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1、精选优质文档-倾情为你奉上初一典型几何证明题1、已知： AB=4，AC=2，D是 BC中点， AD是整数，求 AD解：延长AD到 E,使 AD=DED是 BC中点ABD=DC在 ACD和 BDE中AD=DEBDE=ADCB CDBD=DC ACD BDEAC=BE=2在 ABE中AB-BEAEAB+BEAB=4即 4-22AD4+21AD3AD=22、已知： BC=DE，B=E， C=D，F 是 CD中点，求证： 1=2A 21B EC F D证明：连接BF和 EF BC=ED,CF=DF, BCF=EDF BCF EDF (S.A.S)第 1页共 22 页专心-专注-专业 BF=EF,CBF
2、=DEF连接BE在 BEF中,BF=EF EBF=BEF。 ABC=AED。 ABE=AEB。 AB=AE。在 ABF和 AEF中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEF ABF AEF。 BAF=EAF (1=2)。3、已知： 1=2，CD=D，E EF/AB，求证： EF=ACA 21FCDEB过C作 CGEF交 AD的延长线于点GCGEF，可得， EFD CGDDEDCFDEGDC（对顶角）EFD CGDEFCGCGDEFD又，EFAB， EFD11=2CGD2AGC为等腰三角形，ACCG又 EFCGEFAC4、已知： AD平分 BAC，AC=AB+B，D求
3、证： B=2CA第 2页共 22 页证明：延长AB取点 E，使 AEAC，连接DEAD平分 BAC EAD CADAEAC，ADAD AED ACD （SAS） ECACAB+BDAEAB+BDAEAB+BEBDBE BDE E ABC E+BDE ABC2E ABC2C5、已知： AC平分 BAD，CEAB， B+D=180，求证： AE=AD+BE证明：在 AE上取 F，使 EFEB，连接CFCEAB CEB CEF90EBEF，CECE，第 3页共 22 页 CEB CEF BCFE BD180， CFE CFA180 DCFAAC平分 BAD DAC FACACAC ADC AFC（S
4、AS）ADAFAEAFFEADBE6、如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分 ABC、BCD，且点 E在 AD上。求证：BC=AB+D。C 又 DCE=FCE在 BC上截取 BF=AB，连接EF CE 平分 BCDBE平分 ABC CE=CE ABE=FBE DCE FCE（AAS）又 BE=BE CD=CF ABE FBE（SAS） BC=BF+CF=AB+CD A=BFEAB/CD A+D=180o BFE+CFE=180o D=CFE7. P 是 BAC平分线AD上一点， ACAB，求证：PC-PBAB 。求证： PC-PBAC-AB 。43如图，四边形 ABCD 中,AD
5、 BC,AB=AD,(1)观察 ABD 与CBD, 你能得到什么结论 ?(2)试说明你得到的结论 .44如图， AD 、BE 分别是等边 ABC 中 BC、AC 上的高 M 、N 分别在 AD 、BE 的延长线上，CBM ACN 求证： AM BN45如图， 点 G 在 CA 的延长线上， AF AG，ADC GEC求 证： AD平分 BAC 46已知：，等腰直角三角形 ABC 中， A90 ，D 为 BC 中点， E、F 分别为 AB 、AC 上的点，且满足 EACF求证： DEDF第 21 页 共 22 页47如图，已知 P 点是 AOB 平分线上一点， PCOA ，PDOB，垂足分别为
6、C，D.（1）PCD=PDC 吗？ 为什么？（2）OP 是 CD 的垂直平分线吗？ 为什么？48等边 ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在ABC 外，且 ABP= ACQ，BP=CQ ，问APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论49如图，在等腰 ABC 中，AB AC ，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 分别是边 AB 、AC 上的点，且 EFBC（1）试说明 AEF 是等腰三角形；（2）试比较 DE 与 DF 的大小关系，并说明理由 .50.如图， ABC 中， D、E 分别是 AC 、AB 上的点， BD 与 CE 交于点 O.给出下列四个条件： EBD= DCO； BEO= CDO；BE=CD ；OBOC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定 ABC 是等腰三角形；（2）选择第（ 1）小题中的一种情形，证明 ABC 是等腰三角形。第 22 页 共 22 页