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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题一 等腰三角形与三角形全等内容提要：1、回顾全等三角形的性质和三角形全等的判定；2、利用三角形的性质和判定掌握等腰三角形的性质与判定以及它的推论；3、利用等腰三角形的性质和判定进行相关的证明。教学重点：学习和掌握等腰三角形的性质和判定。教学难点：利用等腰三角形的性质和判定进行相关的证明。分析题目中的条件和结论，确定证明方法。教学过程：导入 回顾三角形相关知识：1、 全等三角形的性质：2、 三角形全等的判定：3、 三角形的内角和定理及推论：一、 典型例题分析例题1 等腰三角形有一个外角是1000，则它的底角度数是 。模仿练习：等腰三角形有一个外角是700，则它的底角
2、度数是 。变式练习：等腰三角形有一条边的长度是6，周长是22则它的另两条边分别是 。例题2如图，在ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知ABDACD,BDECDE求证：BDCD。ABCDE 模仿练习：如图，在ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知ABDACD,BDECDE求证：BE=CE AEBCABCDE 变式练习：如图，在ABC中，点E在BC上，点D在AE上，如果BD=CD, BE=CE, 求证：ABC是等腰三角形ABCDE例题2已知：如图，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点求证：DE=AB 模仿练习：如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC
3、于点N，则MN等于（ ）A B C D变式练习：已知：如图，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交BC于点求证：DE=（AB AC ） 例题3 如图，在ABC中，BAC=900，AB=AC,BE平分ABC，CEBE，求证CE=BD.模仿练习：如图，在ABC中，BAC=900，AB=AC,BE平分ABC，CE=BD. 求证：CEBE变式练习：在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.二、当堂过关测试1、已知：在ABC中，AB=AC=BC（等边三角形），A=
4、60，则B= ，C= 2、在ABC中，AB=AC，A=60则ABC有 条对称轴。3、等腰三角形的周长是16cm，其中一边长是6cm，则另两边的长是 cm；4、如图：已知在在ABC中，AB=AC，ACD=112，求ABC各内角的度数。ABCDE5、已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC6、等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为50度，求顶角的度数。7、ABC中，A20，B40，C120，你能把它分成两个等腰三角形吗？画出来试试看。8、如图，在ABC中，BAC=900，AB=AC,BE平分ABC，CEBE，如果BD=10,求CE的长。二、 小结：今天我们的收获： 知识与
5、能力拓展已知：如图，在ABC中，A=90，AB = AC，BD平分ABC求证：BC = AB + AD三、 家庭作业家长签字： 1、已知：在ABC中，AB=AC，A=100，则B= ，C= 2、等腰ABC有 条对称轴。3、等腰三角形有两边的长分别是6cm和3cm，则它的周长是 cm；4、如图：已知在在ABC中，AB=AC，ACD=100，求ABC各内角的度数。ABCDE5、已知：如图，点D、E在BC上，且AD=AE，AB=AC，求证：（1）BE=CD（2）BAE=CAD6、等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为150，求顶角的度数。7、已知：如图，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交BC于点如
6、果AB与AC相差8cm，求DE的长度。课题二 线段的垂直平分线和角的平分线内容提要：线段的垂直平分线和角的平分线教学重点：线段的垂直平分线和角的平分线有关的作图和求解证明教学难点：利用线段的垂直平分线和角的平分线互逆定理，结合图形实际合理利用条件，分析出辅助线的做法，使得问题的难点得以突破。教学过程：导入 线段的垂直平分线和角的平分线的概念和定理的揭示一、典型例题分析例题1MBANCQP如图所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数模仿练习：MBANCQP如图所示，BAC120，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数变式练习：MBANCQP如图所示，若MP和
7、NQ分别垂直平分AB和AC，且PAQ=200。试求BAC的大小。例题2如图所示，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小并证明你的作法。模仿练习：如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为_.变式练习：如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。 （1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？ （2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？ （分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明.）第（2）题图MN.A
8、.B第（1）题图MN.A.B例题3已知：如图，在ABC中，A =90，AB = AC，BD平分ABC, DEBC于E。若AD=cm，求AB的长。模仿练习已知：如图，在ABC中，A =90，AB = AC，BD平分ABC, DEBC于E。若AD=cm，求BC的长。变式练习：已知：如图，在ABC中，A =90，AB = AC，BD平分ABC, DEBC于E。若AD=cm，求ABC的周长。二、当堂测试过关1、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 2、已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，BAC的度数是 3、直角三角形的两条直角边分别是6和
9、8，则这三角形斜边上的高是（ ） A、4.8 B、5 C、3 D、104、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要在构成的三角形内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A、一处 B、二处 C、三处 D、四处4、 已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的平分线上.6、如图，ABC中，CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DEAB，DFAC，求证：BE=CF三、 小结：今天我们的收获： 知识与能力拓展如图所示，AOB=300，它的内部有一点P，且OP=10cm，在AOB的两边OA和OB上分别取一点C、D
10、，使得PCD的周长最小，试求出这个最小的周长。四、 家庭作业家长签名： 1、如图,等腰 ABC中,一腰AB的垂直平分线交AC于E,已知AB=10cm, BCE周长为17cm,那么底边BC=_2、等腰ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm,过D作DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，则四边形AEDF的周长为 3、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长。4、已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD。 课题三
11、 一元二次方程（一）内容提要：一元二次方程和它的解法教学重点：一元二次方程的概念的理解和它的解法的掌握教学难点：一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法的掌握教学过程：导入 1、 回顾一元二次方程的概念和平方根的定义； 2、 利用平方根的定义解下列方程：（1）（x1）22 （2）274x2 （3）（x3）22 （4）（2x3）2x2.一、 典型例题分析例题1 因式分解法解方程3 x24 x 模仿练习 3x24x2x 变式练习： x（x1）3（x1）0例题2 用适当的方法解下列方程（1）3（x5）22（5x） （2）x22x80（3）3x24x1 （4）x（3x2）6x20模
12、仿练习：（1）（x3）21 （2）x2(1)x0（3）x（x6）2（x8） （4）x（x8）16变式练习：当x取何值时，能满足下列要求？（1）3x26的值等于21; （2）3x26的值与x2的值相等.例题3 根的判别式我们知道，对于一元二次方程ax2bxc0（a0），用配方法可以将其变形为 因为a0，所以，4a20于是（1）当b24ac0时，方程的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根 x1，2；（2）当b24ac0时，方程的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根 x1x2；（3）当b24ac0时，方程的右端是一个负数，而方程的左边一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根由此可知，一
13、元二次方程ax2bxc0（a0）的根的情况可以由b24ac来判定，我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判别式，通常用符号“”来表示综上所述，对于一元二次方程ax2bxc0（a0），有（1） 当0时，方程有两个不相等的实数根 x1，2；（2）当0时，方程有两个相等的实数根 x1x2；（3）当0时，方程没有实数根问题：判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根（1）x23x30； （2）x2ax10； （3） x2ax(a1)0； （4）x22xa0解：（1）3241330，方程没有实数根（2）该方程的根的判别式a241(1)a240
14、，所以方程有两个不等的实数根， （3）由于该方程的根的判别式为a241(a1)a24a4(a2)2，所以，当a2时，0，所以方程有两个相等的实数根 x1x21；当a2时，0， 所以方程有两个不相等的实数根 x11，x2a1（4）由于该方程的根的判别式为2241a44a4(1a)，所以当0，即4(1a) 0，即a1时，方程有两个不相等的实数根 ， ； 当0，即a1时，方程有两个相等的实数根 x1x21； 当0，即a1时，方程没有实数根模仿练习：判定下列关于x的方程的根的情况（1）x22x30； （2）x2+8x160； （3）x22ax80；变式练习：1、当 时，关于x的方程只有一个实数根，此根
15、为 。2、若关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是 。3、若方程没有实数根，那么的取值范围是 。二、 当堂过关测试1、 用适当的方法解下列方程：（1）3x2+4x2x； （2）（x3）21；（3）x2(1)x0； （4）x（x+6）2（x+8）；（5）（x1）（x1）； （6）x（x8）16；（7）（x2）（x+5）1； （8）（2x1）22（2x1）.2、 已知y12x27x1，y26x2，当x取何值时y1y2？3、 已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数.4、 已知方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。5、已知方程有两个相等的实数根，求代数式的值。三、 小结：本节课我的收获：知识与
16、能力拓展已知一元二次方程的两个根，请你写出这个一元二次方程的一般形式：（1）x1=3 x2=2 （2）x1=3 x2=2 （3）x1=3 x2=2 （4）x1=3 x2=2四、 家庭作业家长签字： 1. 一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2. 若一元二次方程的常数项为0，则m为_.3. 若方程中，满足，则方程的根是一定有_.4. 若，则= 。5. 已知关于x的方程的一个解与方程的解相同，则k的值为_.6. 如图：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面8米，当梯子的顶端下滑x米后，梯子的底端也下滑x米，则x= 。7、（1） (2) 8、关
17、于x的方程的一个根为1，求k的值；如果方程还有其他的根，那么请你求出来。9、已知a25ab+6b2=0，求的值。10、已知关于x的方程（1）为何值时，方程有两个实数根？（2）若方程的两个实数根满足，则为何值？课题四 一元二次方程（二）内容提要：一元二次方程的应用题：面积问题和销售问题。教学重点：一元二次方程的应用题的解法：分析相等关系，列出方程。教学重点：近年来的热点应用问题的解法；同时要注意方程的解和应用题的解这两者之间的关系。教学过程：导入 1、我们学习过求一元二次方程的解，一般有哪几种？2、解应用题一般有那几个步骤？3、解方程（1）x（x6）2（x8）； （2）（x1）（x1）2x；（3
18、）x（x8）16 （4）（2x1）22（2x1）.一、典型例题分析例题1 (一般面积问题)绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为1200平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？模仿练习：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为2000平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？变式练习：学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求镶上彩纸条的宽.例题2 （较复杂面积问题）学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的
19、矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为627平方米，求小道的宽.模仿练习：学校课外生物小组的试验园地是一块长70米、宽40米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为2508平方米，求小道的宽.变式练习：蔬菜种植区域前侧空地某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？例题3 （销售热点问题）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每
20、件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？模仿练习：为了迎接广州亚运会，广州市商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：某种服装平均每天可售出20套，每件盈利40元。如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出4套。要想平均每天在销售服装上盈利2000元，那么每套应降价多少？变式练习：为了迎接广州亚运会，广州市某商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：某种服装平均每天可售出40套，每
21、件盈利50元。如果每套降价2元，那么平均每天就可多售出6套。如果既要想平均每天在销售服装上盈利不受影响，又要最大限度让利给广大消费者，那么每套最多应降价多少元？（结果保留整数）二、当堂过关测试：1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？2、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长
22、度；若不能，请说明理由.3、某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价3元，那么平均每天就可多售出6件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？三、 小结本节课我们的收获：知识与能力拓展：（中考热点问题动态几何问题）已知：如图所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么
23、几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.四家庭作业： 家长签字 1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。（1）鸡场的面积能达到150m2吗？（2）鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?2、在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。3、为了迎接广州亚运会，广州市商场决定采取适当的降价
24、措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：某种服装平均每天可售出30套，每件盈利50元。如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出12套。要想平均每天在销售服装上盈利2700元，那么每套应降价多少？4、若方程x2-2x+（2-）=0的两根是a和b（ab），方程x2-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由课题五 一元二次方程（三）内容提要：一元二次方程的应用题：增长率问题和百分比问题。教学重点：一元二次方程的应用题的解法：分析相等关系，列出方程。教学重点：近年来的热点应用问题的解法；同时要注意方程的解和应用题的解这两者之间的
25、关系。教学过程：导入 1、解方程：100（1+x）2=400 2、增长率问题模型：（1x）2一 典型例题分析例题1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.模仿练习：某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？变式练习：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮
26、感染后，被感染的电脑会不会超过700台？例题2王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）模仿练习：据武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8下列说法： 2001年国内生产总值为1493（111.8）亿元；2001年国内生产总值为亿元；2001年 国内生产总值为亿元；若按11.8的
27、年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（111.8）亿元其中正确的是（ ）A. B. C. D.变式练习：某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数1040一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?例题3利群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）
28、件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？(a-21)(350-10a)=400 解得： a=25 或 31 又 a21*(1+20%) 所以 a25.2 所以 a=25 所以 需要卖出商品的件数为（350-10a）=350-10*25=100（件） 每件商品的售价=a=25(元） 答：需要卖出商品的件数为100件，每件商品的售价应为25元。模仿练习：华润超市以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（45010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过30%，商店计划要盈利950元，需要进货
29、多少件？每件商品应定价多少？变式练习：“乐乐”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂 加工费用每天120元。(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品；(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案。并说明理由。解：(1）设甲工厂每天
30、能加工x件，则有题意知： 解得，负值舍去， 故甲工厂每天做16件，乙工厂做24件. (2)若由甲单独完成，时间为（天） 费用为（元） 若有乙单独完成，时间为（天） 费用为（元） 甲乙合作完成：时间为（天） 费用为（元） 若要既省时又节约费用，经预算应采用甲乙合作完成。二、当堂过关测试1、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）ABCD2、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）、根据图中所提供的信息回答下
31、列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）、为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。3、某养鱼专业户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鲤鱼苗40000尾，其成活率约为75%，在秋季捕捞时，随机捞出10尾鱼，称得重量如下(单位：kg)：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，1.0，1.0，1.0，1.1，0.9.(1)根据样本平均数估计这池塘鱼的总产量是多少千克？(2)如果把这池塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克5元，那么能收入多少
32、元？除去当年的投资成本50000元，第一年纯收入多少元？(3)已知该养鱼户这三年纯收入为元，求第二年、第三年的年平均增长率.解：(1)(0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+1.03+1.1+0.9)10=1.0(kg).总产量：1.04000075%=30000(kg).(2)第一年收入：300005=(元),第一年纯收入：50000=(元).(3)设每年平均增长率为x%则+(1+x%)+(1+x%)2=, 得x%=10%.四、 小结：今天我们的收获：知识与能力拓展：（学会观察图中信息）如图，是某公司年3年的当年资金投放总额与当年利润统计示意图，根据图中的信息判断：2004年的利润率比20
33、03年的利润率高2%；2005年的利润率比2004年的利润率 高8%；这三年的利润率为14%；这三年中2005年的利润率最高。其中的正确的结论共有（B）A、1个B、2个C、3个D、4个五、 家庭作业：家长签字： 1、某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1482、党的十六大提出全国建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值达到2020年比2000年翻两番,在本世纪的头二十年(20012020年),要实现这一目标,以十年为单
34、位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为 ( )A. (1+x)2=2 B. (1+x)2=4 C. 1+2x=2 D. (1+x)2+2(1+x)=43、制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ）A、8.5 B、9 C、9.5 D、104、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)解：设我省每年产出的农作物秸
35、杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x）2=25分x10.41，x22.41(不合题意舍去)。7分x0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。8分5、黄金周长假推动了旅游经济的发展下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图 (1)根据图中提供的信息请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到01)解：（1）历年春节旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入；黄金周旅游收入呈上升趋势。（2）设平均每年增长的百分率为x，则300（1x）2400，解得：1，1
36、（不合题意，舍去），所以，10.155，答：平均每年增长的百分率为15.5%。6、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。专心-专注-专业