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1、第5章 定积分3（定积分换元与发布积分法）定积分的换元积分法定积分的换元积分法 求定积分时，若函数求定积分时，若函数f(x)在在a,b上连续，函数上连续，函数x=(t)满足下列条件：满足下列条件： (t)在在,上连续；上连续；当当t ,时，时， (t) a,b，且，且 ()=a， ()=b，则，则)()()(tdtfdxxfbadtttf)()(例例求求解：令解：令 ，练习（练习（P133）2. 计算定积分：计算定积分： 2121122txtx40122dxxxx04t13)2121(22121122231240tdttdxxx312)2321(dtt)2361()29627(211dttt1
2、3)2361(3tt 322一般地，一般地， 若若f(x)为奇函数，则为奇函数，则 ； 若若f(x)为偶函数，则为偶函数，则 。例例求求解：解：0)(a-adxxf22-77)cossin(dxxxxaa-adxxfdxxf0)(2)(22-22-722-722-77cossin)cossin(xdxxdxdxxdxxxx20cos200 xdx02)(sin2x)0sin2sin2(2sin2定积分的分部积分法定积分的分部积分法 例例 求求解：解：练习（练习（P133）3. 计算定积分：计算定积分： babaudvabuvvdu)()()(0cosdxxx00)(sincosxxddxxx0sin0)sin(xdxxx0)cos()0sin(x)0cos()cos(210dxexx