分2、证明：左式= -3分 = -5分 = -6分 =右式 -7分等式成立 -8分3、解：设二次函数解析式-1分-4分解得：a=-2；b=4；c=0 -7分所求函数解析式-8分 另解: f(-1)=f(3), 抛物线的对称轴是:,即:x=1 -2分抛物线的顶点坐标是(1,2)可设二次
6、函数解析式为: -4分把点(0,0)代入上式得: -5分解得: -6分二次函数解析式为: -7分即 -8分4、解：设这三个数为a-d 、a、a+d -1分(a-d)+a+(a+d)=6a=2 -2分2、2-d、2+d成等比数列 -3分 -4分解得d=0或d=6 -6分当d=0时，这三个数为2、2、2 当d=6时，这三个数为-4、2、8 -8分5、解：， -2分右焦点F2（5，0） 渐近线-5分右焦点（5，0）到渐近线的距离 r=3 -8分所求圆的标准方程为 -10分6、解：（1）向下走的总路程=1+2+3+4 向上走的总路程=1+2+3+4+5 -2分 S=（1+2+3+4）*1+（1+2+3+4+5）*3=55 -4分 （2）设电梯停在第x层（11x20且xZ）向下走的总路程=1+2+3+（x-11）= -5分向上走的总路程=1+2+3+（20-x）=-6分S=*1+*3 -7分 = -8分当时，S取最小值 -9分答：当电梯停在第15层时S=55；当电梯停在第18层时S取最小值。-10分7、解：（1） p=2 抛物线的方程为 -2分 （2）焦点F（1，0）-3分设直线方程为y=k(x-1) -4分 整理得-5分由韦达定理得 -6分AB=X1+X2+p=8 -7分X1+X2=6 -8分=6解得k=1或k=-1 -9分所求直线的倾斜角为45或135-10分专心-专注-专业