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1、精选优质文档-倾情为你奉上第2课时映射与函数课时目标1.了解映射的概念及含义，会判断给定的对应关系是否是映射.2.知道函数与映射的关系1映射的概念设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中_元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的_这时，称y是x在映射f作用下的_，记作_，x称作y的_2一一映射如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的_，在集合A中都_，这时我们说这两个集合的元素之间存在_，并把这个映射叫做从集合A到集合B的_3映射与函数由映射的定义可以看出，映射是_概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是_一、选择
2、题1设f：AB是从集合A到集合B的映射，则下面说法正确的是()AA中的每一个元素在B中必有象BB中每一个元素在A中必有原象CA中的一个元素在B中可以有多个象DA中不同元素的象必不同2下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是()3已知集合Px|0x4，Qy|0y2，下列不能表示从P到Q的映射的是()Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xy4设集合A、B都是坐标平面上的点集(x，y)|xR，yR，映射f：AB使集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，则在f下，象(2,1)的原象是()A(3,1) B.C.D(1,3)5给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题：A你们班的同
3、学，B体重，f：每个同学对应自己的体重；M1,2,3,4，N2,4,6,8，f：n2m，nN，mM；MR，Nx|x0，f：yx4；A中国，日本，美国，英国，B北京，东京，华盛顿，伦敦，f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与它对应上述四个对应中是映射的有_，是函数的有_，是一一映射的有_()A3个2个1个B3个3个2个C4个2个2个D2个2个1个6集合A1,2,3，B3,4，从A到B的映射f满足f(3)3，则这样的映射共有()A3个B4个C5个D6个题号123456答案二、填空题7设AZ，Bx|x2n1，nZ，CR，且从A到B的映射是x2x1，从B到C的映射是y，则经过两次映射，
4、A中元素1在C中的象为_8设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表：映射f的对应法则如下：原象1234象3421映射g的对应法则如下：原象1234象4312则fg(1)的值为_9根据下列所给的对应关系，回答问题AN*，BZ，f：xy3x1，xA，yB；AN，BN*，f：xy|x1|，xA，yB；Ax|x为高一(2)班的同学，Bx|x为身高，f：每个同学对应自己的身高；AR，BR，f：xy，xA，yB.上述四个对应关系中，是映射的是_，是函数的是_三、解答题10设f：AB是集合A到集合B的映射，其中A正实数，BR，f：xx22x1，求A中元素1的象和B中元素1的原象11下列对应是否是从A到B
5、的映射，能否构成函数？(1)AR，BR，f：xy；(2)A0,1,2,9，B0,1,4,9,64，f：ab(a1)2.(3)A0，)，BR，f：xy2x；(4)Ax|x是平面M内的矩形，Bx|x是平面M内的圆，f：作矩形的外接圆能力提升12设f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1,2，则AB一定是()AB或1C1D13已知Aa，b，c，B2,0,2，映射f：AB满足f(a)f(b)f(c)求满足条件的映射的个数1映射中的两个集合A和B可以是数集、点集或由图形组成的集合等，映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不一样的2对应、映射、函数三个概念既有区别又有联系，在了解映射概念的基础
6、上，深刻理解函数是一种特殊的映射，而映射又是一种特殊的对应3判断一个对应是否是映射，主要看第一个集合A中的每一个元素在对应法则下是否都有对应元素，若有，再看对应元素是否唯一，至于B中的每一个元素是否都有原象，则不作要求4对映射认识的拓展映射f：AB，可理解为以下三点：(1)A中每个元素在B中必有唯一的元素与之对应；(2)对A中不同的元素，在B中可以有相同的元素与之对应；(3)A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一、多对一，但不能一对多第2课时映射与函数知识梳理1有一个且仅有一个映射象f(x)原象2.任意一个元素有且只有一个原象一一对应关系一一映射3.函数非空数集作业设计1A由映射的定义知
7、只要集合A中的任意一个元素在B中有且只有一个元素与之对应，就能构成一个映射，故B、C、D都错，只有A对2D选项A中元素1在B中有2个象，故A错；选项B中元素2没有象对应，故B错；选项C的错与选项A相同；只有D符合映射的定义3C如果从P到Q能表示一个映射，根据映射的定义，对P中的任一元素，按照对应关系f在Q中有唯一元素和它对应，选项C中，当x4时，y4Q，故选C.4B5.C6B由于要求f(3)3，因此只需考虑剩下两个元素的象的问题，总共有如图所示的4种可能7.解析A中元素1在B中象为2111，而1在C中象为.81解析g(1)4，fg(1)f(4)1.9解析对xA，在f：xy3x1作用下在B中都有
8、唯一的象，因此能构成映射，又A、B均为数集，因而能构成函数；当x1时，y|x1|11|0B，即A中的元素1在B中无象，因而不能构成映射，从而不能构成函数对高一(2)班的每一个同学都对应着自己的身高，因而能构成映射，但由于高一(2)班的同学不是数集，从而不能构成函数当x0时，|x|x0，从而无意义，因而在x0时，A中元素在B中无象，所以不能构成映射10解当x1时，x22x1(1)22(1)10，所以1的象是0.当x22x11时，x0或x2.因为0A，所以1的原象是2.11解(1)当x1时，y的值不存在，不是映射，更不是函数(2)在f的作用下，A中的0,1,2,9分别对应到B中的1,0,1,64，
9、是映射，也是函数(3)当A中的元素不为零时，B中有两个元素与之对应，不是映射，更不是函数(4)是映射，但不是函数，因为A，B不是数集12B由题意可知，集合A中可能含有的元素为：当x21时，x1，1；当x22时，x，.所以集合A可为含有一个、二个、三个、四个元素的集合无论含有几个元素，AB或1故选B.13解(1)当A中三个元素都对应0时，则f(a)f(b)000f(c)有一个映射；(2)当A中三个元素对应B中两个时，满足f(a)f(b)f(c)的映射有4个，分别为202,022，(2)02,0(2)2.(3)当A中的三个元素对应B中三个元素时，有两个映射，分别为(2)20,2(2)0.因此满足条件中的映射共有7个专心-专注-专业