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1、精选优质文档-倾情为你奉上133等腰三角形第1课时等腰三角形的性质基础题知识点1等边对等角1已知一个等腰三角形的顶角为30，则它的一个底角等于( )A30 B75C150D1252已知一个等腰三角形的一个底角为30，则它的顶角等于( )A30 B40 C75 D1203如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知ABAC，B40，那么x的值是_4等腰直角三角形的底角的度数为_5一个等腰三角形中有一个内角为80，则另外的两个内角的度数为_6如图，在ABC中，ABAC，D是ABC内一点，且BDDC.求证：ABDACD.知识点2三线合一7等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A过顶点的直线B底
2、边的垂线C顶角的角平分线所在的直线D腰上的高所在的直线8(苏州中考)如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，BAD35，则C的度数为( )A35B45C55D609如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，BC3 cm.则ADB的度数是_，BD的长是_10如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，若BAC70，则BAD_11如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若AB6，CD4，则ABC的周长是_12如图，在ABC中，ABAC，D是BC中点，DEAC，垂足为E，BAC50，求ADE的度数中档题13如图，ABC内有一点D，且DADBDC，若DAB20，DAC30，则BDC的大小
3、是()A100B80C70D5014(新疆中考)如图，在ABC中，ABAC，A40，点D在AC上，BDBC，则ABD的度数是_15(云南中考)如图，在等腰ABC中，ABAC，A36，BDAC于点D，则CBD_16(贺州中考)如图，等腰ABC中，ABAC，DBC15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是_17如图，ADBC，点E在AB的延长线上，CBCE，试猜想A与E的大小关系，并说明理由18如图，在ABC中，ABAC，ADBC，点P是AD上的一点，且PEAB，PFAC，垂足分别为点E、F，求证：PEPF.21cnjycom19(十堰中考)如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，B
4、DCE.求证：ADAE.20已知一个等腰三角形的两角分别为(2x2)，(3x5)，求这个等腰三角形各角的度数综合题21如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D在BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上，且CECA.21教育网(1)试求DAE的度数；(2)如果把原题中“ABAC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？为什么？参考答案1B2.D3.804.455.80，20或50，506.证明：ABAC，ABCACB.BDCD.DBCDCB.ABCDBCACBDCB，即ABDACD.7.C8.C9.901.5 cm10.3511.2012.ABAC，D是BC的中点，AD平分BAC
5、.BAC50，DAEBAC25.又DEAC，AED90.ADE90DAE902565.13.A14.3015.1816.5017.AE.理由如下：CBCE，ECBE.ADBC，ACBE.AE.18.证明：在ABC中，ABAC，ADBC，AD是BAC的平分线又PEAB，PFAC，PEPF.19.证明：过点A作AFBC于点F.又ABAC，BFCF.BDCE，DFEF.ADAE.20.当(2x2)作为顶角时，即(2x2)2(3x5)180，解得x24，三角形三个角的度数分别为46，67，67；当(3x5)为顶角时，即(3x5)2(2x2)180，解得x27，三角形三个角的度数分别为52，52，76；
6、当以上两个角均为底角时，即2x23x5，解得x3，三角形三个内角分别为4，4，172.21.(1)ABC中，BAC90，ABAC，BACB45.BDBA，CECA，BAD(18045)2，CAE452.DAE90BADCAE45.(2)不变DAE90ACB(BACB)45，从上式可看出当AB和AC不相等时，BACB也是90.所以DAE的度数不变21世纪教育网版权所有 第2课时等腰三角形的判定基础题知识点1等腰三角形的判定1下面几个三角形中，不可能是等腰三角形的是( )A有两个内角分别为75，75的三角形B有两个内角分别为110和40的三角形C有一个外角为100，一个内角为50的三角形D有一个外
7、角为80，一个内角为100的三角形2如图所示，已知OC平分AOB，CDOB，若OD4 cm，则CD等于()A3 cm B4 cmC1.5 cm D2 cm3如图，BC36，ADEAED72，则图中的等腰三角形的个数为( )A3个 B4个 C5个 D6个4如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是( )A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形5在ABC中，A40，C70，则这个三角形是_三角形6在ABC中，如果ABC323，那么ABC是_三角形7如图，在ABC中，ADBC于D，请你再添加一个条件，就可以确定ABC是等腰三角形，你添加的条件是_21教育网8如图，在AB
8、C中，BDAC，A50，CBD25，若AC5 cm，则AB_9如图，在ABC中，ABAC，DEBC，交AB于点D，交AC于点E，ADE也是等腰三角形吗？为什么？10已知在ABC中，AD平分BAC，BDCD，求证：ABC为等腰三角形知识点2用尺规作等腰三角形11已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，求作这个等腰三角形中档题12如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，那么点C的个数有( ) A6个B7个C8个D9个13在如图所示的三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A(1)(2)(3) B
9、(1)(2)(4)C(2)(3)(4) D(1)(3)(4)14如图，在ABC中，BP平分CBA，AP平分CAB，且DEAB，若CB12，AC18，则CDE的周长是_21世纪教育网版权所有15已知等腰ABC中，ABAC，D为BC边上一点，连接AD.若ACD和ABD都是等腰三角形，则C_www.21-cn-16如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且EB，EDDC.求证：ABAC.17如图所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上，轮船又从A向北航行30海里到B，测得灯塔在其北偏西76的方向上21cnjy(1)求ACB的度数；(2)轮船
10、在B处时，到灯塔C的距离是多少？18(襄阳中考)如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.21cnjycom(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程综合题19已知：D为ABC所在平面内一点，且DBDC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF.(1)当点D在BC边上时(如图)，判断ABC的形状(直接写出答案)；(2)当点D在ABC内部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)【来源
11、：21世纪教育网】参考答案1B2.B3.D4.A5.等腰6.等腰7.BDCD或BADCAD8.5 cm9.ADE是等腰三角形理由如下：ABAC，BC.又DEBC，ADEB，AEDC.ADEAED.ADAE.ADE是等腰三角形10.证明：过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AD平分BAC，DEDF.在RtBDE和RtCDF中，BDCD，DEDF，RtBDERtCDF(HL)BC.ABAC，即ABC为等腰三角形11.(1)作线段ABa；21世纪*教育网(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB交于点D；(3)在MN上取一点C，使CDb；(4)连接AC，BC，则ABC就是所求作的三角形12.
12、C13.Dwww-2-1-cnjy-com143015.36或4516.证明：AD平分EDC，ADEADC.又EDDC，ADAD，ADEADC.EC.又EB，BC.ABAC.17.(1)NAC38，NBC76，NBCACBNAC，ACBNBCNAC763838.(2)ACBNAC38，ABBC.AB30海里，BC30海里即轮船在B处时，到灯塔C的距离是30海里18.(1)；.(2)选，证明如下：OBOC，OBCOCB.EBODCO，且ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB.ABC是等腰三角形19.(1)ABC是等腰三角形(2)如图，当点D在ABC内部时，ABC是等腰三角形成立2-1-c-n-j-y理由：DEAB，DFAC，BEDCFD90.在RtEBD与RtFCD中，RtEBDRtFCD(HL)EBDFCD.DBDC，DBCDCB.EBDDBCFCDDCB，即EBCFCB.ABAC.ABC是等腰三角形21*cnjy*com专心-专注-专业