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1、精选优质文档-倾情为你奉上2013红中八年级上数学期中试卷（测试时间120分钟，满分130分）姓名： 考号 ： 班级 ：_ _ 成绩： _ 一、填空题：（本题共10小题，每题3分，满分30分）1、49的算术平方根是 _， _,的平方根是_2、多项式的公因式是3、直角三角形中两边长为3、4，第三边长为 。4、已知三角形的三边长分别是24，7，25，这个三角形是 三角形。5、计算： ；6、填上适当的数，使等式成立：_ 7、如果xy = 3，xy = 2，那么x3y2x2y3的值为 。AB8、如图，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为，的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式乘
2、法的等式，则其中一个可以为 ；9、已知正方形的面积是 （x0，y0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。10、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是。二、选择题：（本题共10小题，每题3分，满分30分）11、下列计算正确的是（ ）A、； B、； C、； D、；12、计算的结果为（ ）A、 B、 C、 D、13、如果x2+mx+4可以分解成为两个一次因式的积，则m的值可能是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4O14、 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水
3、管的长为（ ） A、45cm B、40cm C、50cm D、56cm15、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）(第15题图)125 A、 B、 C、 D、16、计算：的结果是( )A、 B、 C、 D、 17、线段AB是由线段CD经过平移得到的，则线段AB与线段CD的关系为（ ）A、相交 B、平行或相等 C、平行且相等 D、平行（或在同一直线上）且相等18、若，则的值为（ ）A、9 B、7 C、11 D、619、在实数在实数、0、2.3（不循环）中，无理数的个数为（ ）
4、A、2个 B、3个 C、4个 D、5个20、适合下列条件的ABC中， 直角三角形的个数为 ( )A=450；A=320， B=580； 三、计算题：（本题共3小题，满分26分）21、（10分）计算：、 、22、（10分）分解因式:、 、23、（6分）先化简，再求值：，其中，四、解答题：（本题共12分）24、（6分）如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b)厘米的正方形，利用因式分解计算当，时，剩余部分的面积。ab25、（6分）已知，如图，四边形中，且，ABCD试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）； 五、探索与应用：（共32分）26、（6分） A、B两个
5、村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元。请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，并求出铺设水管的总费用。 ACBD 27、（8分）两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高6米的树上，其中一位同学赶快搬一架长为7米的梯子，架在树上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿得到吗？请通过计算回答。28、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A沿边AB向点B以1/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2/
6、s 的速度移动，有一点到终点运动即停止。问：几秒钟后的面积等于？几秒钟后？是否存在这样的时刻，使，试说明理由29、（8分）请阅读材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为=3(即=3)。 一般地，若an=b（a0且a1,b0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）。 （1）计算下列各对数的值： 4= _；16=_；64=_。（2） 观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式_4， 16， 64又存在怎样的关系式_（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ M+N=_（a0且a1，M0，N0）（4）请你运用幂的运算法则以及对数的含义证明（3）中你所归纳的结论。 证明：专心-专注-专业