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1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形 提优卷一、选择题1. 在下列各组图形中，是全等的图形是（C）AB C D2. 下列说法正确的是（D）A两个等边三角形一定全等 B腰对应相等的两个等腰三角形全等 C形状相同的两个三角形全等 D全等三角形的面积一定相等3. 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（B）AAB=DC BOB=OC CC=D DAOB=DOC4. 如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹弧MN是（D）A以点B为圆心，OD为半径的弧 B以点C为圆心，DC为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E D为圆心，DC为半径的弧5. 一块三角形玻璃
2、样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以 B带1、2或2、3去就可以了 C带1、4或3、4去就可以了 D带1、4或2、4或3、4去均可解析：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选D.6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个解析：要使ABP与ABC全等，点P到
3、AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C.7. （2015义乌市）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS解析：在ADC和ABC中， ADAB ，DCBC， ACAC ，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选：D8. 如图
4、：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2 B3 C5 D2.5解析：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=AC-AE=5-2=3，故选B.8. 平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为（）A110 B125 C130 D155解析：在ACD和BCE中， ACBC， CDCE ，ADBE，ACDBCE（SSS），A=B，BCE=ACD，BCA=ECD，ACE=55，BCD=155，BCA+ECD=100，BCA=ECD=50，ACE=55，ACD=105A+D=
5、75，B+D=75，BCD=155，BPD=360-75-155=130，故选：C9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（）A0个B1个C2个D3个解析：在ABD与CBD中， ADCD, ABBC ,DBDB，ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，在AOD与COD中， ADCD， ADBCDB， ODOD ，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正确；故选D.10. 如图，已知AD平分BAC
6、，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A2对 B3对 C4对 D5对解析：AD平分BA,BAD=CAD,AB=AC，AD=AD,ABDACD（SAS）,BD=CD，B=C,EDB=FDC,BEDCFD（ASA）,BE=FC,AB=AC,AE=AF,BAD=CAD，AD=AD,AEDAFD.故选B. 11. 正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，APE的度数为（）A45 B55 C60 D75解析：ABC是等边三角形，AB=BC，ABD=C=60，在ABD和BCE中 ABCB ABC DBCE C60，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，APE=ABP+BAP，APE=ABP+C
7、BE=B=60，故选C12. 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动在某一时刻，BPD与CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度A3 B C3或3.75 D2或3解析：设当BPD与CQP全等时点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，AB=AC，B=C，AB=10，D为AB的中点，BD=5，要使BPD与CQP全等有两种情况：BD=CP，BP=CQ，即3t=xt，解得：x=3；BD=CQ，BP=CP，即5=xt，3t=8-3
8、t，解得：t=，x=3.75，故选C二、填空题13. 如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，B=D=90，CD=10m，则水池宽AB=_10_ m14. 如图，已知C=D，CAB=DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段_.解析：在CAB和DBA中， CD， CABDBA ，ABAB ，CABDBA（AAS），BC=AD15. 如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AFAE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为_cm2解析：四边形ABCD是正方形，AD=AB，ADF=DAB=B=90，BAE+DAE=90，AFAE，DAF+DAE=9
9、0，BAE=DAF，在BAE和DAF中，BAEDAF,ABAD,BADF，BAEDAF（ASA），SBAE=SDAF，S四边形AFCE=SDAF+S四边形ADCE=SBAE+S四边形ADCE=S正方形=33=9（cm2）故答案为：916. 如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），OABOAB，A在x轴上，则点B的坐标是_.解析：A（-3，0），B（0，2），OABOAB，OA=OA=3，OB=AB=2，点B的坐标是（3，-2），故答案为：（3，-2）17. （2014秋建湖县期末）如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=3，AEAC，点P、Q分别是A
10、C、AE上动点，且PQ=AB，当AP=_时，才能使ABC和PQA全等解析：分为两种情况：当AP=3时，BC=3，AP=BC，C=90，AEAC，C=QAP=90，在RtABC和RtQAP中， ABPQ BCAP RtABCRtQAP（HL），当AP=8时，AC=8，AP=AC，C=90，AEAC，C=QAP=90，在RtABC和RtQAP中， ABPQ ACAP RtABCRtQAP（HL），故答案为：3或818. 如图，ACB=90，AC=BC，AECE于E，BDCE于D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是_.解析：ACB=90，AC=BC，AECE于E，BDCE于D，CAE+ACD=
11、ACD+BCD，CAE=BCD，又AEC=CDB=90，AC=BC，AECCDBCE=BD=2，CD=AE=5，ED=CD-CE=5-2=3（cm）三、解答题19. 如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，D=35，C=60（1）求线段AE的长（2）求DFA的度数解：（1）ABCDEB，AB=DE=7，BE=BC=4，AE=AB-BE=7-4=3；（2）ABCDEB，A=D=35，DBE=C=60，DFA=A+AEF=A+D+DBE=13020.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，AB=DE求证：ACDF证明：BE=CF，BE+EC=
12、CF+EC即BC=EF，ABDE，B=DEF， 在ABC和DEF中， ABDE BDEF BCEF ，ABCDEF（SAS） ACB=F，ACDF21. 已知：如图，AB=AE，B=E，BC=ED，AFCD，求证：CF=DF.证明：连接AC，AD，在ABC与AED中， ABAE, BE, BCEDABCAED，AC=AD，AFCD，CF=DF22. 已知：线段a，求作：ABC，使BC=a，C=B=（不写作法，保留作图痕迹）解：如图：23. 如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE（1）求证：AG=CE；（2）求证：AGCE（1）证明：四边形ABCD、BEFG均为正方形，AB=C
13、B，ABC=GBE=90，BG=BE，ABG=CBE，在ABG和CBE中，ABCB，ABGCBE，BGBE，ABGCBE（SAS），AG=CE；（2）证明：如图所示：ABGCBE，BAG=BCE，ABC=90，BAG+AMB=90，AMB=CMN，BCE+CMN=90，CNM=90，AGCE24. （1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为_60；线段AD，BE之间的数量关系为_AD=BE（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请
14、判断AEB度数，说明理由解：（1）ACB=DCE，DCB=DCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACBC,ACDBCE,ACDBCE（SAS），AD=BE，CEB=ADC=180-CDE=120，AEB=CEB-CED=60；（2）AEB=90，AE=BE+2CM，理由：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，AE=BE+2CM，理由：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，ACD=BCE在ACD和BCE中，CACB,ACDBCE,CDCEACDBCE（SAS），AD=BE，ADC=BECDCE为等腰直角三角形，CDE=CED=45，点A、D、E在同一直线上，ADC=135BEC=135，AEB=BEC-CED=90专心-专注-专业