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1、人教版七年级数学下册第九章人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 实际问题与一元一次不等式1 1、解一元一次不等式的一般步骤：、解一元一次不等式的一般步骤：（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化为）系数化为1.1.（注意不等号的方向）（注意不等号的方向）2、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审：审题，找等量关系；（2）设：设未知数；（3）列：列方程；（4）解：解方程；（5）答：根据实际情况作答.例例1、前年某市空气质量良好（二级以、前年某市空气质量良好（二级以上）的天数与
2、全年天数（上）的天数与全年天数（365）之比达）之比达到到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比天）这样的比值要超过值要超过70%，那么明年空气质量良好，那么明年空气质量良好的天数要比前年至少要增加多少？的天数要比前年至少要增加多少？此实际问题中的不此实际问题中的不等关系是什么？等关系是什么？你能从题目中得到你能从题目中得到哪些信息？哪些信息？分析分析“明年这样的比值要超过明年这样的比值要超过70%”指出指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即：为不等式，即：70%明明年年空空气气质质量量良良好好的的天天数数明明年年天天数数接下来怎么列不等接下
3、来怎么列不等式呢？式呢？解：设明年比前年空气质量良好的天数增加了x.前年有 _ 天空气质量良好，x 365 60%70%365明年有_ 天空气质量良好,则有36560%（x+ 36560% ）x 365 60%70%365x 219255.5去分母，得去分母，得x 36.5移项，合并同类项移项，合并同类项,得得x 37由由x应为正整数应为正整数, 得得 注意：在利用一元一次不等式解决实注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时际问题时一定根据实际情况取值一定根据实际情况取值答：明年空气质量良好的天数比前年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年的7070. 列一元一 次方程解决实际
4、问题（包含等量关系）（1）审：审题、找等量关系（2）设：设未知数（3）列：列方程（4）解：解方程（5）答：根据实际情况作答列一元一次不等式解决实际问题 (包含不等关系）（1）审：审题、找不等关系； （ 抓住关键词）（5）答：根据实际情况作答（4）解：解不等式（2）设：设未知数；（去掉限定词）（3）列：列不等式常用关键词：大于、多于、超过、少于、低于、至少等。 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？解：设小玲答对的题数是x道，则答错的题数是（9x）道,根据题意，得 10 x-5(9-x) 60解这
5、个不等式，得 x 7答：她至少答对7道题。思考:小玲有几种答题可能？分析：分析：答对题得的分数 答错题扣的分数 60分解：已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点然后确定特殊解在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然-10123456-10123456 已知不等式 x84xm (m是常数)的解集
6、是 x3，求 m.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想解： x84xm， x4xm8， 即即3xm8， 得 不等式的解集为 x 3， . 解得 m=1.1(8).3xm 1(8)33m先阅读，再完成练习，先阅读，再完成练习，若若|x|3，则，则x表示到原点距离小于表示到原点距离小于3的数，从如图的数，从如图1所示的数轴上看：大于所示的数轴上看：大于3而小于而小于3的数，它们到的数，它们到原点距离小于原点距离小于3，所以，所以|x|3的解集是的解集是3x3；若若|x|3，则，则x表示到原点距离大于表示到原点距离大于
7、3的数，从如图的数，从如图2所示的数轴上看：小于所示的数轴上看：小于3的数或大于的数或大于3的数，它的数，它们到原点距离大于们到原点距离大于3，所以，所以|x|3的解集是的解集是x3或或x3.解答下面的问题：解答下面的问题：1.求解不等式求解不等式|x3|5的解集是：的解集是： 2 .求解不等式求解不等式|x3|5的解集是：的解集是：3.不等式不等式|x|a（a0）的解集是：）的解集是： 4.不等式不等式|x|a（a0）的解集是）的解集是: 2x8x2或或x8a xaxa或或xa本节课你有什么收获本节课你有什么收获? ?注意： 用不等式解实际问题时，要注意对未知数的限制条件。实际问题(包含不等关系)设未知数、列不等式 数学问题（一元一次不等式） 数学问题的解（不等式的解集）解不等式检 验实际问题的解答数学建模思想 必做题：学案闯关题第1、2、3题.选做题 : 学案闯关题第4、5题.谢谢谢谢 ！