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1、第三章第三章3.1 3.1 差动放大电路差动放大电路 3.2 3.2 负反馈放大电路负反馈放大电路3.3 3.3 集成运算放大器及其应用集成运算放大器及其应用 3.1 差动放大电路差动放大电路 差动放大电路也称为差分放大电路，简称为差放，它是集成运算放大器的重要单元电路。广泛应用于测量电路、医学仪器等电子设备中。 3.1.1 3.1.1 差动放大电路的结构及零漂的抑制差动放大电路的结构及零漂的抑制 在一些超低频及直流放大电路中，级间耦合必须采用直接耦合方式。直接耦合电路既能放大交流信号又能放大直流信号，具有相当好的低频特性，所以又常称为直流放大器。但由于其内部各级电路的静态工作点相互影响,给电
2、路设计和调整带来诸多不便。 另外在电源电压波动、元器件参数变化、尤其是环境温度变化时，都将使电路的静态工作点偏离原来的设计值，使输出端的电压漂离零点。 这就叫零点漂移或温度漂移，简称零漂或温漂（ 因为这种漂移主要是由温度变化引起的）。 温漂严重干扰了放大器的工作，会引起输出信号失真，严重时会把有用信号完全淹没。这是直流放大器必须克服的问题。实用中常采用多种补偿措施来抑制温漂，其中最为有效的方法是使用差动放大电路。该电路也是集成运算放大器的输入级电路。 3.1.1.1 差动放大电路的基本结构 差动放大电路如图-所示。 图 3-1电路的基本结构 图3-2 差模输入时的交流通路 该电路以中心线形成对
3、称电路，晶体管VT1和VT2采用对管。电源为用双路对称电源，三极管的集电极经C接，发射极经电阻接EE。电路中两管集电极负载电阻的阻值相等，两基极电阻阻值相等，输入信号i1和i2分别加在两管的基极上，输出电压o从两管的集电极输出。这种连接方式称为双端输入、 双端输出方式。 当输入信号电压i1i2，即差动放大电路处于静态时，由于电路的对称性，两晶体管的集电极电流相等，Ic1Ic2，集电极电位相等，则c1c2，因而使输出电压oc1c2。显然该电路具备抑制零点漂移的能力。 3.1.1.2 静态工作点Q的计算 图3-1中，静态时i10，i20，电阻Re上流过两倍的发射极电流，可先列电压方程式，再求出BQ
4、： 则： 电路设计时，一般都使2（+1）ReR b，则： 2(1)EEBQbBEBQeUIRUIR2(1)EEBEBQbeUUIRR2(1)EEBEBQeUUIR所以 从CQ的表达式中看出，EE 远大于BE，则CQEE/Re，表明温度变化对静态影响很小，同时设计的电路是对称的，即使CQ有一点变化，总有C1Q=C2Q，则C1Q-C2Q总等于零，使得静态时输出电压总保持在零的状态，有很强的抑制零点漂移的能力。 (1)2EEBECQEQBQeUUIIIR(2)CEQCCEECQCeUUUIRR3.1.2 3.1.2 差模输入时的电路工作原理差模输入时的电路工作原理 在差动放大电路两管的基极输入端上分
5、别加上幅度相等，相位相反的电压时，称为差模输入方式。图-1中：i1-i2，两个输入信号的差称为差模信号id。即： 在图-1中，可明显看出id与i1、i2 的关系为： 12idiiuuu， 差模信号是放大电路有用的输入信号。 1222idiiuuu 12idiuu 22idiuu 图-1电路中，在输入差模信号id时，由于电路的对称性，使得VT1和VT2两管的电流为一增 一减的状态，而且增减的幅度相同。如果VT1的电流增大，则VT2 的电流减小。即c1c2。显然，此时Re上的电流没有变化，即Re =0，说明Re对差模信号没有作用，在Re上既无差模信号的电流也无差模信号的电压，因此作交流通路时(实际
6、是差模信号通路），VT1和VT2的发射极是直接接地的。如图3-2所示。 由图3-2看出，两管集电极的对地输出电压o1和o2也是一升一降地变化。即o1=o。从而在输出端得到一个放大了的输出电压o。1212oooouuuu 由图3-2可以计算出VT1、VT2的输出电压分别为： VT1的输出电压： VT2的输出电压： 则差动放大电路的双端输出电压为： 12()cidobbeR uuRr22()cidobbeR uuRr12CidooobbeR uuuuRr 因此，其差模电压放大倍数为： 上式说明，该电压放大倍数与单管共射放大电路的电压放大倍数相等。 这里我们用两套电路的元件实现的电压放大倍数和一套电
7、路相同。但该电路具有很好的超低频性能和很强的抑制零点漂移的能力，这个问题下面还要详细讨论。 图3-2中可以算出差模输入电阻为: Rid(be+Rb) 输出电阻为： RRC ocudidbbeuRAuRr3.1.3 3.1.3 共模输入信号与共模抑制比共模输入信号与共模抑制比CMRCMR 在差动放大器两输入端同时输入一对极性相同、幅度相同的信号称为共模输入方式。定义共模信号uic为两个输入信号的算术平均值，即： 此时的输出电压为共模输出电压oc。共模输入信号属于干扰信号，当温度变化使三极管电流同时变化时，也属于共模输入的干扰信号。 122iiicuuu 共模输入时，由于两管的发射极电流同时以同方
8、向同幅度流经Re，则Re上产生较强的负反馈，阻止两管的电流变化，使c基本不变，则两管的集电极电位Uc也基本不变。同时由于电路的对称性，两管的Uc微小变化是同方向的。所以uoc在理论上应等于零。但由于元件参数的分散性，往往使电路不绝对对称，则uoc会有微小的数值。 从以上分析看出，Re对共模信号起到了深度负反馈作用，有效地抑制了共模信号，同时当温度变化使两管的静态电流变化时，Re同样起到了深度负反馈作用，有效抑制了零点漂移。 用 表示共模电压放大倍数，uc越小表示电路抑制温漂能力越好。 通常用一个综合指标共模抑制比来衡量差动放大器的好坏，记作CMR。它定义为 : CMR值越大，表明电路抑制共模信
9、号的性能越好。在工程上，常用分贝表示为： OCucicuAuudCMRucAKA20lg()udCMRucAKdBA3.1.4 3.1.4 差动放大电路的四种连接方式差动放大电路的四种连接方式 差动放大电路有两个输入端和两个输出端。上面介绍的是双端输入双端输出电路，输入信号和输出信号的两端均不接地，处于悬浮状态。这对于某些不需要接地的信号源来说是合适的。但对需要接地的输入或输出设备来说，差动放大电路就需要连接为单端输入或单端输出方式。这样差动放大电路的连接方式组合起来就有四种连接方式：即双端输入双端输出；双端输入单端输出；单端输入双端输出；单端输入单端输出。下面分析一下双端输入单端输出电路的特
10、点。 图-所示电路为双端输入单端输出电路，与图-电路相比，只是输出端与前面不同。它的负载电阻RL是接在VT1的集电极到地之间的，当然也可以将RL接在VT2的集电极到地之间，但输出电压的极性就不同了。 图3-3 双端输入单端输出电路 当id= 时， 由于两边电路的输入回路对称，故仍有:CQ1CQ20.5Re 即： 在输入差模信号时，UE保持不变。所以e点仍为交流接地点，只是输出电压从半边电路输出。因此放大倍数为双端输出电路的一半。即： 由于电路的输入回路没有变，所以输入电阻不变。即： Ri=2（Rbbe）。 电路的输出电阻为 RoRc1。 2EEBECQeUUIR2()LudbbeRARr 当电
11、路中温度漂移或输入共模信号时，由于两边 电路输入的是同极性、同幅值的信号，所以在Re上得到的是两倍的E，即UEERe。 即两个三极管发射极的电位变化量可以认为是E流过阻值为Re的电阻产生的，如图3-4（a）所示。由于VT2的电路与计算共模输出电压增量oc 无关，故共模等效电路可只画出VT1的等效电路。如图3-4（b）所示。从图上可求出共模信号放大倍数为： /2(1)LUCbbeeRARrR图3-4 双端输入单输出电路的共模信号分析 上式中，由于（）Re的值设计得很大，所以单端输出电路的温漂也很小。可以求出其共模抑制比CMR为： 从上面两个表达式看出，增大Re对减小共模放大倍数和提高共模抑制比都
12、有很大作用。因此，电路设计中Re的取值往往较大，这种电路也称为“长尾”式差放电路，即Re 好比三极管VT1和VT2的尾巴，越长对抑制温漂越有利。 (1)2(1)12()2udbbeeeCMEucbbebbeARrRRKARrRr 在双端输入单端输出电路中，输出电压也可以在VT2管的集电极输出，这时电压放大倍数的绝对值不变，而输出电压的相位则与输入电压同相。 对于单端输入双端输出电路，其各项参数的计算结果与双端输入双端输出电路的计算结果完全一样。单端输入单端输出电路与双端输入单端输出电路相同。这里不再详细分析，四种连接方法的电路特点读者可自行比较。 3.1.5 3.1.5 差动放大电路的改进差动
13、放大电路的改进 图3-5 具有恒流源的差放电路 通过前面的分析，明显看出长尾式差动放大电路能有效地抑制温漂，而且Re越大抑制能力越强。特别在单端输出电路中，用大阻值的Re抑制温漂是非常必要的。但Re的阻值太大会使CQ下降太多，影响输出电压幅度，另外在集成电路中不易制做大阻值的电阻。因此，可以用恒流源来代替发射极电阻Re。恒流源具有很大的交流等效电阻，本身可流过较大的直流电流，而直流压降却不太大。晶体管放大电路可做恒流源使用，因为晶体管在放大区的很大范围内C 基本是恒定的，这相当于一个内阻很大的电流源。如图-5所示电路，图中C3的计算方法同前面第二章中的单管放大电路静态工作点的计算一样。图中由于
14、c1c2c3，若c3为恒定值，则c1和c2也基本上为恒定，所以由这种方式组成的差动放大电路温漂会更小。 3.1.6 3.1.6 差动放大电路的实用介绍差动放大电路的实用介绍图3-6 传感信号放大电路 在许多检测电路和自动控制电路中，经常用各种传感器把某些非电信号转换为电信号，再经过放大电路进行放大。显然，要放大这类信号源，用差动放大电路是非常合适的。 图3-6 (a)所示为一电桥式传感器,图中RX可以是一个热敏电阻(阻值随温度变化),也可以是一个压敏电阻(阻值随外力变化)或者是一个光敏电阻（阻值随光照变化）等。uab为传感器的输出信号。当Rx随外部因素阻值变化时，电桥失去平衡，输出一定幅度的电
15、压信号uab。显然，a、b两点都不能接地。作为差模信号的uab，一般很微弱，而a、b两点的对地电位a和b形成的共模信号(Ua+Ub)/2往往是较强的。 为了有效地放大微弱的ab信号，可以选取一个共模抑制比较大且差模放大倍数较高的差动放大器完成放大任务。在图3-6中把（a）图的a点和b点分别接至（b）图的 点和 点就构成了一个传感信号放大电路。其输出电压o与加在电阻Rx上的物理量成线性关系。用这个电压信号去控制后续的专用电路便可完成检测任务或自动控制任务。 ab3.2 负反馈放大电路负反馈放大电路3.2.1 3.2.1 反馈的基本概念反馈的基本概念 把放大电路输出的信号再返回到输入端，称为反馈。
16、反馈后不外乎有两种结果：一种是使输出信号增强，称为正反馈；另一种是使输出信号减弱，称为负反馈。本节主要介绍负反馈电路。 图3-7 反馈放大器的框图 放大电路不加反馈电路的状态叫开环状态，加入反馈电路后叫闭环状态，所以反馈放大电路由基本放大器和反馈网络构成，其框图结构如图-7所示。图中用表示电压或电流信号。S是信号源送给放大电路的输入信号，f是反馈网络的输出信号，i是净输入信号。（通常情况下应考虑频率特性，以上参数应该用复数表示，本节为了便于分析讨论，暂设它们为实数）。 框图中的箭头方向表示信号的传递方向。基本放大器在未加反馈网络时信号从输入到输出并单向传递，即开环状态。加上反馈网络后，信号传递
17、方向构成环状结构，即为闭环状态。图中与f在处相叠加。 设放大器的开环放大倍数为，闭环放大倍数为，反馈系数为，则框图中各参数有以下关系： 放大器的开环放大倍数： 反馈网络的反馈系数： 放大器的闭环放大倍数： OiXAXfOXFXOfSXAX 在负反馈状态下，f与反相，则f ；即：f，则： 该式表明 为 的 。 叫做“反馈深度”，其值越大，则反馈越深。它影响着放大电路的各种参数，也反映了影响程度。 /1OOififSSiiXXXAAAXXXXXAFXfAA11fA1AF |1+AF时为负反馈；因此时AA，说明引入反馈后放大倍数下降。 1+AF时为正反馈。因此时AA，表明引入反馈后放大倍数增加，但这
18、种情况下电路不稳定。 当1+AF时，则AF，此时A，意味着在放大器输入信号为零时，也会有输出信号，这时放大器处于自激振荡状态，形成振荡器（在第四章讨论）。 当|AF|时，为深度负反馈，在深度负反馈时： 该式表明：放大电路引入深度负反馈后，闭环增益只和反馈系数F有关，而与基本放大电路的电子元件参数无关，因反馈网络一般是线性元件构成的，所以几乎不受环境温度等因素影响。从而放大电路的工作也是很稳定的。这是负反馈的重要特点。 1fAAAFF3.2.2 3.2.2 反馈的分类与判别反馈的分类与判别3.2.2.1 正反馈和负反馈 图3-8 正负反馈的判别 在放大电路中，根据反馈极性不同，可分为正反馈和负反
19、馈。负反馈往往使放大电路的放大倍数下降许多，但它可以使电路的工作稳定性大大提高，这一点对电子电路是更重要的。 判断反馈电路是正反馈还是负反馈，有效的方法是采用瞬间极性法。即设电路输入端某个时刻输入电压的极性为正（也可设为负），然后逐级确定输出电压的极性。在放大电路中，三极管的集电极与基极是反相的，其它电阻及耦合电容都认为不改变相位。各点极性可在电路中用或（-）表示，最后若判断出反馈电压的极性与输入电压的极性相同，则为正反馈，反之为负反馈。如图3-8所示为一负反馈电路。 3.2.2.2 直流反馈与交流反馈 根据反馈信号的交直流性质，反馈可分为直流反馈与交流反馈，如果只在放大器的直流通路中存在反馈
20、叫直流反馈。显然，直流反馈只反馈直流分量，仅影响静态性能。只在放大器交流通路中存在的反馈叫交流反馈。而交流反馈仅影响动态性能，只反馈交流分量。当然，不少放大器中交流反馈和直流反馈同时存在。 3.2.2.3 电压反馈和电流反馈 根据反馈信号在放大电路输出端取样信号方式的不同，可分为电压反馈和电流反馈。 图3-9 电压反馈和电流反馈 （1）电压反馈 如图3-9(a)所示，放大电路的输出电压直接送至反馈网络的输入端。则：Xf =uo。 这种反馈方式叫做电压反馈。 （2）电流反馈 如图3-9(b)所示，反馈网络的输入信号取自放大电路的输出电流。即Xf =io 。这种反馈叫电流反馈。 判断方法：设放大器
21、的输出电压为零，即假定输出电压短路，若反馈消失，则属于电压反馈；否则，把输出电压短路后，反馈依然存在，则属于电流反馈。 3.2.2.4 串联反馈与并联反馈 根据反馈信号在放大电路输入端与输入信号叠加方式可分为串联反馈与并联反馈。 图3-10 串联反馈和并联反馈 （）串联反馈 如图3-10(a)所示，反馈网络的输出信号f与放大器输入信号s串联叠加，得到净输入信号i，这种反馈叫串联反馈。负反馈时，i=sf 。 （）并联反馈 如图3-10(b)所示，反馈网络的输出信号与信号源信号并联叠加，电流s与f 相加形成净输入电流ii，这就叫并联反馈。负反馈时， ii = isif 。 判断方法：把放大器的输入
22、信号源假定短路（包括内阻），若反馈依然存在，则属于串联反馈；否则，若反馈消失，说明反馈是并联反馈。也可以看输入端的信号是电压叠加方式还是电流叠加方式，若是电压叠加就为串联反馈，若采用电流叠加就为并联反馈。 根据上述的两种采样方式和两种叠加方式， 负反馈放大器可以有四种组态：电压串联、电压并联、电流串联和电流并联。 3.2.3 3.2.3 负反馈在放大电路中的应用负反馈在放大电路中的应用3.2.3.1 负反馈可以提高放大倍数的稳定性 前面已经分析过，若加入深度负反馈，使放大器成为闭环工作状态，则其闭环放大倍数为 ,与基本放大器的内部参数无关。 3.2.3.2 负反馈可以展宽通频带 图3-11 负
23、反馈展宽通频带 1fAAAFF 在放大电路的幅频特性分析中，放大倍数是频率f的函数，当输入信号的频率超出通频带范围以外时，放大倍数将随之下降。而闭环放大倍数的相对变化量显然比开环放大倍数的相对变化量小。这是因为加入负反馈后，在放大倍数下降时，相应的反馈信号也减弱，则下降的曲线明显变得平缓。故放大器的通频带就会展宽。如图3-11所示。图中明显看出，加入负反馈后,在原来的下限截止频率和上限截止频率处,所对应的放大倍数远大于中频区段的0.707倍。 3.2.3.3 负反馈减小非线性失真 实际的放大电路中，由于元件的非线性。在大信号工作时，是变化的，等效电阻也在变化，就使得放大电路输出的信号不是标准的
24、正弦波。 图3-12 负反馈减小非线性失真 由于非线性因素，使输出信号的正半周幅值大于负半周的幅值，加入负反馈后可知，反馈信号的波形与输出信号o的波形相似，也是正半周幅度大，负半周幅度小，由于是负反馈，则净输入信号带有相反的失真，即正半周幅值小，负半周幅值大。这种带有预失真的净输入信号，经过放大器放大以后，必然使非线性失真得到一定程度的矫正，输出波形接近对称，如图3-12 (b)所示。不过引入负反馈只能减小放大器的非线性失真，而不能完全消除非线性失真。 3.2.3.4 负反馈改变输入电阻和输出电阻 采用串联负反馈可提高输入电阻，因为这种情况下原输入电阻与反馈电路的输出电阻呈串联关系，所以总输入
25、电阻增大。同理，采用并联负反馈可使总输入电阻下降。 采用电压负反馈可以降低输出电阻，因为此时原输出电阻和反馈电路的输入电阻呈串联关系，所以总输出电阻增大。同理，采用电流负反馈可以使输出电阻下降。 3.3 3.3 集成运算放大器及其应用集成运算放大器及其应用 集成电路的英文缩写为IC。它是利用先进的工艺技术，将各种电子元器件构成的功能电路，制造在一块很小的半导体芯片上而形成的微型电子器件。该技术诞生于二十世纪六十年代初，是电子技术的重要突破。分为线性集成电路和数字集成电路两大类。线性集成电路主要有集成运算放大器、集成功率放大器和集成稳压器等。 集成运算放大器简称为运放，是发展最早、应用最广泛的一
26、种线性集成电路,它是直接耦合的高倍放大器,它具有高的电压增益，高的输入电阻和低的输出电阻，内部电路采用直接耦合的方式，能放大直流电压和较高频率范围的交流电压。早期的应用主要是模拟数值运算，故称运算放大器。集成运放种类较多，内部电路各有特点，但总体结构大致相同。如图-13是运放的电路组成框图。框图共分三部分： 差 动输入级电压放大级输出级偏置电路 同相输入端 反相输入端 输出端 图3-13 集成运放内部组成电路框图 第一部分为差动输入级。该级主要任务是提高输入电阻和提高共模抑制比，对集成运算放大器的质量起关键作用。 第二部分为中间放大级,采用共射放大电路.主要任务是产生足够大的电压放大倍数，因此
27、它也应具有较高的输入电阻。放大管一般由复合管组成，并采取措施提高集电极负载电阻。如采用恒流源代替Rc,一般的中间放大级的电压增益可达到60dB以上。 第三部分为输出级。其主要任务是输出足够大的电流，能提高带负载能力。所以该级应具有很低的输出电阻和很高的输入电阻，一般采用射极输出器的方式。 3.3.2 3.3.2 外形与符号外形与符号 集成运放的外形有圆形、扁平形和双列直插式三种，如图3-14所示。(a)图为圆形，(b)图为扁平形，(c)图为双列直插式。目前常用的双列直插式型号有A741(8端)、LM324(14端)等,采用陶瓷或塑料封装。 图3-14 集成运放外形 常用集成运算放大器A741与
28、LM324的外引线端子排列图如图3-15所示。其端子排列为:从正面看，带半圆形或其它形的标识端向左,则左下角的端子为1号端子,然后逆时针依次排号,左上角的端子为最后一个,连接电路时注意不能接错。 图3-15 A741与LM 324 的外引线排列图 集成运放的符号如图3-16所示,有用方框式的(a),也有用三角形的(b),本书以方框形为例。集成运放有两个输入端，“-”端叫反相输入端，“+”端叫同相输入端，输出端的电压与反相输入端反相，与同相输入端同相。图中的运放工作在线性状态时，输出电压与输入电压的关系为：o=Auo(i2-i1)。 图3-16 集成运放符号 3.3.3 3.3.3 集成运算放大
29、器的主要参数集成运算放大器的主要参数 在实用中，正确合理地选择使用集成运算放大器是非常重要的。因此必须要熟悉它的特性和参数，这里只对集成运放的主要常用参数作简单介绍。 3.3.3.1 最大差模输入电压idmax 该参数表示运放两个输入端之间所能承受的最大差模电压值，输入电压超过该值时，差动放大电路的对管中某侧的三极管发射结会出现反向击穿，损坏运放电路。运放A741的最大差模输入电压为30V。 3.3.3.2 最大共模输入电压Uicmax 这是指运算放大器输入端能承受的最大共模输入电压。当运放输入端所加的共模电压超过一定幅度时，放大管将退出放大区，使运放失去差模放大的能力，共模抑制比明显下降。运
30、放A741在电源电压为15V时，输入共模电压应在13V以内。 3.3.3.3 开环差模电压放大倍数（也叫电压增益）Au 开环是指运放未加反馈回路时的状态，开环状态下的差模电压增益叫开环差模电压增益Aud。Auduod/uid。用分贝表示则是20lgAud(dB)。高增益的运算放大器的Aud可达140dB以上，即一千万倍以上。理想运放的ud为无穷大。 3.3.3.4 差模输入电阻rid 是指运放在输入差模信号时的输入电阻。对信号源来说，差模输入电阻rid的值越大，对其影响越小。理想运放的rid 为无穷大。 3.3.3.5 开环输出电阻ro 运放在开环状态且负载开路时的输出电阻。其数值越小，带负载
31、的能力越强。理想运放的ro = 0。 3.3.3.6 共模抑制比KCMR ，它是运放的差模电压增益与共模电压增益之比的绝对值，也常用分贝值表示。KCMR的值越大表示运放对共模信号的抑制能力越强。理想运放的KCMR为无穷大。3.3.3.6 最大输出电压UOPP 运算放大器输出的最大不失真电压的峰值叫最大输出电压。一般情况下该值略小于电源电压。 集成运放的种类很多，这里仅将集成运放A741的参数列入表3-1中，以便参考。集成运放除通用型外，还有高输入阻抗、低漂移、低功耗、高速、高压和大功率等专用型集成运放。它们各有特点。因而也就各有其用途。 udCMRucAKA参数名称 参数符号 测 试 条 件
32、最 小 典 型 最大 单位 输入失调电压 UIO R S10K 1.0 5.0 mV 输入失调电流 IIO 20 200 nA 输入偏置电流 IIB 80 500 nA 差模输入电阻 rid 0.3 2.0 M 输入电容 Ci1.4 PF 输入失调电压调整范围 UIOR 15 mV 差模电压增益 AudRL2 K，U010V 50000 200000 V/V 输出电阻 ro 75 输出短路电流 IOS 25 mA 电源电流 IS 1.7 2.8 mA 功耗 PC 50 85 mW 瞬态响应 (单位增益) 上升时间 t Ui=20mv；RL=2 K， CL100PF 0.3 S 过 冲 K（V）
33、 5.0% 转换速率 SR RL2 K 0.5 V/s 表31 集成运放A741在常温下的电参数表（电源电压15V，温度25） 3.3.4 3.3.4 基本运算电路基本运算电路 基本运算放大电路主要有：比例运算、加法减法运算、乘除运算、积分运算、微分运算及对数反对数运算电路等，这里只介绍比例运算电路、加减运算电路和积分微分电路。在介绍集成运算电路的基本应用之前，先介绍一下理想运算放大器的有关知识。3.3.4.1 理想运算放大器 在分析运算放大器时，常将它看着一个理想运算放大器。 理想运算放大器的条件是： 开环电压放大倍数Au0； 差模输入电阻rid； 开环输出电阻ro0； 共模抑制比KCMR。
34、 图3-17 理想运算放大器的图形符号 由于实际的运算放大电路的技术指标接近理想运算放大器，因此，在分析实际运算放大器时，常将它看成是理想的。 图3-17为理想运算放大器的图形符号，它有两个输入端和一个输出端，反相输入端标有“-”号，同相输入端和输出端标有“+”号。它们的对地电压分别为“u-”、“u+”和“uo”。“”表示开环放大倍数。 表示输入电压和输出电压之间关系的特性曲线称为传输特性。如图3-18所示，图中虚线表示实际传输特性，从传输特性看，可分为线性区和饱和区。运算放大器可工作在线性区，也可工作在饱和区，但分析方法不同。 当它工作在线性区时，uo和(u+-u-)是线性关系，即 uo=A
35、u0(u+-u-) 这时运算放大器是一个线性元件。由于它的放大倍数很高，即使输入电压为毫伏级，也足以使电路饱和，其饱和电压值为+Uo(sat)或-Uo (sat)，接近电源电压。 图3-18 运算放大器的传输特性 运算放大器工作在线性区时，分析依据有两条： （1）由于运算放大器的差模输入电阻rid,故可认为两个输入端的输入电流为零。即 这种由于集成电路内部输入电阻无穷大而使输入电流几乎为零的现象称之为“虚断”。 （2）由于运算放大器的开环电压放大倍数Au0，而输出电压是一有限数值，故： 0ii00ouuuuA即 由于集成开环放大倍数为无穷大，与其放大时的输出电压相比，同、反相的输入电压差值可以
36、忽略不计，同、反相输入电压几乎相等，我们称这种现象为“虚短”。 “虚断”和“虚短”在集成运算放大电路分析中很有用的概念。 运算放大器工作在饱和区时,输出电压不能用uo=Au0(u+-u-)计算，输出电压只有两种可能，即+Uo(set)或-Uo (sat)。当u+u-时，uo=+Uo (sat)；当u+u-时，uo=-Uo (sat)。 uu3.3.4.2 比例运算电路 （1）反相比例运算电路 当输入信号从反相输入端输入时，输出信号与输入信号相位相反，这样比例运算电路就构成了反相比例运算电路。 如图3-19，同相输入端通过电阻R2接地，输入信号ui通过R1送到反相输入端，输出端与反相输入端间跨接
37、反馈电阻RF。根据集成运算电路的“虚断”和“虚短”可得： 10fiiuu 由图3-38可得： 由此得出： 该电路的闭环电压放大倍数为： 图3-19 反相比例运算电路 111iioofFFuuuuuuiiRRRR 1FoiRuuR 1oFufiuRAuR 上式表明，电路的电压放大倍数只与外围电阻有关，而与运放电路本身无关，这就保证了放大电路放大倍数的精确和稳定。当RF无穷大(开环)时，放大倍数也为无穷大。式中的“”号表示输出电压的相位与输入电压的相位相反。 图中的R2为平衡电阻，R2=R1/RF，其作用是消除静态电流对输出电压的影响。 该电路的反馈类型为并联电压负反馈。 例例3-13-1在图3-
38、19中， R1=10k，RF=50k，求Auf和R2；若输入电压ui=1.5V，则uo为多大？ 解：解：将数据代入上面的闭环电压放大倍数公式得： 当R1=RF时，Auf=1，电路为反相器。 11211505105 1.57.510 50500/8.3105060FufoufiFFFRARuA uVR RRRRkRR （2） 同相比例运算电路 如果输入信号从同相输入端引入，运放电路就成了同相比例运算放大电路。如图3-20所示。根据理想运算放大器的特性： 得： 因而: iuuu1fii111ioiofFFuuuuuuiiRRRR 11oFufiuRAuR 11FoiRuuR图3-20 同相比例运算
39、电路 图3-21 电压跟随器 可见，输出电压与输入电压之间的比例关系与运算放大器本身无关。同相输入比例运算放大电路的电压放大倍数Auf1； 同相比例电路中，当R1=或RF=0时，电路的电压放大倍数为1，这时就成了电压跟随器，如图3-21所示。其输入电阻为无穷大，对信号源几乎无任何影响。输出电阻为零，为一理想恒压源，所以带负载能力特别强。它比射极输出器的跟随效果好得多，可以作为各种电路的输入级、中间级和缓冲级等。 该电路的反馈类型为串联电压负反馈。 3.3.4.3 反相加法器 如果在反相输入比例运算电路的输入端增加若干输入支路，就构成反相加法运算电路，也称求和电路，如图3-22所示。 图3-22
40、 反相加法运算电路 根据“虚短”和“虚断”概念，由图可列出： ； 由上列各式可得： 当R11=R12=R13=R1时，上式为： 11111iuiR21212iuiR31313iuiR111213ofFuiiiiR 123111213FFFoiiiRRRuuuuRRR 1231FoiiiRuuuuR 当R1=RF时，则： 由此看出：加法运算电路也与运算放大电路本身的参数无关，只要电阻值足够精确，就可保证加法运算的精度和稳定性。另外，反相加法电路中无共模输入信号（即u+=u-=0），抗干扰能力强，因此应用广泛。 平衡电阻R2 的取值： 123oiiiuuuu 2111213/FRRRRR3.3.4
41、.4 同相加法运算 同相输入加法电路如图3-23所示，输入信号加到同相端。 图3-23 同相加法运算电路 由集成运放的“虚断”(i-=0)可得： 即： 令R=R3/R21/R22/R23，上式为 ： 又根据“虚短”(u+=u-)可得： 2122233iiii1232122233iiiuuuuuuuRRRR1233212223212223/iiiuuuuRRRRRRR123212223iiiuuuuRRRR11oFRuuRR所以 当R21=R22=R23=R3时，上式为： 当RF=3R1时： 可见，同相加法器的输出和输入同相，但同相加法电路中存在共模输入电压（即u+和u-不等于零），因此不如反向
42、输入加法器应用普遍。 1123111212223FiiiFoR RRuuuRRuuRRRRR112313112314FoiiiFiiiR RRuuuuR RRRuuuR123oiiiuuuu 例例3-2 3-2 如图3-22，若R11=R12=10k，R13=5k，RF= 20k，ui1=1V，ui2=ui3=1.5V， （1）求输出电压uo。 （2）若再设UCC=15V，ui3=3V，其它条件不变，再求uo。解解：（1）根据公式得 （2）当ui3=3V时，同样代入上式得uo=17V，该值已超出UCC=15V的范围，运放已处于反向饱和状态，故uo=15V。 12311121320202011.
43、51.51110105FFFoiiioRRRuuuuRRRuV 3.3.4.5 减法运算 如果运算放大器的同、反相输入端都有信号输入，就构成差动输入的运算放大电路，如图3-24所示。它可以实现减法运算功能。 图3-24 减法运算电路 根据“虑断”(即i+=i-=0)，由图可得： 又据“虑短”概念u-u+，故从上列两式可得： 则： 11111112323ioiiFiuuuui RuRRRuuRRR12113123ioiiFuuuuRRRRRR32112311FFoiiRRRuuuRRRR当R1=R2且RF=R3时，上式可化为： 上式表示，输出电压uo与两个输入电压的差成正比。 当RF=R1时，则
44、得： 上式表示当电阻选得适当时，输出电压为两输入电压的差。 由以上分析可知，当R1=R2且RF=R3时，电路的电压放大倍数为： 211FoiiRuuuR21oiiuuu211oFufiiuRAuuR3.3.4.6 积分和微分运算 （1）积分电路 图3-25 积分运算电路积分 在电工学中我们学过电容元件上的电压uC与电容两端的电荷量q关系为：C=q/u，即q=Cu，根据电流的定义，可得电容上的电流为： iC= ，由此得：；。 根据以上关系，如果在反相比例运算电路中， 用电容C代替电阻RF作为反馈元件，就可以构成积分电路，如图3-25（a）所示。由于是反相输入，且u+=u-=0，所以有： ；dqd
45、t()CCCd CuduiCdtdt1CCui dtC11ifCuiiiR1CCqui dtCC 上式表明uo与ui的积分成比例，式中的负号表示两者相位相反，R1C称为积分时间常数。当ui为一常数时，则uo成为一个随时间t变化的直线，即： 所以，当ui为方波时，输出电压uo应为三角波，图3-26(b)所示。 由于输出电压与放大电路本身无关，因此，只要电路的电阻和电容取值适当，就可以得到线性很好的三角波形。 111oCfiuui dtu dtCRC 111ioiUuu dttRCRC （2）微分电路 微分运算是积分运算的逆运算，只须将积分电路中输入端的电阻和反馈电容互换位置即可，如图3-26所示
46、。 图3-26 微分运算电路 由图可列出： 故： 即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。所以当输入电压ui为一条随时间t变化的直线时，输出电压uo将是一个不变的常数。那么当输入电压ui为三角波时，输出电压uo将是一个矩形波。读者可自己试试画出它们的波形。 11cduduiCCdtdt1ofFFui Ri R ioFduuR Cdt 3.3.4.7 电压比较器 电压比较器是集成运算放大电路开环工作的典型，电路工作在开关状态。电压比较器的作用是比较输入端的电压和参考电压(门限电压)，根据同、反相两输入端电压的大小，输出为两个极限电平。 （1）非零电压比较器 如图3-27，UR为参考电压，ui
47、经R1输入到反相输入端，由于电路工作在开环状态，放大倍数很大(理想运放电路的放大倍数为)，只要同相和反相输入端有微小的电压差，电路就会输出饱和电压Uo(sat)。即当uiUR时，uo=-Uo(sat)。 图3-27(b)为电压比较器的输入输出传输特性，从特性曲线中可以看出，电压比较器相当于一个开关，要么输出高电平“1”，要么输出低电平“0”。 图3-27 非零电压比较器 （2）过零电压比较器 当参考电压UR=0时，输入电压与零电压比较，称为过零比较器，其电路和传输特性如图3-28（a）、（b）所示。若给过零比较器输入一正弦电压，电路则输出方波电压，如图3-29所示。 图3-28 过零电压比较器
48、 图3-29 输入输出电压波形 （3）滞回比较器 前面介绍的比较器，抗干扰能力都较差，因为输入电压在门限电压附近稍有波动，就会使输出电压误动，形成干扰信号。采用滞回比较器就可以解决这个问题。 图3-30 滞回比较器 滞回比较器又称施密特触发器，将集成运放电路的输出电压通过反馈支路送到同相输入端，形成正反馈，如图3-30(a)，当输入电压ui逐渐增大或减小时，对应门限电压不同，传输特性呈现“滞回”现象，如图3-30(b)。两门限电压分别为U+和U+，两者电压差U+称为回差电压或门限宽度。 设电路开始时输出高电平+Uo(sat)，通过正反馈支路加到同相输入端的电压为R2Uo(sat)/(R2+R3
49、)，由叠加原理可得，同相输入端的合成电压为上限门电压U+为： 2()32323o satRR URUURRRR 当ui逐渐增大并等于U+时，输出电压uo就从+Uo(sat)跃变到-Uo(sat)，输出低电平。同样的分析，可得出电路的下限门电压为： 当ui逐渐减小并等于U+时，输出电压uo就从-Uo(sat)跃变到+Uo(sat)，输出高电平。由以上两式可得，回差电压为： 由此可见，回差电压U+与参考电压UR无关，改变电阻R2和R3的值，可以改变门限宽度。 2()32323o satRR URUURRRR2()()23o sato satRUUUUURR 3.3.4.8 矩形波发生器 （1） 电
50、路结构 矩形波常用于数字电路的信号源，图3-31（a）为一矩形波发生器的电路。 图3-31 矩形波发生器 图中VZ为双向稳压管，使输出电压的幅度被限制在+UZ和-UZ之间；R1和R2构成分压电路，将输出电压Uo分压，在电阻R2上分得电压从运放电路的同相输入端输入，实际就是参考电压UR，由分压原理可得： RF和C构成充放电电路，电容器两端电压uC从反向输入端输入，uC和UR的极性和大小决定了输出电压的极性。R3为限流电阻。 212RZRUURR （2） 振荡原理 设t= 0 时 ，uo= +UZ， 电 容 器C上 电 压uC= -UR= -UZR2/(R1+R2)。则uo正电压经RF给C充电，充