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1、教学课件6-1互感与互感电压互感与互感电压学习内容互感现象与互感系数0102 同名端与耦合电感03 耦合电感的电压电流关系互感现象与互感系数1iLN 对于单个线圈的自感（电感）及自感电压：+uiN符合右螺旋时：dtdiLdtdu iL+_u模型 : 磁链 (magnetic linkage): 磁通（magnetic flux）非铁磁物质空心线圈 i互感现象与互感系数11 耦合现象 两个线圈彼此靠近，某一线圈通过随时间变化的电流时， 另一线圈受到磁的影响磁耦合 u11称为自感电压+u11+u21i111 21N1N2施感电流 一个线圈通电u21称为互感电压11 21互感现象与互感系数1自感磁链
2、 11 施感电流+u11+u21i1 11 21N1N2 11 =N1 11互感磁链 21 21 =N2 2112111i 定义： 为线圈1对2的互感系数，单位：亨 (H)12121iM 1111/ Li L1为线圈1的 自感系数2 互感系数互感现象与互感系数121212iM M12为线圈2对1的互感系数同理 22 122i 2222/ Li 对于线性电感 M12=M21=M 互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、相互位置和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有L2为线圈2的 自感系数M N1N2 （L N）互感现象与互感系数13 耦合系数定义2112112212MkL L 10
3、k k用于定量地描述两个线圈耦合的紧密程度。影响 k 大小的因素有线圈结构、相互位置及周围介质。k =1时，无漏磁通，两线圈完全耦合。同名端与耦合电感2+u11+u21i1 11 21N1N2当当 i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋符合右手螺旋时时，由楞次定律有，由楞次定律有： dddd1111111tNtu 自自感感电电压压tNtudd dd2122121 互感电压互感电压tiLdd11 tiMdd121 同名端与耦合电感2两个线圈同时通电，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：tiMtiLuuudd dd21112111 +u12+u22i2 12 22N1N2+u11+
4、u21i1 11 21N1N2u1u2tiLtiMuuudd dd22122212 同名端与耦合电感2当线圈电流方向改变时，互感电压方向也变化。tiMtiLuuudd dd21112111 + + u u1212+ + u u2222i i2 2 12 12 22 22N N1 1N N2 2+ + u u1111+ + u u2121i i1 1 1111 21 21N N1 1N N2 2u u1 1u u2 2tiLtiMuuudd dd22122212 同名端与耦合电感2由上可知： 已知线圈的绕向才能确定互感电压的方向，这给工程上带来不便。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入
5、同名端的概念。同名端与耦合电感2同名端：+u12+u21i1N1N2当电流从各自线圈的某端子流入时 ，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。i21234可知：端子1和3是同名端，（或，端子2和4是同名端）同名端标记： “ ” 或 “*”等。同名端还可以从电位升高的角度定义 ddtiMu121 i1*L1L2+_u12+_u21i2M模型：tiMudd212 同名端与耦合电感2*112233* 例注意：线圈的同名端必须两两确定。确定图示电路的同名端。 i1122同名端与耦合电感2 同名端的实验测定：i1122*RSV+电压表正向读数0 , 0 22 dtdiMudtdi当闭合开关
6、S时，i 增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端子，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。*当断开S时，如何判定？同名端与耦合电感2有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。tiMudd121 tiMudd121 *L1L2+_u12+_u21i2Mi1i1*L1L2+_u12+_u21i2M耦合电感的电压电流关系3由同名端及 u, i 参考方向，可确定互感线圈的特性方程tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 时域形式： i2耦合电感的电压电流关系32111jjIMILU 2212jjILIMU *j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I在正弦交流电路中，其相量形式的方程为受控源模型jMZM互感复阻抗211IZIZML 221IZIZLM 耦合电感的电压电流关系3 写出图示互感元件相量模型的电压电流关系式。12222111IMjILjUIMjILjU1Lj+_1U2Lj2U1I2IMj+_（a)（a）1Lj+_1U2Lj2U1I2IMj+_(b)解：例 （b）12112122Uj L Ij M IUj L Ij M I