2022年工程力学习题集.pdf

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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档工程力学习题集刚体静力学基础思 考 题1. 试说明下列式子的意义与区别。（1）F1=F2和 F1=F2（2）FR=F1+F2和 FR=F1+F22. 作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？3. 二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线 , 其区别在哪里？4. 判断下列说法是否正确。（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。（3）合力一定比分力大。（4）二力杆是指两端用铰

2、链连接的直杆。5. 平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习 题1. 画出下列物体的受力图。 未画重力的物体的重量均不计， 所有接触处都为光滑接触。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 1 图2. 画下列各指定物体受力图。 未画重力的物体重量均不计， 所有接触处的摩擦均不计。题 2 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

3、 - - - - - - -第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档3. 图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG ，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出：（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。题 3 图（2）力 FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。4. 一重为 FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2 。试分别画出起重机、梁AC和 CD的受力图。梁的自重不计。题 4 图5. 计算下列图中力 F 对 O点之矩。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

4、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 5 图6. 挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN 。 墙背土压力 F=66.7KN 。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。题 6 图平面力系思 考 题1. 一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？2. 图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力 F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问：精品资料 - - - 欢迎下载

5、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档（1） 此力系是否平衡？（2） 此力系简化的结果是什么？思 1 图思 2 图3. 如图所示，如选取的坐标系的y 轴不与各力平行， 则平面平行力系的平衡方程是否可写出 Fx0， Fy0 和m00 三个独立的平衡方程？为什么？4. 重物 FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为 0.25 ， 试求在物体将要滑动的临界状态下， F1与 F2的大小相差多少？思 3 图思

6、4 图习 题1. 已知 F1100N ，F2150N ，F3F4200N ，各力的方向如图所示。试分别求出各力在x 轴和 y 轴上的投影。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 1 图2. 已知 F1=7kN，F2=5kN ，求图中作用在耳环上的合力FR。题 2 图3. 如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。设F1200N ，F2600N ，M 100N m ，求其合力偶。题 3

7、 图4. 一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座A、B的反力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 4 图5. 汽车吊如图。车重FG1=26 kN，起吊装置重 FG2=31 kN ，作用线通过 B点，起重臂重 G=4.5 kN,求最大起重量 Fmax 。( 提示：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力NA=0) 题 5 图6. 求图示各悬臂梁的支座反力。题 6 图7. 求图示各

8、梁的支座反力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 7 图 8. 求图示刚架的支座反力。题 8 图9. 如图所示三铰拱，求其支座A、B的反力及铰链 C的约束反力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请

9、联系网站删除谢谢精品文档题 9 图10. 多跨梁由 AB和 AC用铰链 B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。已知 q10kN/m ，M 40kN m 。不计梁的自重，求固定端A 及支座 C处的约束反力。题 10 图空间力系思 考 题1. 已知一个力 F 的值及该力与 x 轴、y 轴的夹角 、，能否算出该力在 z 轴的投影 Fz？2. 根据以下条件，判断力F 在什么平面上？（1）Fx=0，mx（F）0；（2）Fx0，mx（F）=0；（3）Fx =0，mx（F）=0；（4）mx（F）=0，my（F）=0。3. 空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，精品资料 - - - 欢迎下

10、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档是否还有其它形式？4. 物体的重心是否一定在物体的内部？5. 将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？6. 用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的xC、yC是精确值还是近似值？用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确？习 题1. 分别计算图中 F1、F2、F3三个力在 x、y、z 上的投影。已知 F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN 。

11、题 1 图2. 已知 F1=12kN，F2=15kN ，F3=14.1kN，各力作用线位置如图所示。试分别计算三个力对三个轴的矩。题 2 图3. 水平放置的轮上 A点作用一力 F，力 F 在铅垂平面内，与水平面成30角，F=1kN ， h=R=1m 。 试求 F 在轴上的投影 Fx、 Fy、 Fz 及对 z 轴的矩mz （F） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 3 图4. 用

12、两根链杆 AB 、AC和绳索 AD悬挂一重物如图所示。已知FG=1kN，=30，=60，求各杆及绳索所受的力。题 4 图5. 图示一均质圆盘，重为FG，在圆盘的周边 A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角=150，=120，=90。求三根线的拉力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 5 图6. 某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。门重FG=100kN ，水的总压力 F=

13、706kN ，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角=60。设在图示位置处于平衡状态， 求此时推拉杆的拉力FT及 A、B处的反力（A处视为球铰，B处视为普通轴承）。题 6 图7. 试求下列平面图形的形心 （除图上有注明尺寸单位外， 其它尺寸单位是 mm ）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 7 图8. 求图示平面桁架的重心，桁架中各杆每米长均等重。题 8 图轴向拉压杆思 考 题1

14、指出下列各概念的区别：变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力。2在刚体静力学中介绍的力的可传性原理，在材料力学中是否仍然适用？3两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长度都相等。问两杆的内力是否相等？两杆应力是否相等？两杆的变形是否相等？4什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档5在轴向

15、拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零？6何谓强度条件？可以解决哪些方面的问题？7什么是挤压？挤压和压缩有什么区别？8指出图所示构件的剪切面和挤压面。思 8 图习 题1. 一简单桁架 BAC的受力如图所示。已知F=18KN ，=30, =45，AB杆的横截面面积为 300mm2,AC 杆的横截面面积为 350. 试求各杆横截面上的应力题 1 图2. 三种材料的应力一应变曲线如图所示，试问哪一种材料强度高？哪一种材料刚度大？哪一种材料塑性好？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

16、纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 2 图3. 图示一承受轴向拉力F=10kN的等直杆，已知杆的横截面面积A=100。试求 =、30、45、60、0的各斜截面上的正应力和剪应力。题 3 图4. 图示结构中，AB为一刚杆，CD由 A3钢制造的斜拉杆。 已知 F1=5kN，F2=10kN,l=1m, 钢杆 CD的横截面面积 A=100mm2, 钢材的弹性模量E=0.2106MPa, ACD=45 试求杆 CD的轴向变形和刚杆AB在端点 B的铅直位移。题 4 图精品资料 -

17、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档5. 刚性梁 AB用两根钢杆 AC和 BD悬挂着，受力如图所示。已知钢杆AC和 BD的直径分别为 d1=25mm 和 d2=18mm ，钢的许用应力 =170MPa ，弹性模量 E=2.0105MPa ，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形、。题 5 图6. 钢的弹性模量 Eg=0.2106MPa ，混凝土的弹性模量Eh=28 103MPa ，一钢杆和一混凝土杆同

18、时受轴向压力作用：（1）当两杆应力相等时，混凝土的应变 h为钢的应变 g的多少倍？ （2）当两杆的应变相等时，钢杆的应力 g为混凝土杆的应力 h多少倍？（ 3）当 g=h=0.001 时，两杆的应力各为多少？7. 悬挂托架如图所示。 BC杆直径 30，E=2.110MPa, 为了测量起吊重量Q ，可以在起吊过程中测量BC杆的应变。若 39010，试求？题 7 图8. 钢拉杆受力 F=40kN 。若拉杆的许用应力 =100MPa ，横截面为矩形，并且 b=2a，试确定 a、b 尺寸。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

19、 - - - - -第 16 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 8 图9. 图示起重机的 BC杆由钢丝绳 AB拉住，钢丝绳直径 d=26mm ， =162MPa ，试问起重机的最大起重量FG为多少？题 9 图10. 一根承受轴向拉力的钢筋，原设计采用的材料为A5钢，其直径d=20mm 。今因仓库里缺乏该种材料，拟改用A3钢的钢筋；库存 A3钢钢筋的直径有 =16mm 、 19mm 、 20mm 、 22mm 、 25mm 可供选择。已知 A3钢的屈服极限 s=240MPa ，A5钢的屈服极限 S=280MPa 。在安全

20、系数相同的要求下，试选择A3钢钢筋的合适直11. 一矩形截面木杆，两端的截面被圆孔削弱，中间的截面被两个切口减弱，如图所示。试验算在承受拉力 F=70kN时，杆是否安全， 已知 =7MPa 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 11 图20. 在厚度 t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图示形状的孔，钢板的极限剪应力=320MPa ，求冲床所需的冲力F。题 12 图13. 试校核图示

21、联接销钉的剪切强度。已知F=100kN ，销钉直径d=30mm ，材料的许用应力 =60MPa 。若强度不够，选择多大直径的销钉？题 13 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档扭转、剪切变形思 考 题1. 若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？2. 阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？3.

22、图示圆形截面， z、y 为形心主轴，试问A-A线以上面积和以下面积对 z 轴的面积矩有何关系？思 1 图4. 图示直径为 D的半圆，已知它对z 轴的惯性矩, 则对z1 轴的惯性矩为以上计算是否正确？为什么？思 4 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档5. 为什么说图形的对称轴一定是形心主轴？6. 图示矩形截面， z、y 轴为正交形心轴，若已知IZ、Iy 及 Izy ，试求截面对 z

23、1 轴的惯性矩。思 6 图习 题1. 圆轴直径 d = 100mm，长 l = 1m ，两端作用外力偶m= 14kNm ，材料的剪切弹性模量G = 80GPa，试求：（ 1）图示截面上 A、B、C三点处的剪应力及方向。（ 2）最大剪应力 max 。题 1 图2. 空心圆轴外径 D = 80 mm ， 内径 d = 62 mm ， 两端承受扭矩mx = 1kN m的作用，试求：（1）最大剪应力和最小剪应力。（2）在（ b）图上绘横截面上剪应力的分布图。3. 一钢轴长 l = 1m ，承受扭矩 mx = 18 kN m的作用，材料的容许剪应力 = 40 MPa，试按强度条件确定圆轴的直径d 。精品

24、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 2 图4. 实心圆轴直径 D = 76mm ，m1= 4.5 kN m ，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kNm ，m4= 1 kN m 。设材料的剪切弹性模量G = 80GPa ， = 60MPa ， = 1.2/m，试校核该轴的强度和刚度。题 4 图5. 为了使实心圆轴的重量减轻20% ，用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内最大

25、剪应力等于60 MPa ，则在空心圆轴内最大剪应力等于多少？6. 矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的E = 2.1 103 MPa 。求：（ 1）最大工作应力；（2）最大单位长度扭转角；（3）全轴的扭转角。题 6 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档7. 有一受扭钢轴，已知其横截面直径d = 25 mm，剪切弹性模量G = 79 GPa，当扭转角为 6时的最大剪应力为95 MP

26、a ，试求此轴的长度。8. 一根受扭的钢丝，当扭转角为90时的最大剪应力为95 MPa ，问此钢丝的长度与直径之比是多少 ,G = 79 GPa. 9. 试求图中各图形对z 轴的面积矩。(a) (b) 题 9 图10. 图示形截面，图中尺寸单位为m 。试求（1）形心 C的位置；（2）阴影部分对 z 轴的面积矩。题 10 图11. 求图示两截面对形心主轴z 的惯性矩。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网

27、站删除谢谢精品文档题 11 图12. 试计算图示组合截面对形心轴y、 z 的惯性矩。图中尺寸单位为 m 。题 12 图13. 图示为两个 18a 号槽钢组成的组合截面，欲使截面对两个对称轴z、y 的惯性矩相等，问两根槽钢的间矩a 应为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 13 图弯曲变形习 题1. 矩形截面简支梁如图所示，试求C截面上 a、b、c、d 四点处的正应力，并画出该

28、截面上的正应力分布图。题 1 图2. 一简支梁的受载及截面尺寸如图所示，试求此梁的最大剪应力及其所在截面上腹板与翼缘交界处C的剪应力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 2 图3. 试求下列各梁的最大正应力及所在位置。题 3 图4.T 形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示，试求梁内最大拉应力和最大压应力，并说明它们分别发生在何处？题 4 图5. 木梁的荷载如图所示，材料的许用应

29、力 =10MPa试设计如下三种截面尺寸，并比较用料量。 （a）高宽比 h/b=2 的矩形；（ b）边长为 a 的正方形；（ c）直径为 d 的圆形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 5 图6. 一根由 No.22b 工字钢制成的外伸梁，承受均布荷载如图所示。已知 l=6m,若要使梁在支座A、B处和跨中 C截面上的最大正应力都为=170MPa,问悬臂的长度 a 和荷载的集度 q

30、各等于多少？题 6 图7. 一钢梁的荷载如图所示， 材料的许用应力 =150MPa,试选择型钢号码：（ 1）一个工字钢（ 2）二个槽钢。题 7 图8.20a 号工字钢梁如图所示，若材料的许用应力 =160MPa ，试求许可荷载 F。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 8 图9. 图示外伸梁由铸铁制成，横截面为槽形。该梁AB承受均布荷载q=10kN/m,D处受集中力 F=20kN,

31、横截面对中性轴的惯性矩IZ=40106mm4, y1=60mm ,y2=140mm, 材料的许用拉应力=35MPa, 许用压应力=140MPa 。试校核此梁的强度。题 9 图10. 一矩形截面的木梁其截面尺寸及荷载如图所示，已知 q=1.5kN/m,许用应力 =10MPa, 许用剪应力 =2MPa,试校核梁的正应力强度和剪应力强度。题 10 图11. 一工字形钢梁承受荷载如图所示，已知钢材的许用应力160MPa, 许用剪应力 =100MPa 。试选择工字钢的型号。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

32、-第 27 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 11 图12. 一矩形截面木梁受力如图所示，已知 F=15kN,a=0.8m,木材的许用应力 =10MPa,设梁横截面的高宽比h/b=3/2, 试选择梁的截面尺寸。题 12 图13. 两个 16a 槽钢组成的外伸梁受荷载如图所示。已知 =2m，钢材弯曲许用应力 =140Mpa，试求此梁所能承受的最大荷载F。题 13 图14. 用叠加法求图示各梁指定截面的挠度和转角。各梁EI 为常数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

33、纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档题 14 图15. 一简支梁用 No.20b 工字钢制成，已知F=10kN,q=4kN/m, ,材料的弹性模量 E=200GPa,。试校核梁的刚度。题 15 图16. 图示工字钢简支梁，已知q=4kN/m,m=4kN.m,E=200GPa,=160MPa,。试选择工字钢型号。题 16 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 29 页 - - - - - - - - - -