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1、第一部分方法篇方法篇素养形成素养形成()()第第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧讲选择题、填空题的解题方法和技巧数学思想和方法贯穿于整个高中数学，而数学方法的引领是学好数学的关键学会一些数学方法，将会使你站在一个崭新的高度去审视问题，只有熟练地掌握数学的解题方法和技巧，才能使你在解决数学问题时左右逢源，游刃有余数学解题思维策略有两条线：一条是明线，即高中数学知识的应用；一条是暗线，即数学思想方法的应用数学思想蕴含于数学知识中，数学知识是数学思想的载体，通过对知识的研究，挖掘背后的思想方法1 解题策略 明方向2 考点分类 析重点3 预测演练 巧押题选择题、填空题的结构特点决定了解答选择题、填空
2、题的方法，除常规方法外，还有一些特殊的方法，解答选择题、填空题的基本原则是：“小题不大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选项联合考虑，或从选项出发探求是否满足题干条件，由此得到做选择题的几种常用方法：直接法、排除法、构造法、特例法、代入验证法、数形结合法等填空题虽然没有选项提供参考，但依然可以根据其特点，考虑直接法、构造法、特例法等02 考点分类 析重点考点一直接法方法诠释直接法是从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则或公式等知识，通过严密的推理和准确的运
3、算，从而得出正确结论的做题方法适用范围对于计算型试题，多通过计算求结果典例典例1 1B400直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准确求解客观题的关键D2(2019泸州一诊)已知函数f(x)log2(2xa)，若f(2)0，则a_.【解析】因为f(x)log2(2xa)，所以f(2)log2(4a)0,4a1，a33考点二特殊值法方法诠释从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断，特殊值法是“小题小
4、做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等适用范围 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的小题典例典例2 2A【解析】由于题中直线PQ的条件是过点E，所以该直线是一条“动”直线，所以最后的结果必然是一个定值故可利用特殊直线确定所求值1特值、特例法是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略2当填空题已知条件中含有某些不确定的量但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案
5、是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论这样可大大地简化推理、论证的过程考点三排除法方法诠释排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论适用范围这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁杂的情况(1)(2019全国单元测试)已知实数a，b，c()A若|a2bc|ab2c|1，则as2b2c2100B若|a2bc|a2bc|1，则a2b2c21
6、00C若|abc2|abc2|1，则a2b2c2100D若|a2bc|ab2c|1，则a2b2c2100典例典例3 3DB使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用筒捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论C考点四数形结合法方法诠释根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，从而确定正确答案适用范围 适用于求解问题中含有几何意义的命题典例典例4 4B【解析】当x1时，f(x)3x1，f(x)的图象关于直
7、线x1对称，则图象如图所示这个图象是个示意图，事实上，就算画出f(x)|x1|的图象代替它也可以，由图知，符合要求的选项是B1数形结合法的实质就是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，实现代数问题与图形之间的转化2画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略24【解析】结合题意，大致可以绘出f(x)的图象，如图所示：由图可知，一共有8个点，且这8个点关于x3对称，故x1x2x3x4x5x6x7x824考点五构造法方法诠释构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关
8、的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法适用范围 适用于求解问题中常规方法不能解决的问题典例典例5 5D构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题(2)题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题很容易得到解决D考点六巧用定义法方法诠释定义法，就是直接利用数学定义解题，数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来的用定义法解题是最直接的方法适用范围涉及圆锥曲线的顶点、焦点、准线、离心率等问题典例典例6 6 D定义是知识的基础，因此回归定义是解决
9、问题的一种基本策略第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件考点七估算法方法诠释由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程，因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法估算法往往可以减少运算量适用范围难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题，常用估值法确定选项第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件典例典例7
10、7 B第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件估算法的应用技巧估算法就是不需要计算出准确数值，可根据变量变化的趋势或取值情况进行估算出大致取值范围从而解决相应问题的方法当题目从正面解答比较麻烦，特值法又无法确定正确的选项时，常采用估算法第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-202
11、1届高三高考数学二轮复习课件C第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件