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1、第四章 证券投资收益PPT 第四章 证券投资收益目录/Contents010203货币时间价值证券估值分析证券投资的收益率01货币时间价值货币时间价值一、货币时间价值的涵义货币与时间之间有密切联系，相同的货币在不同的时间点出现了价值的差异，这种差异就可以理解成为货币的时间价值。 影响货币时间价值大小的因素又包括：（1）时间因素。时间对时间价值的大小直接相关，时间越长，价值越大，成正比关系。（2）收益率和通货膨胀率。收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，起到正向效果，而通货膨胀率是货币实际购买力下降的反向贬值因素。（3）累积方式。单利是以最初的本金为计，算收益的基数，而复利则以本息和为基数计
2、息，也被称为“利滚利”，可以产生比单利更迅速的收益倍增效益。货币时间价值二、货币时间价值的计算（一）基本参数货币时间价值的计算涉及的基本参数包括：现值、终值、期限、利率、计息方式。 现值：货币今天的价值，通常用PV表示。 终值：与现值相对应的一组概念，货币在未来某个时点上的价值，通常用FV表示。 期数：货币价值的参照系，通常用t或者n表示。 利率：即影响金钱时间价值程度的波动要素，通常用r表示。 计息方式：包括单利和复利计息方式两种。按照单利计算，每期产生的利息均不会被加入到本金中计算下期利息和，而按照复利计算，则每期产生的利息会被加入到本金里，用来计算下一期本息和。 货币时间价值（二）单利终
3、值计算在以单利的方式下，终值的计算公式为：FV=PV (1+rt） 其中，FV是终值，r是利率，t是期数例题4-1：陈先生现在有一笔资金1000元，如果进行银行的定期储蓄存款，期限为3年，年利率为单利2，那么，根据银行存款利息的计算规则，到期时所得的本息是多少？陈先生手里的1000元现金是现值，采取的是2%的单利年利率，存期为3年，因此这笔钱的终值：FV=1 000(1+23)1 060（元）如果反过来说，如果按照单利计算，3年后的1060元相当于现在的多少资金呢？反推过来的1000元就是现值，在3年时间里，从1000变成了1060，这就是货币的时间价值。 货币时间价值（三）复利终值计算 在以
4、复利计息的方式下，终值的计算公式为：FV=PV (1+r)t其中，FV是终值，PV是现值，r是利率，t是期数。货币时间价值（三）复利终值计算 例题4-2：陈先生现在有一笔资金1 000元，银行的1年期定期储蓄存款的利率为2%，按复利计算，存期为3年。那么他在第3年末总共可以得到多少本息呢?陈先生手里的1 000元现金是现值，采取的是2%的复利年利率，存期为3年，因此这笔钱在第一年末的终值即为本息和为：1 000+1 0002%=1 020（元）相等于1 000（1+0.02）=1 020（元）第二年末的终值：1 020+1 0202%=1 040. 40（元）相等于1 000（1+0.02）2
5、=1 040.4（元）以此类推，第三年末的终值：1 040. 40+1 040. 402%=1 061.21（元）相等于1 000（1+2%）3=1 061.21（元）反之，如果陈先生想在三年后有1 061.21元收入，如果按照复利的投资方法，他现在应该存多少钱进入银行？这就是从终值进行折现到现值的计算，即PV= FV/（1+r）t=1 000（元）货币时间价值（四）名义利率、有效年利率与终值名义利率是指1年复利几次所给出的年利率，有效年利率是指在考虑复利效果后付出（或收到）的实际利率，简称为实际利率，两者之间存在一定关系。下面以例题4-2为例进行计算。假设陈先生存入银行的1000元，1年定期
6、存款利率仍然是2%，但是每半年复利一次，存期仍然是3年，在第3年末总共可以得到多少本息呢？原来是一年复利一次， 变成了半年复利一次，显然2%的利率并不是真实有效的年利息，而是被称为名义利率，那如何计算实际利率呢？我们可以使用如下公式把名义利率转变成实际利率：有效年利率的计算公式为：EAR=(1+r/m)m-1其中，EAR代表有效年利率，r是名义利率，m是一年中复利次数。货币时间价值（四）名义利率、有效年利率与终值通过公式可以发现：有效年利率才能真正反映资本的时间价值；同一名义利率下，复利次数增加，有效年利率也会不断增加，但增加速度会越来越慢（斜率为负）。所以，陈先生的有效存款利率=(1+2%/
7、2)2 - 1=2.01%，那么3年后的本息和即终值就应该是=1000(1+2.01%)3=1 061. 52（元）。如果是每季度复利一次，那就是复利4次，m=4，可以发现复利次数越多，有效年利率就越大，产生的利息收益也越多。货币时间价值（四）名义利率、有效年利率与终值其实换个角度来看，在不同复利次数的情况下，对应的复利阶段也是不一样。原来是1年复利2次，2%的利率，共3年，即以半年为一个计息周期，利率是1%，总共有6个周期，同样按照终值计算方法：3年后终值=1000（1+2%/2）23=1 061.52（元），结果是相同的。因此在复杂的复利计息的情况下，计算货币终值可以选择下列公式进行终值计
8、算：FV= PV（1+EAR）t 或FV = PV（1+ r/m）mt例题4-3：陈先生把1 000元存进银行，利率为5%，半年复利一次，求实际利率，3年后的终值是多少？EAR=（1+5%/2）2- 1 = 0.050 625 =5.06%第一个方法：FV=1 000（1 +5%/2）23=1 159. 69（元）第二个方法：FV=1 000（1+0.050 625）3=1 159. 69（元）货币时间价值（五）年金在某特定时期内一组时间间隔相同、金额相等、方向相同的现金流，这些都被称为年金，通常用PMT或者C表示。根据等值现金流发生的时间点不同，如果发生在每期期末的收支款项，称为普通年金，也
9、称期末年金；如果发生在每期期初的收支款项，称为预付年金，又称期初年金。 1. 普通年金现值公式PV=c1 -（1+r）-t/r例题4-4：陈先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年末付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？PV =c1 -（1+r）-t/r = 15 0001-（1+6%）-10/6%=110 401.50（元）货币时间价值（五）年金2. 普通年金终值公式FV= c（1十r）t - 1/r例题4-5：陈先生有一笔债务10 000元，打算3年还清，那么从现在开始每年末存入银行一笔相同数额的现金，假设银行的年利率为5%，他
10、每年需要存入银行多少钱？FV= c（1十r）t - 1/r10000=c（1+5%）3- 1/5%c=3172.09（元）货币时间价值（五）年金3. 期初年金现值公式PV = c1 -（1+r）-t/r（1+r）例题4-6：陈先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？这道题目是要求计算期初年金现值，即PV = c 1 -（1+r）-t /r （1+r）= 15 000 1-（1+6%）-10 /6% （1+6%）=117 025.38（元）货币时间价值（五）年金4. 期初年金终值公式FV = c
11、(1+r)t-1/r （1+r）例题4-7：给儿子上大学准备资金，陈先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%，则陈先生在第6年末能一次取出本利多少钱？FV = c (1+r)t-1/r （1+r）=3000 (1+5%)6-1/5% (1+5%)=21426.03（元）货币时间价值（五）年金5计算窍门除了掌握用公式去计算货币的时间价值，还能够学会快速查找各类系数表格、运用网络计算器把复杂的计算过程简单化。（1）系数表我们同样可以使用年金系数表快速来解决复杂计算。货币时间价值（五）年金5计算窍门除了掌握用公式去计算货币的时间价值，还能够学会快速查找各类系数表格、运用网络计
12、算器把复杂的计算过程简单化。（1）系数表我们同样可以使用年金系数表快速来解决复杂计算。货币时间价值（五）年金5计算窍门除了掌握用公式去计算货币的时间价值，还能够学会快速查找各类系数表格、运用网络计算器把复杂的计算过程简单化。（1）系数表我们同样可以使用年金系数表快速来解决复杂计算。例4-4，通过查表，计算如下：PV = 150007.3601=110401例4-5，通过查表，计算如下：A/PMT = 10000/3.1525=3172例4-6，通过查表，计算如下：PV = 150007.3601(1+6%)=117025货币时间价值（五）年金5计算窍门除了掌握用公式去计算货币的时间价值，还能够
13、学会快速查找各类系数表格、运用网络计算器把复杂的计算过程简单化。（2）网络计算器很多金融财经网站都有提供网络计算器，包括房贷计算器、终值计算器、利息收益计算器等等，是进行快速便捷估算的良好途径。货币时间价值【典型案例】快速估算投资回报时间 如果你在60岁的时候要赚够100万的养老金，投资年回报率在12%，那在20多岁的时候应该有多少本金呢？“72法则”。该法则告诉我们就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年（72/5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72/12），
14、才能让一块钱变成二块钱。 这道题目的解题思路就是：每6年（7212=6年）你的投资本金就可翻番。所以你54岁时需要本钱50万元；48岁时需要本钱25万元；42岁时需要本钱12.5万元；36岁时需要本钱6.25万元；30岁需要本钱3.125万元；24岁需要本钱1.5625万元。02证券估值分析证券估值分析证券估值是采取一定的方法计算证券的内在价值，所采用的定价方法是一种决定证券内在价值考虑各种风险因素后证券应有的价值的方法，该价值是投资者获得的现金流按要求的风险报酬率贴现的现值。 证券的内在价值是指对所有影响价值的因素资产、收益、预期和管理等都正确估价后，该证券应得的价格。简而言之，证券的内在价
15、值是它的经济价值。 证券估值分析一、股票价值 股票投资价值是基于一系列未来现金流量的现值。这一系列未来现金流量包括股票持有期间的股利现金流量和将来出售股票的价款收入。研究股票的定价，实质是研究股票的内在价值，再通俗一点，股票定价就是计算股票的理论价格。知道了股票的理论价格，我们投资决策的过程就变得完整了：分析股票定价比较理论价格与市场价格作出买卖决策。 证券估值分析二、股票价值的估算股票的定价方法有许多种，如CAPM、EBIT乘数法、销售量乘数法、股息折现模型、经济价值增长法等等，这些方法都从不同的角度探讨了股票的定价问题。（一）股利折现定价模型在任何资产的价值是其将会带来的现金流量 CFt的
16、现值，如果折现率是r，则资产的价值计算的图形及公式：证券估值分析其中：CFt 表示资产在时间t的预期现金流，r则是时间t的现金流在一定风险水平下的贴现率，这就是按照现金流折现模式。按照该模式，股票的内在价值应等于股票持有者预期能得到的所有现金流的现值总和。而股票带给持有者的现金流入包括两部分：股利收入和出售时的资本利得，因此股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构成。 公司股票的价值等于未来所有现金股利的贴现值，这种定价方法被称为红利贴现模型。证券估值分析假定投资回报率或是贴现率为k，第t期末的股价为Pt，每期红利为Dt， 那么股票的内在价值可以表示为：通过比较股票的内在价值
17、与市场价值，可以判断该股票被低估还是高估。假设内在价值高于市场价格，说明该股票被低估；如果内在价值低于市场价值，说明该股票被高估。 证券估值分析在实际应用中，评估股票的价值是具有相当难度的，这是因为用于评估股票价值的各个参数都是未知的，需要通过预测加以确定。 1贴现率的确定贴现率的主要作用是把所有未来不同时期的现金流折算成现在的价值。贴现率所体现的实质就是股票的风险水平和投资者的风险态度 。贴现率的确定方法通常有四种： 一是计算平均收益率； 二是参照固定证券收益率； 三是采用市场收益率； 四是直接使用市场利率 。 证券估值分析2未来股票售价预计在普通股价值评估中，未来股票售价的估计是最困难的。
18、从理论上讲，普通股在第T年的售价可用第T年的预期盈利乘以市盈率来估算，或用前述的贴现公式进行估算。3股利的预测股利的多少，取决于每股盈利的大小和股利支付率的高低。 假设股利保持固定不变； 假设股利以不变的增长额或增长率增长； 假设股利的增长分为几个阶段，各阶段分别以不同的增长率增长。这三种不同假设下的股票价值评估模型分别被称为零增长模型、固定增长模型和分阶段增长模型。证券估值分析（二）零增长模型如果发行公司每年分配给股东固定的股利，也就是说，预期的股利增长率为零，那么这种股票就被称为零增长股票，如优先股。其价值为： 例如，某公司每年均发给股东每股股利10元，股东投资该种股票预期的最低必要报酬率
19、12%，应用上式，可以算出该股票的每股价值为83.33元。若当时该股票的每股市价为70元，则说明这种股票的价值被低估，因此，可以考虑买进这种股票。 证券估值分析（三）固定增长模型如果预计某股票的每股股利在未来以某一固定的增长额或增长率增长，那么这种股票就被称之为固定增长股。其中，以固定增长额增长的股票，称为定额增长股，以固定增长率增长的股票称为定率增长股。其中：D0表示第零年支付的股利，D1表示第一年支付的股利；g表示股利每年的增长率；k表示贴现率。例如，ABC公司必要报酬率为16%，股利年固定增长率为12%，现时股利为2元，则该公司每股股票的价值为（21.12）/（0.160.12）56元。
20、证券估值分析（四）分阶段增长模型 假设某股票前T年每年股利呈g1增长，其后呈g2增长，则这一股票的价值为：当n趋向于无穷大时，上式简化为：证券估值分析（五）市盈率定价模型 1市盈率直接判断法2比较市盈率法 首先估计股票市盈率的理论值，然后将其与市盈率的实际值相比较。 估计市盈率的贴现现金流量模型 :由于V0是每股股票的内在价值，代表着每股股票买卖的公平价格，因此V0/E0代表股票以公平价格衡量时的市盈率，即正常市盈率，又称理论市盈率。而P0/E0代表股票以实际价格衡量时的市盈率，称为实际市盈率。通过理论市盈率与实际市盈率的比较，就可决定是买进还是卖出股票。若V0/E0P0/E0，表明该股票被低
21、估，宜买进；若V0/E0P0/E0，表明该股票被高估，宜卖出。证券估值分析（五）市盈率定价模型 1市盈率直接判断法2比较市盈率法 根据每股收益与股利支付率的不同，理论市盈率的计算也略有所不同。.每股收益年增长率为get，股利支付率为bt。令各年股利为Dt，每股收益为Et，则有：于是有：证券估值分析（五）市盈率定价模型 1市盈率直接判断法2比较市盈率法 （1）零增长股。股利不变，且股利支付率为100%。对于零增长股，股利不变且股利支付率为100%的情况下，Et= Dt，于是：（2）固定增长股。对于固定增长股，令未来每股收益的增长速度为ge，股利支付率为b，则：当kge时，证券估值分析（五）市盈率
22、定价模型 1市盈率直接判断法2比较市盈率法 （3）分阶段增长股。对于分阶段增长股，这里仅讨论两阶段增长的情形。令第一阶段每股收益的增长率为ge1，第二阶段的增长率为ge2，相应地股利支付率分别为b1、b2，则有：即证券估值分析（六）CAPM资本资产定价模型CAPM模型在对股票估价的同时也可以用来决定风险投资项目的贴现率。其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，是股票或投资组合的系统风险测度。 三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利
23、率进行无风险借贷；（2）风险价格，即E（Rm） Rf，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数等于1。证券估值分析（六）CAPM资本资产定价模型该模型即为风险资产在均衡时的期望收益模型。投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的估计值，计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率，然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格：其中，V0是均衡期初价格，E(R)是股票或投资组合的期望收益率，将现行的实际市场价格与均衡的
24、期初价格进行比较，若两者不等，则说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求。利用这一点，便可决定投资何种股票。当现实的市场价格低于均衡价格时，说明该证券的价值被低估，应当购买之，相反，若现实的市场价格高于均衡价格，则应当卖出该证券，而将资金转向其他被低估的证券。证券估值分析【知识拓展】不发放现金股利的公司是否意味着该公司价值为零？训练要点：成长股“暂时”不发放现金股利，因为公司需要资金用以投资，但并不意味着将来不发放现金股利。投资者购买成长股的收益主要来源于公司价值上涨带来的“资本利得”。 03证券投资的收益率证券投资的收益率一、收益与收益率 投资者投资的预期收益主要来源于三部分： 一是投
25、资者所得的现金收益，如股票的现金红利和债券的利息支付等； 二是资本损益，即从资产价格上升中得到的利得或价格下降产生的损失； 三是在投资期中所得到的现金收益进行再投资时所获得的再投资收益。收益率即收到的现金流和资产价值的变动值之和除以初始投资额的比率 。证券投资的收益率一、收益与收益率假设你以35元买一只股票为例，并收到1.25元的股利，现在的股票价值为40元。则收益 = 1.25 + (4035) = 6.25（元），股利收益率 = 1.25 / 35 = 3.57%，资本收益率 = (40 35) / 35 = 14.29%，总收益率 = 3.57% + 14.29% = 17.86%，这个
26、数值也就是我们下面要讲的持有期收益率。证券投资的收益率二、持有期收益率持有期收益率，是指投资者在持有投资对象的一段时间内所获得的收益率，它等于这段时间内所获得的收益额与初始投资直接的比率。 （一）单期持有期收益率单期持有期收益率只计算特定某一其间持有证券获得的收益情况，计算公式如下：单期持有期收益率=（资本利得股利或利息等收入）/证券期初价值 例题4-8：张先生去年以每25元价格买入一只股票，去年一年获得每股0.2元红利，一年后股票每股价格上升为30元，持有期收益率为多少？答：持有期收益率= 0.2+(30-25)/ 25= 20.8%证券投资的收益率二、持有期收益率持有期收益率，是指投资者在
27、持有投资对象的一段时间内所获得的收益率，它等于这段时间内所获得的收益额与初始投资直接的比率。 （二）多期持有期收益率如果要计算在有价证券整个投资期内所获得的全部收益率则要进一步计算多期持有收益率，计算公式如下：多期持有期收益率=（1+r1）（1+r2） （1+rn）-1 其中，在n年的收益率为rn。证券投资的收益率二、持有期收益率持有期收益率，是指投资者在持有投资对象的一段时间内所获得的收益率，它等于这段时间内所获得的收益额与初始投资直接的比率。 （三）年平均持有期收益率年平均持有期收益率的含义是同种资产在不同时期的收益率的平均数，反映在某段时期内资产的平均收益水平。当投资期为多期时按照一定的
28、方法所计算的每一期的平均收益率，有算术平均、几何平均和价值加权平均三种方法。年平均持有期收益率的衡量方法有两种：几何平均持有期收益率和算术平均持有期收益率。几何平均持有期收益率是指在投资者在持有某种投资产品n年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，其计算公式如下 :证券投资的收益率二、持有期收益率持有期收益率，是指投资者在持有投资对象的一段时间内所获得的收益率，它等于这段时间内所获得的收益额与初始投资直接的比率。 （三）年平均持有期收益率算术平均持有期收益率则是按单利原理进行计算，算术平均收益率告诉我们的是在某一代表性年份实现的收益率。常用于对将来收益率的估计。其计算公式如下：一般来说算
29、术平均数不低于几何平均。证券投资的收益率二、持有期收益率持有期收益率，是指投资者在持有投资对象的一段时间内所获得的收益率，它等于这段时间内所获得的收益额与初始投资直接的比率。 （三）年平均持有期收益率假设某只股票近4年的收益率分别为10%、-5%、20%、15%，则证券投资的收益率三、预期收益率持有期收益率可以帮助我们计算实际的回报率，而预期收益率则可以帮助我们进行投资决策。因为投资收益具有一定的不确定性，为了能够进行比较和衡量，我们对投资对象未来可能获得的各种收益率的加权平均值进行计算，也即预期回报率，或被称为期望收益率。预期收益率的计算公式：其中，Ri为某一资产在第 i 种情形下的投资收益
30、率，pi为该项投资收益率可能发生的概率。证券投资的收益率三、预期收益率证券投资的收益率四、必要收益率必要收益率（又称最低必要报酬率或最低要求的收益率），表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。必要投资收益率无风险收益率+风险收益率资金时间价值通货膨胀补偿率风险收益率。真实收益率是牺牲（放弃）即期消费应得到的补偿，是货币的纯时间价值。通货膨胀补偿是指由于通货贬值于使投资带来损失的一种补偿。风险收益是指投资者由于冒风险投资于获取的超过资金时间价值的额外报酬。 证券投资的收益率五、证券品种收益率有价证券的收益来源是非常广泛的，可以通过如下这张图表了解股票、债券、基金等的收益途径。证券投资的收益率五、
31、证券品种收益率（一）股票收益率计算股票的投资收益主要包括当前收入和资本利得。其中当前收入包括股利收入的形式，包括现金股利 、股票股利（送红股），在此过程中涉及到股利分派与除权除息价的计算，发放股利时必须确定的一些日期界限：宣布股息日、股权登记日、除权除息日（填权填息、贴权贴息）、发放股息日。证券投资的收益率五、证券品种收益率（一）股票收益率计算1、当期收益率当期收益率也被称为股利收益率或本期收益率，是指股份公司以现金形式派发股息与股票买入价格（期初价格）的比率。股利收益率=（D / P0）100% 其中：D 是指现金股息，P0 是指买入价。2、股票持有期收益率持有期收益率=（P1- P0 +
32、D）/ P0100% 其中：D表示现金股息， P0表示股票买入价，P1，表示股票卖出价。证券投资的收益率五、证券品种收益率（一）股票收益率计算3、股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股息收入和股票卖出价占买入价的比率，该指标主要反映投资回收情况。如果投资者买入股票后由于股价下跌又可能出现股票卖出价低于买入价，甚至持有期收益率为负值的的情况，此时，持有期回收率可以看作持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。股票持有期回收率（DP1 ） P0100%1 持有期收益率 其中： D表示现金股息， P0表示股票买入价，P1表示股票卖出价。 证券投资的收益率五、证券品种收益率（
33、一）股票收益率计算3、股票持有期回收率例题4-10：某投资者以20元一股的价格买入某公司股票，持有一年分得现金股息为1.80元，投资者在分得现金股息后将股票以15.80元的市价出售，则股票持有期收益率为多少?持有期收益率= 1.80+(15.80-20)/20 100%=-12% 持有期回收率= (1.80+15.80)/20 X100%=88%说明投资者发生了12%的亏损，但尚能收回本金的88%。证券投资的收益率五、证券品种收益率（一）股票收益率计算4. 调整后的持有期收益率调整后的持有期收益率=（调整后的现金股息十调整后的资本利得）/调整后的原来购买价格100%例题4-11：某投资者以20
34、元一股的价格买入某公司股票，持有一年分得现金股息为1.80元，此后，某公司以1：2的比例拆股，拆股决定公布后，某公司的股票市价涨至22元一股，拆股后的市价为11元一股，如投资者在此时市价出售，则需要对持有期收益率进行调整。调整后持有期收益率= (11一10)+0. 90 /10X 100%= 19%证券投资的收益率五、证券品种收益率（二）债券收益率计算债券收益来源包括按债券的既定利率计算的利息收入、资本利得以及利息再投资收益，投资者计算债券的投资收益率时应注意利息的支付方式是贴现付息的、附息分期付息的还是到期一次性付息的、计算利息的方法是复利还是单利的、应用的计算公式是美式的还是欧式的、计算的
35、期间是持有期还是到期的、利息是可以再投资的还是不再投资的，以及债券是可转换的还是不可转换成普通股的等因素。债券收益率反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常见的债券收益率有以下几种形式。1. 当期收益率债券当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益。当期收益率= C/P其中，C=年利息额，P=债券的当前价格证券投资的收益率五、证券品种收益率（二）债券收益率计算2. 持有期收益率债券持有期收益率与股票类似。其中，D表示利息，P0表示债券买人价，P1表示债券卖出价。如果要计算多期的债券持有收益率，则需要通过如下公式进行计算：其中，y是持有期收益率，n是持有期数，债券的期初价格是P0。证券
36、投资的收益率五、证券品种收益率（二）债券收益率计算3. 到期收益率债券到期收益率是指买人债券后持有至期满得到的收益，包括利息收人和资本损益与买入债券的实际价格之比率。这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。其中，P是债券当前的市场价格，C是利息，F是债券面值，N为距到期日的年数，YTM是每年的到期收益率。证券投资的收益率五、证券品种收益率（二）债券收益率计算4. 赎回收益率债券的赎回收益率是按利息支付额与指定的赎回价格加总的现金流量的现值等于债券赎回价格的利率。其中，P是债券的市场价格，C是利息，F*是赎回价格，YTC是每期的赎回收益率，N*是直到赎
37、回日前的期数。证券投资的收益率【专项技能训练】一、掌握简单资产组合的收益率计算如果小王手里持有A、B两只股票一年，如何计算该投资组合的收益率？训练要点：可以单独计算资产收益，也可以看做是整个资产组合进行计算。第一种路径：计算投资组合的期初和期末价值：VP0=10020+20015=5 000（元）VP1=10024+20016=5 600（元）计算投资组合的当期收益：DP= 1001+2002= 500（元）投资组合的持有期收益率：RP=（5 600-5000+500）/5 000=22%第二种路径:计算单个资产的持有期收益率：R1=（24+1-20）/ 20= 25 %R2=（16+2-15）/ 15= 20%计算各种股票的期初投资比例：W1=（10020）/ 5 000=0. 40，W2=1-0. 4=0.60使用加权平均法计算投资组合的持有期收益率：RP=0.4025% +0.6020%=22%证券投资的收益率【专项技能训练】二、计算资产组合的预期收益率及资产选择假设已经预测股票C和T在三种情况下有如下的收益率。那么这两只股票的预期收益率分别是多少?训练要点：套用预期收益率的公式：【延伸思考】1. 哪个资产的风险波动较大，风险较高？应该选择哪支股票？2. 如果四个证券品种各占25%，那么资产组合的预期收益率又是多少呢?感谢观看