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1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版三年级数学下册知识点 班级： 第一单元 除数是一位数的除法 姓名： 1.只要是平均分就用(除法)计算.2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上.（3）每求出一位商,余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小.3.被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0.(如：1004 = 25)4.笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的
2、余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商除数+最大的余数； 最小的被除数=商除数+1；（2）除法验算： 用乘法没有余数的除法 有余数的除法被除数除数商 被除数除数商余数 验算：商除数被除数 商除数余数被除数 被除数商除数 （被除数余数）商除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身.5.笔算除法顺序：确定商的位数,试商,检查,验算.6.笔算除法时,哪一位上不够商1,就商0占位.（最高位不够除,就向后退一位再商.）7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位
3、上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1.8.所学除法类型：第一位不够除,看前两位.666974第一位够除,就在第一位上写商,然后一位一位除.9004225中间的数不够商1,就商0,把下一位数移下来继续除.8162408末尾的数不够商1,就商0,把末尾的数当余数.8723=29029.两位数除以一位数,商是两位数或一位数.三位数除以一位数,商是三位数或两位数.10.混合运算顺序：只有加减法,或只有乘除法,从左到右依次计算.既有加减法,又有乘除法,先算乘除法,再算加减法.有括号,先算括号里面的,再算括号外面的.11.被除数
4、不变,除数越大,商越小.第二单元 图形的运动1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形.2.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴.3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合.4.轴对称图形有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形.轴对称图形至少有一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴.5.平移：物体或图形,沿着直线运动的现象,叫做平移.平移不改变图形的形状和大小.图形经过平移,对应线段相
5、等,对应角相等,对应点所连的线段相等. 6.平移特征：图形平移前后的形状和大小无变化,只是位置发生变化.7.旋转:物体或图形,绕一个点或一个轴转动一个角度的现象叫做旋转.8.旋转的特征：围绕中心转动.9.平移和旋转:相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化,而形状、大小不变.不同点：平移是物体沿着直线运动,本身的方向不变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动,本身的方向发生改变.10.汽车行驶,车身在平移,车轮、方向盘在旋转.第三单元 两位数乘两位数1.两位数乘两位数,积可能是三位数,也可能是四位数.2.口算乘法：整十、整百的数相乘,只需把0前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后
6、面添上几个0.3.估算：1822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算.(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数.)4.有大约字样的一般要估算,用符号“”约等于表示.5.凡是问够不够,能不能的题目,都要三步:计算比较答题.6. 254=100,1258=1000,9999=9801,1010=100,7.笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘.（个位乘个位,个位乘十位；十位乘个位,十位乘十位.）8.相关公式：乘数乘数积 积乘数另一个乘数运算顺序：先乘除,再算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先算括号内的运
7、算.9.一个乘数不变,另一个乘数扩大几倍,积也扩大几倍；除数不变,当被除数扩大几倍,商也扩大几倍.第四单元 克、千克、吨1.重量单位: 克、千克、吨,每相邻两个重量单位之间的进率是1000. 1吨=1000千克 (1t=1000k) 1千克1000克 (1k=1000)2.千克：称一般物品或较重物品的质量用千克作单位.用k表示. 3.克：称比较轻物品的质量用克作单位.用表示.4.称很重的或大宗的物品,表示大型物体的质量或载重量,通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.末尾添上3个0末尾添上3个05.克、千克、吨之间的换算方法：末尾去掉3个0末尾去掉3个0吨 千克 克 第五单元 面积（一）基本概
8、念1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同,无法比较大小.2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量.3.边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米； 边长1分米的正方形,面积是1平方分米； 边长1米的正方形,面积是1平方米；4.长方形：长方形的面积长宽 长方形的周长(长宽)2求长:长长方形面积宽 已知周长求长:长长方形周长2宽求宽:宽长方形面积长 已知周长求宽:宽长方形周长2长 5.正方形: 正方形的面积边长边长 正方形的周长边长4求边长：边长正方形面积边长 已知周长求边长：边长正方形周长4 6.相邻两个长度单位之间的进率：1
9、厘米10毫米 1分米10厘米 1米10分米 1千米1000米末尾添上1个0末尾添上1个0末尾添上1个07.米、分米、厘米、毫米之间的换算方法：末尾去掉1个0末尾去掉1个0末尾去掉1个0米 分米 厘米 毫米 8.周长相等的两个长方形,面积不一定相等.面积相等的两个长方形,周长也不一定相等.9.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体：1平方厘米（指甲盖、硬币）、1平方分米（手掌、电线插座）、1平方米（小黑板、大地板砖）.10.区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小.（二）长方形、正方形的面积计算1.归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆
10、、池塘或花坛周围小路长度、绕操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖等）2.长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算.3.刷墙(中间有黑板、窗户）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4.常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米.5.相邻两个常用的面
11、积单位之间的进率是 100 .测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .6.面积单位换算：1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm21平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2大的单位转化成小的单位,大单位数进率（添上0）末尾添上2个0末尾添上2个0小的单位转化成大的单位,小单位数进率（去掉0）末尾去掉2个0末尾去掉2个0平方米 平方分米 平方厘米7.周长相等的长方形和正方形,正方形面积最大. 周长相等时,长与宽越接近面积越大.8.边长扩大a倍,周长也扩大a倍,面积扩大aa倍.9.正方形是一种特殊的长方形.（三）长方形、正方形的画法1.知道周长,先用公式“
12、长+宽=长方形周长2”,算出长和宽各是多少,然后画出图形.2.知道面积,先用公式“长宽=长方形面积”,想长和宽各是多少,然后画出图形.画图要用铅笔、尺子,把图画规范.第六单元 分数的初步认识1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数.所分的份数是分母,所占的份数是分子.2.在分数中,分数中间的横线叫做分数线,分数线下面的数是分母(表示把物体平均分成多少份),分数线上面的数是分子(表示取几份).3.分数的读法：先读分母,再读“分之”,最后读分子.4.分数的写法：先写分母,再写分数线,最后写分子.认识几分之一：把一个整体平均分成几份,每一份就是它的几分之一.认识几
13、分之几：把一个整体平均分成几份,取其中的几份,就是这个整体的几分之几. 把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小.5.分数比大小：分母相同比分子,分子大,分数就大; 分子相同比分母,分母越大,分数越小；分母越小,分数越大.6.分数加减法：同分母分数相加减,分母不变,分子相加、减；当计算结果的分子分母相同时,就直接写成“1”.计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子、分母相同的分数）,再计算. 第七单元 数据的整理和表示1.简单的线段统计图,可以利用调查法来收集数据,用画“”“”或画“正”字法整理数据.一个“正”字表示5个.2.稍复杂的线段统计图：根据
14、线段下所标的特殊数据,确定每个线段表示的数据,再完成统计图,获得数据信息.总复习知识点1.时间单位:年、月、日、时、分、秒.1个世纪=100年 1年=12个月平年365天,闰年366天.四年一闰,百年不闰,四百年再闰. 一个月28天(平年2月)、29天(闰年2月)、30天(4、6、9、11月)、31天(1、3、5、7、8、10、12月) 一天=24时 1时=60分 1分=60秒2. 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1角=0.1元 1分=0.01元 1分=0.1角 1米=10分米 1分米=10厘米 1米 =100厘米 1分米=0.1米 1厘米 =0.01米 1厘米=0.1分米 3.小
15、数的加减法:(1)先把小数点对齐,也就是相同数位上的数对齐.(2)从末尾算起,按照整数加减的方法计算.(3)整数加减小数时,数位上没有数,点小数点,添0再加减.(4)得数中的小数与横线上的小数点要对齐.100-7.5=92.5 20-15.6=4.4 7.2+2.8=10 5.5+5=10.5 4.角:锐角(小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度小于180度)5.方位:上北、下南、左西、右东.另外还有东南、西南、西北、东北6.观察物体可以从上下前后左右等不同位置观察.正方体、长方体都有6个面,一次最多能看到3个面.从窗户看,所有的东西都是相反的.7.走一个来回是2趟,走2个来回就是
16、4趟.路程趟数=距离8.住6楼爬5层,住5楼爬4层.把木条分成6节,需要锯5次.9.租车、租船,省钱的方法：尽量租大车、大船,尽量不留空座位.10.买物品,尽量买大包装,因为大包装的,平均每个物品价格便宜.典型应用题1.小明家客厅长6米,宽3米.要铺方砖,有两种方案.哪种方案便宜？需多少钱？63=18(平方米)=1800平方分米大:1800 (33)=200(块) 20012=2400(元) 小:1800 (22)=450(块) 4506=2700(元) 2400元2700元答:方案一便宜,需要2400元.2.笑笑家厨房要铺地砖,有两种地砖. (1)用第一种地砖铺需180块,厨房的面积是多少？
17、22=4(平方分米)4180=720(平方分米)答:厨房的面积是720平方分米.(2)用第二种地砖铺需多少块？32=6(平方分米) 7206=120(块)答:用第二种地砖铺需要120块.(3) 用哪种地砖比较便宜？需要多少钱？1805=900(元) 1207=840(元) 900元840元答:用第二种地砖比较便宜,需要840元.3.一张长32厘米,宽15厘米的长方形彩纸,最多可剪边长是2厘米的正方形彩纸多少张？322=16(张) 152=7(排)1(厘米) 167=112(张) 答:最多可剪112张.4.客厅铺了边长5分米的方砖20块.这个客厅的面积是多少平方米？55=25(dm2) 2520
18、=500(dm2)=5平方米 答:客厅面积是5平方米.5.一条人行道长27米,宽3米.用边长是3分米的正方形地砖铺路,需要这样的地砖多少块？ 273=81(平方米)=8100平方分米 33=9(平方分米)81009=900(块) 答:需要这样的地砖900块.6.一辆洒水车,每分行驶150米,洒水宽度8米.洒水车行驶7分,能给多大的地面洒水？1508=1200(平方米) 12007=8400(平方米) 答:能洒8400平方米.7.已知一个正方形水池的周长是16米,它的面积是多少？164=4(米) 44=16(平方米) 答:它的面积16平方米.8.一个周长60分米的长方形,长20分米,它的面积是多
19、少平方分米？合多少平方米？602-20=10(分米) 2010=200(平方分米)=2平方米答:它的面积200平方分米,合2平方米.9.把边长4分米的正方形彩纸,剪成边长是2厘米小正方形彩纸,可以剪多少个？44=16(平方分米)=1600平方厘米 22=4(平方厘米)16004=400(个) 答:可以剪400个.10.一块长方形菜地,长75分米,宽36分米.每平方米能收12千克白菜.这块菜地一共能收多少千克白菜？7536=2700(平方分米)=27平方米 2712=324(千克) 答:这块菜地一共能收324千克白菜.11.一块正方形菜地,边长30分米.每平方米收白菜13千克.这块菜地一共能收多
20、少千克白菜？3030=900(平方分米)=9平方米 913=117(千克) 答:这块菜地一共能收117千克白菜.12.两张长6dm,宽4dm的课桌,可以怎样拼？面积和周长各是多少？(1) 6+612(分米) 12448(平方分米) (124)232(分米) (2)4+48(分米) 8648(平方分米) (86)228(分米) 答:横拼,面积48平方分米,周长32分米. 竖拼,面积48平方分米,周长28分米.13.在一个长方形花坛四周,铺上宽1米的小路.(1)花坛的面积是多少平方米？2015300(平方米)答:花坛面积300平方米.(2)小路的面积是多少平方米？15+1+1=17(米) 20+1
21、+1=22(米) 2217374(平方米) 374-30074(平方米) 答:小路的面积是74平方米. 14.将一张边长为20厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,每个小正方形的周长和面积分别是多少？202=10(厘米) 周长：104=40(厘米) 面积：1010=100(平方厘米)答:每个小正方形的周长是40厘米,20厘米面积是100平方厘米. 15.要在右面的长方形纸上剪一个最大的正方形.5分米(1)剪下的正方形的面积是多少？55=25(平方分米)8分米答:剪下的正方形的面积是25平方分米. (2)剩下部分是什么图形？面积是多少？8-5=3(分米) 53=15(平方分米)答:剩下
22、部分是一个小长方形,面积是15平方分米.16.有240人去参观,需要租车.大车每辆80元,小车每辆35元；大车每辆可坐90人,小车每辆可坐30人.怎样租车最省钱？需多少钱？902+302=240(人) 802+352=230(元) 答:租2辆大车和2辆小车最省钱,需要230元.17.买50个玩偶.小包装3个一盒,每盒5元；大包装4个一盒,每盒6元.怎样买最省钱？需要多少元？114+23=50(个) 116+25=76(元) 答:买11个大包装,2个小包装最省钱,需要76元.19.一辆自重6000千克的汽车,车上装有2000千克的机器6台,要通过限重15吨的桥梁,是否安全？请计算作答.20006= 12000(千克) 12000+6000=18000(千克)=18(吨)18吨 15吨 答:不安全,因为汽车总重18吨,超过了桥梁的限重.专心-专注-专业