《2022年师大附中高三数学高考复习专题概率统计,算法,复数与推理证明.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年师大附中高三数学高考复习专题概率统计,算法,复数与推理证明.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题 6 概率统计 ,算法,复数与推理证明1.(2013 河南省郑州市第一次质量预测) 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰截机起降飞行训练中， 有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、 丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法 A.12 B.18 C.24 D.48【答案】 C 【解析】分三步：把甲、乙捆绑为一个元素A，有22A种方法；A与戊机形成三个“空”，把丙、丁两机插入空中有23A种方法；考虑A与戊机的排法有22A种方法。由乘法原理可知共有22A23A22A24种不同的着舰方法。2. (2013安徽省池州市期末) 2012 年 10 月 18 日全国第二届绿色运动会在池洲隆
2、垦开幕。本次大会的主题是“绿色、低碳、环保”，为大力宣传这一主题，主办方将这6 个字做成灯笼悬挂在主会场（如图所示），大会结束后，要将这 6 个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法种数为（）A36 B54 C72 D90 【答案】 D 【解析】3.(2013 杭州市第一次质检) 二项式521x的展开式中第四项的系数为【答案】80【解析】第四项33345280TCxx，系数为80 4.(2013湖南师大附中级月考5）6)1(xx的展开式中，系数最大的项为第_项 . 【答案】 3 或 5 【解析】6)1(xx的展开式中系数与二项式系数只有符号差异，又中间项的二项式系数最大，中间项为
3、第4 项其系数为负，则第3，5项系数最大 . 5.(2013湖南师大附中第六次月考) 已知123(,)nnSA Aa a aaL，2012ia或2013，1,2,inL(2)n，对于,nU VS，(,)d U V表示U和V中相对应的元素不同的个数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （）令(2013,2013,2013,2013,2013)U，存在m个5VS，使得(,)2d U V，则m= ；（）令123(,)nUa aaaL，若nV
4、S，则所有(,)d U V之和为【解析】： （）2510C；（）根据（）知使( ,)kd u vr的kv共有rnC个21( ,)nkkd u v=012012nnnnnCCCn CgggLg21( ,)nkkd u v=120(1)(2)0nnnnnnnn CnCnCCgggLg两式相加得21( ,)nkkd u v=12nng6.(2013 杭州市第一次质检) 从 0,1,2,3中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是 (用数字回答 ) 【答案】 10 【解析】考虑三位数“没0”和“有 0”两种情况。 (1)没 0：2 必填个位，22A种填法； (2)有 0：0 填个位，23A
5、种填法； 0填十位， 2 必填个位，12A种填法；所以，偶数的个数一共有22A+23A+12A=10 种填法。7.(2013 成都市一诊 ) 【答案】 B. 8.(2013 西工大附中适应性训练) 已知13nx的展开式中 , 末三项的二项式系数的和等于121, 则展开式中系数最大的项为 . 【答案】【解析】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 9. （2013西安市一中期末）41(2)xx的展开式中的常数项为（）A.24 B.6 C.
6、6 D.24 【答案】 D 10.(2013 辽宁省五校协作体摸底) 在由数字1，2， 3，4，5 组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145 且小于 43521 的数共有（）A56 个B57 个C58 个D60 个【答案】 C 11.(2013 福建省福州市期末) 在 2012 年第 30 届伦敦奥运会上，中国队教练想从5 名女运动员中选出3 名参加乒乓球女子团体比赛，不同选法有A35种B53种C35A种D35C种【答案】 D 12.(2013 漳州市五校期末)431xx展开式中常数项为 . 【答案】 4 13.(2013 武汉市部分学校联考) 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施
7、6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A34种 B48种 C96种 D144种【答案】 C 14. (2013黄冈市期末 ) 【答案】 C 【解析】15. （2013石室中学高一诊）(12 )nx的展开式中3x的系数等于2x的系数的4 倍，则n等于【答案】 8 16. （2013潮州市期末）某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
8、- - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为_高一高二高三女生600y650男生xz750【解析】依表知400020002000 xyz，0.24000 x，于是800 x，1200yz，高二抽取学生人数为11200304017. （2013惠州市第三次调研）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（）A19、13 B13、 19 C20、18 D18、 20 【答案】 A 【解析】甲中位数为19，甲中位数为13
9、故选 A18 （ 2013 安徽示范高中名校联考）为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观样本容量1000 的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在 6,14) 内的频数为（） A. 780 B. 680 C. 648 D. 460 19. （2013乌鲁木齐地区一诊）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5 次试验 . 根据 收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页
10、 - - - - - - - - - - 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_ . 【答案】68【解析】设遮住部分的数据为m，10+ 20+ 30+ 40 + 50305x =，由?0.67+ 54.9y =x过x,y得0.6730 + 54.9 = 75y =62 + 75+81+ 89= 755m，故68m. 20.(2013 湖南师大附中第六次月考) 采用系统抽样方法从960 人中抽取32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2 ， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9，抽到的32 人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750
11、的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 . 【答案】 10 【解析】采用系统抽样方法从960 人中抽取 32 人， 将整体分成32 组， 每组 30 人， 即30l，第 k 组的号码为930)1(k，令750930) 1(451k，而zk， 解得2516k，则满足2516k的整数 k 有 10 个. 21.(2013 湖南师大附中月5）一个样本a,3,5,7的平均数是b，且ba,分别是数列22n的第 2 和第 4 项，则这个样本的方差是( ) A3 B4 C 5 D6 【答案】 C 【解析】由已知4, 1 ba，则5)47()45()43()41(4122222s22.
12、 （ 2013 安徽省级示范高中名校联考）在棱长分别为1，2，3 的长方体上随机选取两个相异顶点，若每个顶点被选的概率相同，则选到两个顶点的距离大于3 的概率为（）A.47 B.37 C.27 D.314【答案】 B 【解析】从 8 个顶点中任取两点有2828C种取法， 其线段长分别有1，2， 3，5，10，13，14，其中 12 条棱线，长度都3；其中 4 条，边长 (1, 2) 对角线53；故长度3的有28 12412，故两点距离大于3 的概率123287P. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
13、 -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 23.(2013 广 州 市 调 研 ) 在 区 间1 5,和2 4,分 别 取 一 个 数 , 记 为a b, 则 方 程22221xyab表示焦点在x轴上且离心率小于32的椭圆的概率为 A 12 B1532 C1732 D3132【答案】 B 【解析】方程22221xyab+=表示焦点在x轴且离心率小于32的椭圆 时 ， 有222232abcabeaa， 即22224abab， 化 简得2abab，又1,5a，2, 4b，画出满足不等式组的平面区域，如右图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为154，故152432SP阴影2
14、4.(2013 丹东市四校协作体零诊) 在长为 10 cm 的线段 AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与 49 cm2之间的概率为25. （2013深圳市南山区期末）将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和 m ，则函数32y =mxnx +13在1 ，+ ) 上为增函数的概率是A.12 B.23 C.34 D.56精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 26.(2013 湖南师大附中级月考5
15、) 如果一个n位十进制数naaaa321的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序， 即满足：654321aaaaaa，我们称这种数为 “波浪数”；从 1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数abcde，这个数为“波浪数”的概率是（）A.152 B. 154 C. 52 D.158【答案】 A 【解析】显然db,中必有一个数字为5，由对称性，不妨先设5b，则3d. 若4d，则eca,是3,2, 1的任意排列都满足，即633A种；若3d，则ec,是 1,2 的任意排列，且4a，即 2 种；则满足条件的概率是：152)(2552233AAA27. （2013四川省成都市一诊）已知数
16、列满足，一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5， 6，将这颗骰子连续抛掷三次， 得到的点数分别记为a,b,c 则 满足集合 a,b,c=a1,a2,a3的概率是（）A. B. C. D.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 28. （ 2013浙江省考试院高考数学测试卷）从 3 男 2 女这 5 位舞蹈选手中， 随机 ( 等可能 )抽出 2 人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是【答案】35【解析】1123
17、2535C CPC29. （2013蚌埠市第一次质检）如果随机变量2( 1,)N，且( 31)0.4P，则(1)P【答案】0.1【 解析】 根据对 称 性可知( 31)( 11)0.4PP，所以10.40.4(1)(3)0.12PP。30. （2013西工大附中适应性训练）已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为35, 则他在 3 天乘车中 , 此班次公共汽车至少有2 天准时到站的概率为( ) A36125 B54125 C81125 D27125【答案】 C 【解析】设此班次公共汽车准时到站的天数为随机变量X，则此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率P=22333332381
18、(2)(3)( )( )555125P XP XCC31.(2013 湖南师大附中第六次月考) 如果一个随机变量)21,15(B，则使得)(kP取得最大值的k的值为 . 【答案】 8，9 【解析】1515)21()(kCkP，则只需kC15最大即可，此时9 ,8k32.(2013 辽 宁 省 重 点 中 学 期 末 ) 设 随 机 变 量服 从 正 态 分 布),(2N， 函 数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - xxxf4)(2没
19、有零点的概率是21， ( )A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定【答案】 B 【解析】由xxxf4)(2没有零点则1640,解得4,故1(4)2P,又正态分布是对称的，所以=4，选择 B 33.(2013 云南省玉溪一中高三第五次月考理) 设随机变量服从正态分布)4, 3(N，若)2() 32(aPaP，则a的值为（）A5 B3 C35 D37【答案】 D 【解析】因为服从正态分布)4, 3(N，所以随机变量关于直线3x对称，因为)2() 32(aPaP，所以23,2xaxa关于3x对称，所以23232aa，即37a，解得73a，选 D. 34.(2013 北京市丰台区高三上学期期末理
20、) 从装有 2 个红球和2 个黑球的口袋内任取2 个球，则恰有一个红球的概率是A. 13 B. 12 C. 23 D. 56【答案】 C 【解析】从袋中任取2 个球，恰有一个红球的概率1122244263C CPC，选 C. 35.(2013 河南省三门峡市高三第一次大练习) 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的概率为1625，则该队员的每次罚球命中率为A.12 B.35 C.34 D.45【答案】 B 【 解 析 】 设 该队 员 的 每次 罚 球 命 中 率为p， 则 两 次 罚 球 中 至 多 命 中 一 次的 概 率 为21p=1625，解得p=35，故
21、选 B. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 36.(2013 云南玉溪一中第四次月考试卷) 某学习小组共12 人，其中有五名是 “三好学生” ，现从该小组中任选5 人参加竞赛， 用表示这 5 人中“三好学生” 的人数， 则下列概率中等于514757512C +C CC的是（）A.1PB.1PC.1PD.2P【答案】 B 【解析】1P1457512C CC,57512C(0)CP, 所以514757551212CC C(0)(1)C
22、CPP，选 B. 37.(2013 湖 南 师 大 附 中 月 考 ）已 知 随 机 变 量服 从 正 态 分 布),2(2N， 且8 .0)4(P，则)20(P等于 . 【答案】 0.3 【解析】8.0)4(P，则2.0)4(P，又分布图像关于直线2x，2.0)4()0(PP，则6.0)40(P，3.0)20(P38.(2013 汕头市期期末）已知833833,322322，,15441544，若tatata,( ,66均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则ta=_. 【答案】 -29 【解析】类比等式可推测35,6 ta，则.29ta39. （2013南昌市调研）已知整数对的序列
23、如下： （1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，3） ， （2，2） ， （3， 1） ， （1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ， （ 1，5） ， （2，4） ， , 则第 57 个数对是 _ 【答案】 5 【解析】发现如下规律，即可得第57 个数对是(2,10)（1，1）和为 2，共 1 个（1，2） ， （2，1）和为 3，共 2 个（1，3） ， （2，2） ， （3，1）和为 4，共 3 个（1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1）和为 5，共 4 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
24、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （1，5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1）和为 6，共 5 个40. （2013福建省福州市期末）已知点1212(,)(,)xxA x aB xa是函数(1)xyaa的图象上任意不同两点， 依据图象可知， 线段 AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论121222xxxxaaa成立运用类比思想方法可知，若点A （ x1， sinxl） 、B（ x2，sinx2）是函数 y=sinx （x（ 0，） ）的图象上的不同两点，则类似地有
25、_成立【答案】1212sinsinsin22xxxx；【解析】函数sinyx在 x （ 0，）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于 A、B两点之间函数图象的下方，所以1212sinsinsin22xxxx. 41.(2013 安 徽 省 黄 山 市 第 一 次 质 检 ) 已 知n为 正 偶 数 ， 用 数 学 归 纳 法 证 明11111111.2(.)2341242nnnn时，若已假设2(kkn为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n（）时等式成立A1nkB2nk C22nkD2(2)nk【答案】 B 【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则2(kkn为偶数）下一个偶数为2
26、k，故答案为 B. 42.（2013 安 徽 省黄山 市第一 次质检）已知数列na满足11log(1)nnaan，*2()nnN，. 定义：使乘积12aaka为正整数的*()k kN叫做“简易数” . 则在1 2012，内所有“简易数”的和为 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 43.(2013 广州调研 ) 已知 i 为虚数单位，则复数i23(i)对应的点位于A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限【答案】 A 【解析】2
27、i(23i)=2i3i2i332i-=+=+，其对应的点为(3,2)，位于第一象限 44.(2013 湖 南 师 大 附 中 月 考 ） 复 数z满 足2)1 (iz（ 其 中i为 虚 单 位 ） ， 则z . 【答案】i1【解析】iiiz12)1(212 45.(2013郑州第一次质量预测) 执行如图所示的程序框图，若输入2x，则输出y的值为 A5 B. 9 C.14 D.41【答案】 D 【解析】依程序运算得,41,14 yx满足“是”，输出 . 46.(2013 湖南师大附中月考）阅读下面算法语句：i=1 WHILE i*(i+1)20 i=i+1 WEND PRINT “ i=” ；i
28、 END 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 开始2nn否n3n+1 n 为偶数kk1 结束n5，k0 是输出 kn =1? 否是则执行图中语句的结果是输出 . 【答案】 i=4 【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字4，而是 i=4. 提醒学生注意细节. 47. (2013河南省郑州第一次质量预测) 若复数iz2，则zz10等于 A. i2 B. i2 C. i 24 D. i 36【答案】 D 【解析】.365210221
29、0210iiiiizz48. (2013 杭州市第一次质检) 若程序框图如图所示, 则该程序运行后输出k的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 B 【解析】由题意，得：5,016,18,24,32,41,5nknknknknknk终止当2n时，执行最后一次循环；当1n时，循环终止，这是关键。输出5k。49.(2013 杭州市第一次质检) 若复数221zii，其中i是虚数单位，则复数z的模为( ) A. 22B. 2C. 3D. 2 【答案】 B 【解析】由题意，得：22(1)2211(1)(1)iziiiiii复数z的模221( 1)2z. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -