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1、精选优质文档-倾情为你奉上指导思想与理论依据字母表示数是学生发展符号意识的一节起始课。符号，作为一种数学语言，能够表示数，数量关系和变化规律；作为一种数学工具，可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；作为一种数学方法，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。而发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考，可称之为“符号思考”，这种思考是数学抽象、数学推理、数学模型等基本数学思想的集中反映，是最具数学特色的思维方式。字母表示数也是从算术思维走向代数思维转变的一个起点。从算术思维的重在关注过程，清楚并理解每一步操作背后的现实意义，到代数思维的重在关注关系，运用符号表示关系，通过形式运算来推导
2、关系。教学背景分析一、教材分析字母表示数一课安排在北师大版教材第八册认识方程单元。符号意识的建立除了“字母表示数”之外，还将通过小学阶段的“方程”、用字母表示发现的规律、公式；以及初中的“代数式”、“方程”、“函数”，甚至后续的学习等一系列内容来实现。在本册教材中，字母表示数一课包含了3个活动和4个练习，可以归纳为三类型：第一类：“说儿歌”要求我们抽象关系并表达关系；如：第二类：“妈妈的年龄、摆三角形”是要求我们根据数量关系表达结果；如第三类：要求我们运用多个字母表达之前学习过的公式和运算律。不难看出，教材是非常关注关系的，但更重表达而轻抽象。二、学情分析1.已有经验：学生在学习字母表示数之前
3、，也已经具备一定的知识基础，如：在教材第七册，用字母表示运算定律的知识内容。另外，教师在课堂教学中也会出现运用字母表示数的情况，如：用字母表示未知数，学习计算公式，探索规律等。学生在学习字母表示数之前，也已经具备一定的生活经验。生活中用字母缩写表示一定意义的例子比比皆是。2.前测情况前测时间：2014年3月3日前测对象：四年级学生38人调研题目（1）：一支铅笔价格为a元，一支钢笔价格为（3a）元。以下选项中正确的是（ ）。 A 钢笔的单价比铅笔多3元 B 钢笔的单价是铅笔的3倍 C 钢笔的单价比铅笔多30元D 钢笔单价是30元/支目的：学生是否能够理解含有字母的代数式所表达的意思。结果：正确（
4、B）错误（其它）人数362百分率94.7%5.3%调研题目（2）：淘气今年a岁，妈妈比他大26岁，妈妈今年（ ）岁。目的：学生是否能够根据关系，利用字母表达结果。结果：a+26具体数其它人数2585百分率65.8%21.0.%13.2%前测结果表明，在学习字母表示数之前，大部分的学生已经能够根据用字母表达的代数式，判断数量之间的关系了。调研题目（3）：访谈：淘气今年a岁，妈妈比他大26岁，妈妈今年（a+26）岁。你认为题目中的a是什么意思，a+26是什么意思？请试着解释。目的：学生能否理解字母表示数的意义，是否有抽象关系的意识。结果：访谈结果表明，仅有13.2%的人能够说出a可以代表任意一个数
5、，仅有7.9%的人能够意识到a+26表示了妈妈和淘气年龄的关系。而在学生头脑中，往往是将a赋予一个具体的数值来思考或是把a看作未知数，学生更多会把a+26看成是一个算式或是一个结果。 教学目标(内容框架)（一）教学目标知识与技能目标：在现实情境中，初步探索确定位置的方法，体会确定位置的要素，学会用数对确定位置。过程与方法目标：通过在平面内探索确定一个点的位置的方法，引导学生经历格子图的 产生过程，培养学生主动探究的意识。情感态度与价值观目标：通过创设确定物体位置的不同情境，进一步发展学生的空间想 象能力，发展学生思维，激发学生学习数学的兴趣。（二）1.教学重点：在探索确定位置的方法过程中，初步
6、体会确定位置的要素，并能在方格纸上用“数对”确定位置。 2.教学难点：通过在平面内探索确定一个点的位置的方法，使学生经历格子图的产生过程，培养学生主动探究的意识。教学流程示意(可选项)教学过程(文字描述)1. 谈话引入师（出示2）：看到2，你能想到什么？生：2个苹果，2张桌子，2把椅子师：所有数量是两个的物体，都可以用“2”来表示，看来数字“2”真是太有力量了。师：除了这些，你还能想到什么？生：2是一个偶数。2是一个质数。师：一个简单的2，你们能联想到好多丰富的内容。【设计意图：从熟悉的数字2开始，使学生初步感受数学抽象的意义。】2. 感受关系出示师：看到它，你又想到什么？生：3-2=1,10
7、-9=1,9-2=7,10-3=7,93=3,102=5师：当只有2的时候，你们是在联想，当有了4个数字，你们更多的是在关注它们之间的关系。师：如果有更多的数呢？ 生：更多的关系。师：是这样吗？【设计意图：从一个数到4个数，从只能联想到关注关系，初步经历抽象关系的过程，为后续从数表中抽象共性关系孕下伏笔。】3. 抽象共性关系（1）学生活动出示数表，用长方形可以在表中任意圈出4个数，你发现了什么？ 1234这是一份数表，用像这样的长方形可以在表中任意圈出4个数，你有什么发现？请想办法记录下来。5678910111213141516171819202122232425262728293031（2）
8、转换视角，关注共性关系呈现学生作品，并汇报： 出示利用一组数列的算式出示利用两组数列的算式师：他为什么要关注两组数,甚至更多组的数？生：能发现他们之间共同的关系。师：当有了更多数的时候，我们不仅关注一组数之间的关系，而且关注每组数中都存在的共性关系。【设计意图：随着观察对象的变化，学生的视角也悄悄地发生了变化，从关注组内关系转变到关注每组数之间的关系，经历数学抽象的过程。】4.感受不同表达的特点师：用算式表达有什么好处？师：用文字表达，有什么好处？【设计意图：感受算式表达简洁清楚、一目了然、关注关系。文字表达概括性更强，表达共性关系。】出示：师：这两种表达方式，能表示所有情况吗？有什么精彩之处
9、？那它有没有缺憾呢？还能改进吗？【设计意图：感受用数学的方式表达，集简练性、概况性于一体。】5.感受符号思考的价值出示师：你能看懂吗？认真观察它，你还能发现什么？生：a+(a+8)=(a+1)+(a+7)师：这种表达方式有什么精彩之处？【设计意图：感受字母表示数的价值，发展符号意识。】6.总结提升师：回顾我们这节课，从1个数，到4个数，到数表，从1组数之间的关系到每组数之间的关系。从用文字，图形表达，到用字母表达。当我们的视野越来越广阔的时候，我们就越来越应该关注本质；当我们的表达越来越简洁的时候，我们的思维就会越来越清晰。【设计意图：使学生感悟数学抽象的意义，体会符号思考的价值。】专心-专注-专业