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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆周运动题型总结 2011.9.26【圆周运动各物理量的关系】1、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm.求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比.(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)2、图示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动.
2、如果滚轮不打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是() A.n2n1B.n2n1C.n2n1 D.n2n1解析：滚轮与平盘接触处的线速度相等，故有：1x2r即2n1x2n2r可得：n2n1.答案：A3、如图所示，A、B是两个圆盘，它们能绕共同的轴以相同的角速度转动，两盘相距为L.有一颗子弹以一定速度垂直盘面射向A盘后又穿过B盘，子弹分别在A、B盘上留下的弹孔所在的半径之间的夹角为.现测得转轴的转速为n r/min，求子弹飞行的速度.(设在子弹穿过A、B两盘过程中，两盘转动均未超过一周)【圆周运动的应用】1、如图所示，用细绳一端系着的质量
3、为M=0.6 kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3 kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2 m若A与转盘间的最大静摩擦力为Ff=2 N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围(取g=10 m/s2).2、图示是用以说明向心力与质量、半径之间的关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP2mQ.当整个装置以角速度匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时()A.两球受到的向心力的大小相等B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C.rP一定等于 D.当增大时，P球将向外运动解析：两球在水平方向上
4、只受到轻绳拉力的作用，故两球受到的向心力大小相等(等于轻绳张力)即mPrP2mQrQ2由上可知上等式与的大小无关，随的增大两球的位置不变，且由mP2mQ可得：rPrQ.答案：AC3、如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩表演.目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，则可估算出该女运动员()A.受到的拉力为 G B.受到的拉力为2GC.向心加速度为3g D.向心加速度为2g解析：女运动员的受力情况可简化成如图乙所示，有：Tcos 60GTsin 60maGtan 60解得：T2G，ag. 答案：B4
5、、如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮.已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为()A.B.C.D.解析：方法一m到达皮带轮的顶端时，若mmg，表示m受到的重力小于(或等于)m沿皮带轮表面做圆周运动的所需的向心力，m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动，又因为转数n所以当v，即转数n时，m可被水平抛出故选项A正确.5、如图所示，小球A的质量为2m，小球B和C的质量均为m，B、C两球到结点P的轻绳长度相等，滑轮摩擦不计，当B、C两球以某角速度做圆锥摆运动时，A球将()A.向上做加速运动 B.向下做加速运动C.保持平衡
6、状态 D.上下振动解析：设B、C做角速度为的匀速圆周运动时，BP、CP与竖直方向的夹角为，两轻绳的张力T，B、C球的向心力Fmgtan m2r.则BP、CP两绳对P点张力的合力为：T左2Tcos 2mg故A球将保持平衡状态.答案：C6、质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.此过程中，运动员到在最低点时手臂受的拉力至少约为忽略空气阻力， g=10m/s2）（ C ）A600NB2400N C3000ND3600NBA7、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相 等的小 球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下关系正
7、确的是（B ）A.角速度 AB B. 线速度vAvB C. 向心加速度aAaB D. 支持力NANB 8、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k0.5），试求当圆盘转动的角速度2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2解：(1)f=mr2=1.6N 方向为指向圆心。【竖直方向上的圆周运动问题】1、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度使它做圆周运动，
8、图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )a处为拉力，b处为拉力a处为拉力，b处为推力a处为推力，b处为拉力a处为推力，b处为推力A. B. C. D. A2、长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点位圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点b的速度为2m/s，则此时细杆OA受到 A、6N的拉力 B、6N的压力 C、24N的拉力 D、24N的压力【变形】求在最低点a细杆OA的受到的力的情况？【再变形】如果在最高点杆OA受到的弹力大小为F=15N，则此时小球的瞬时速度大小？3、 有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为
9、50m的圆弧形拱桥。问：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s2，地球半径R取km) 【悬点变化引起的问题】1、如图所示，小金属球的质量为m， 用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方 处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直.若小金属球被无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)，则()A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的加速度突然增大D.悬线的张力突然增大解析：碰到钉子的
10、瞬间线速度不变，做圆周运动的半径突然变小.故角速度突然变大，向心加速度a突然变大，悬线张力Tmg突然变大.答案：ACD2、在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是( B )A. 0.9 s B. 0.8 s C. 1.2 s D. 1.6 sABCD3、质量为m的小球，用轻软绳在边长为L的正方形截面的木柱的顶角A处（木柱水平，图中阴影部分为其竖直横截面），
11、如图所示，软绳长为47L，软绳能承受的最大的拉力F=7mg，软绳开始时拉直并处于水平状态。问：要使绳绕在木柱上且各小段都做圆周运动后击中A点，在竖直下抛小球时的初速度的大小的范围是多少？【综合练习】1、一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度vA6 m/s，g=9.8 m/s2取2=g,求：(1)小球做圆周运动的周期T. (2)小球的质量m. (3)轻绳的长度L.2、如图为电动打夯机的示意图，在电动机的转动轴O上装一个偏心轮，偏心轮的质量为m，其重心
12、离轴心的距离为r.除偏心轮之外，整个装置其余部分的质量为M.当电动机匀速转动时，打夯机的底座在地面上跳动而将地面打实夯紧，试分析并回答：(1)为了使底座刚好跳离地面，偏心轮的最小角速度0应是多少？(2)如果偏心轮始终以这个角速度0转动，底座对地面压力的最大值为多少？解析：由题意知，底座刚好跳离地面(或对地压力最大)时，偏心轮(m)的重心刚好在半径为r的圆周上的最高点(或最低点)，分别如图所示：(1)M刚好跳离地面时的受力分析如图乙所示：所以对m有T1mgmr 对M有：T1Mg0解得：0.(2)M对地的最大压力为FNm时的受力分析如图丙所示：对m有：T2mgmr对M有：FNmMgT20解得：FN
13、m2Mg2mg.答案：(1)0(2)FNm2Mg2mg3、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(如图甲所示).我们把这种情况抽象为图乙所示的模型：弧形轨道下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，其中M、N分别为圆轨道的最低点和最高点.实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.已知圆轨道的半径R5.0 m，小球的质量m1.0 kg，不考虑摩擦等阻力，取g10 m/s2.(1)为使小球沿圆轨道运动而不掉下来，h至少为多大？(2)如果h15 m，小球通过M点时轨道对小球的支持力FM为多大？(3)高度h越大，小球
14、滑至N点时轨道对小球的压力FN也越大，试推出FN关于h的函数关系式.解析：(1)小球恰能通过N点时有：mgm由机械能守恒定律：mg(h2R)mv 解得：hR12.5 m.(2)由机械能守恒定律：mghmv牛顿第二定律：FMmgm当h15 m时，解得：FM70 N.(3)小球从h高处释放后至N点的过程有：mg(h2R)mv在N处有：FNmgm解得：FNh5mg4h50 (h12.5 m).答案：(1)12.5 m(2)70 N (3)FN4h50 (h12.5 m)3、某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上有一个信号发射装置P，能发射水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘
15、上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是 （ A ） A0.56s B. 0.28s C0.16s D. 0.07s滚动轮主动轮从动轮4、无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用了无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径D1、
16、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是 （ B ）A BCD=5、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相应的轨道的高度差h。弯道半径r (m)660330220165132110内外轨高度h (m)0.050.100.150.200.250.30（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r = 400m时，h的设计值。（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外
17、轨的距离设计值为L = 1.435m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，tg sin）。（3）随着人们的生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速改造，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述高处原理和上表分析，提速时应采取怎样的有效措施？（g取9.8m/s2）解：（1）由表中数据可见：h与r成反比，即h1r1 = h2r2 = 33m2当 （2）火车转弯时，当重力与路面支持力的合力恰好等于火车转弯所需要的向心力时，内外轨道均不向车轮施加侧向压力，如图所示。 （3）提速时应采取的有效措施是增大弯道半径 r和内外轨高度差h。6、
18、如图所示，一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18Kg的小球拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40N，求：（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小。（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60，桌面高出地面0.8m，求：小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离。解：（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为，向心力是F，线断开的瞬间，角速度为，线的拉力是FFm02RFm2 R得又因为FF0+40N由（3）（4）得F45N（2）该线断开时速度为v由Fmv2/R得，（3）设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为ssvt2m则抛出点到桌面的水平距离为ls sin601.73m专心-专注-专业