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1、6. 管理图管理图 把表示工程状态的特性值移动具有一定模样的点，按系列类别连接而成的线型图表 Define Tests:管理图的初期设定Box-Cox Transformation:把非常歪曲的数据转换为 正态性数据Xbar:对部分群平均的管理图R:对部分群范围的管理图S:对部分群标准偏差的管理图Xbar-R:对部分群平均和范围的管理图Xbar-S:对部分群平均和标准偏差的管理图I:对个别观测值的管理图MR:对移动范围的管理图EWMA:对指数加重移动平均的管理图MA:对移动平均的管理图CUSUM:累积管理图Zone:Zone管理图Z-MR:对个别观测值和移动范围的已标准化的管理图Minitab
2、管理图基础管理图基础MinitabDefine TestDefine Test 管理图的初期设定R, S, MA-chart, 计数型 管理图为 Test 141.在中心离 K-sigma 的一个点2.在中心一侧连续出现（RUN）K个时3.当连续 K个渐渐上升或下降(Trend)时4.当上下变动的 K个点出现时(Cycle)5.在中心线脱离2-sigma 以上， K+1个中 K个时 (同侧)(Freak-突出)6. 在中心线脱离 1-sigma以上，K+1个中 K个时 (同侧)(Freak-突出)7. 在中心线 1 sigma内 K个时(无论哪一侧)8. 在中心线 1 sigma 以上 K个时
3、(无论哪一侧）MinitabBox-Cox TransformationBox-Cox Transformation 在控制数据的非正态性与 Serve Group 平均相关的 Serve Group 工程变动修正时使用。Data are arranged as: - Single column : 变换对象 Col - Subgroup size : 部分群的大小Store transformed data in: - Single column : 欲保存的 ColMinitabXbar Xbar R R 管理图管理图选择包含已测定data的列指定群的大小Unstack data时输入已知
4、的平均、标准偏差便可绘出管理界线依指定的Group独立绘出管理界线。 例如分月别, 作业人员别, 时间别表示Tests:指定 test 使其看出管理图的异常值 Estimate:在推定母数时指定欲删掉的数据Stamp:在管理图的X轴上追加 TICK LABEL 列Option:可选择Box-Cox变换的菜单在管理界线内点分布random CAMSHAFT.MTW 最一般的管理图MinitabXbar Xbar S S 管理图管理图CAMSHAFT.MTW 当试料群的大小在 6个以上的情况MinitabI-MR I-MR 管理图管理图 试料群的大小为 1的情况CAMSHAFT.MTWMinita
5、bI-MR R I-MR R 管理图管理图 同时管理相互不同工程的数据 同时显现试料群内的散布与试料群间的散布CAMSHAFT.MTWMinitabP P 管理图管理图 不良率管理图随着试料的大小不同，限界的幅度也发生变化Variable:不良数量Subgroup size:检查数量相同时 Subgroups in:检查数量不同时EXH_QC.MTWMinitabNP NP 管理图管理图Vaiable:不良数量Subgroup size:检查数量相同时Subgroups in : 检查数量不同时EXH_QC.MTW 不良率管理图随着试料的大小不同，限界的幅度也发生变化Minitab C C 管
6、理图管理图 一定单位内的缺点数管理图, 当一个中的缺点数少时, 使用一定个数中的缺点数Variable : 缺点数EXH_QC.MTWMinitabU U 管理图管理图 单位缺点数管理图 检查的试料面积或长度等不同时适用 Variable : 缺点数Sample size : 相同的检查数(试料数)Subgroups in : 试料群的大小不同时EXH_QC.MTW7. 品质工具品质工具Minitab品质工具基础品质工具基础Run Chart:通过数据，发现Process pattern， 并确认是否 non-randomPareto Chart:确认什么问题最重要Cause and Effe
7、ct : 特性要因图Capability Analysis : 工程能力分析Gage R&R :测定系统评价Multi-Vari Chart : 使数据一眼所能见到的视觉形态， 提供分散分析的数据Symmetry Plot : 评价数据是否从对称分布而来欲分析的 Raw data 输入在一个列时欲分析的 data 输入在多个列时指定在图表中表示的点按 Subgroup的平均或 中央值个别 data的打点Subgroup 平均值的得分所有 data的中央值Cranksh.mtwMinitabRun ChartRun ChartMinitabPareto ChartPareto Chart 在现场
8、成为问题的不良品以及缺点、Claim、事故等按现象或原因类别分类, 并使其数据 不良个数或损失金额等多的顺序展示，并把其大小用柱形绘出的图形。 - 决定改善的功击目标、决定改善的功击目标、 掌握问题点、不良对策及改善效果确认、不良或故障原因调查掌握问题点、不良对策及改善效果确认、不良或故障原因调查EXH_QC.MTWMinitabCause-and-EffectCause-and-Effect 显示结果特性和引发原因的要因之间关系的图形。 - 掌握异常原因及采取对策用 / 现场改善活动时现况解释及改善手段的整理 - 作业标准的作成或改正 / 新入社员的教育或作业说明 - 有助于观察潜在原因之间
9、的关系 - 在Minitab中只能画出一次 levelEXH_QC.MTWMinitabCapability Analysis(Normal)Capability Analysis(Normal) 工程的数据为连续性资料并随正态分布时的工程能力指数计算欲分析的 data 输入在一个列的情况欲分析的 data 输入在多个列的情况输入规格的上限和下限, Hard limit在输入 规格的上、下限值外，无数据时选择 知道母集团的平均和标准偏差或者从以前 的数据推定的平均和标准偏差便输入Camshaft.mtwMinitabCapability Analysis(Capability Analysis
10、(WeibullWeibull) ) 工程的数据为连续性资料并随 Weibull分布时的工程能力指数计算选择数据列选择决定 Weibull 分布模样的形象母数产品特性为单侧规格时输入3，而 两侧规格时保留 6。长期工程能力当前能力长期预测能力Tiles.mtwMinitabCapability Capability SixpackSixpack(Normal)(Normal) 因显示与工程能力分析相关的图表，所以一眼就可以确认Tests.Estimate.Options.指定管理图发生异常时确认的 Test条件指定按subgroup size的 sigma 计算方法数据分布不按正态分布时选择为
11、绘出Run Chart 而指定subgroup 的数单侧规格时输入3，双侧规格时 输入 6Camshaft.mtwMinitabCapabilityCapability Sixpack Sixpack(Normal)(Normal)MinitabCapability Analysis(Binomial)Capability Analysis(Binomial) 二项分布数据的工程能力计算(不良率)Defectives : 已输入不良率的列Sample size : 已输入试料数的列Target :输入目标不良率P CHART显示在工程控制外有一个点显示累计 %DEFECTIVE CHART为
12、约 22% Defectives rate 不受资料量的影响Process Z为 0.75， 2.25 低水准BPCAPA.MTWMinitabCapability Analysis(Poisson)Capability Analysis(Poisson)Poisson 分布数据的工程能力计算(缺点数)指定输入缺点数的列指定输入试料数的列输入目标值U 管理图显示在管理状态外有3个点累积平均 DPU在 0.025与 0.03 之间的 某一个地点显示相对稳定的状态 观察 DPU的 Histogram, 似乎随Weibull 分布，但有更多的数据存在时 才可以判断 BPCAPA.MTWMinitab
13、Gage Run ChartGage Run Chart 分析测定数据的散布后发现问题点Part number :选择 Part 列Operators : 选择测定者的列Measurement data : 选择测定值的列X轴按试料类别区分，便于一眼看到 各测定值出现何种程度差异(第1,5,10号 试料为测定值小)。特定的试料根据测定系统不同, 数值差异的大小不同 (第10号试料在第3号测定系统中的 测定值大)GAGEAIAG.MTWMinitabGage Linearity StudyGage Linearity Study 称作直线性，分析在各测定系统所及测定范围内与真值发生的差异， 并设
14、定准确的测定范围Part number : 选择part 列Master measurements : 选择master 测定值(真值)列Measurement data : 选择输入测定值数据的列Process Variation : 在Gage R&R Study 中选择 Study Var 的Total Variation (5.15*SD)%Linearity为 13.16%，测定系统的 直线性占有全体工程散布的13.16%Bias为 0.376%倾向性很小%Linearity和 %Bias的值越小, 测定系统越好Gagelin.mtwMinitabGage R&R Study(Cro
15、ssed)Gage R&R Study(Crossed)调查测定系统的散布对工程散布的影响, 并判断测定系统的测定能力的技法 按“Option”键后，在Process Tolerance输入 规格公差，便可求规格比 %R&R值 (%Tolerance)。Gageaiag.mtwMinitab结果解释结果解释 用Xbar Chart 能分析测定系统的有用性, 若超过管理界限 50%时能检查部品间变动， 否则不适合区分部品间变动。 现在因为是50%以上,测定系统为适合。Operator*part的 interaction 及 operator的 p-value比留意水准 0.05 小而有意， 但比
16、部品间的变动相对地变动小, 故没有给全体带来影响。Gage R&R的变动大部分起因于再现性，并且在再现性中 operator与 part的交互作用影响较大。判定基准判定基准 % Contribution %Study Var Distinct Categories Discrimination RatioAccept 1% 10 10Considercritically 1%9% 10%30% 49 49 Reject 9% 30% 4 4 % Contribution %Study Var Distinct Categories Discrimination RatioAccept 1% 1
17、0 10Considercritically 1%9% 10%30% 49 49 Reject 9% 30% 4 4 % Contribution %Study Var Distinct Categories Discrimination RatioAccept 1% 10 10Considercritically 1%9% 10%30% 49 49 Reject 9% 30% 4 Quality Tools Attribute Gage R&R Study( Minitab 13.30 提供)Minitab 计数型数据计数型数据 R&R R&R Minitab Minitab 分析结果分析结
18、果 Session的结果分析 作业人员作业人员1 1在总在总2020回的观测中回的观测中1818回回 一致一致, , 即一致率即一致率90%90% 作业人员作业人员2 2在总在总2020回的观测中回的观测中2020回都回都 一致一致, , 即一致率即一致率100%100% 2 2名作业人员在总名作业人员在总2020回的观测中，回的观测中，1717回一致回一致, , 即一致率即一致率85%85% Minitab 计数型数据计数型数据 R&RR&R 图表的结果分析 l 各作业人员的观测值一致程度, 通过信赖区间可以确认。 l 通过上面的图表可以认为作业人员1的一致率比作业人员2低， 并必要对作业人
19、员1的追加训练。 8. TablesMinitabTables Tables 基础基础 数据按表格形式简要, 对表格的数据进行分析Cross Tabulation :把 Raw 数据形式按一元, 二元, 多元的 表格表示。表格里包含个数, 百分率, 平均, 标准偏差最 大值等统计量。Tally : 对变量的各个值, 显示个数、累计个数、百分率、 累积百分率。Chi-Square Test : 检定样品数据是否从所示的离散概率模型 导出。Simple Correspondence Analysis : 在二元分类中帮助探索 相互关系的菜单。Multiple Correspondence Anal
20、ysis : 适用于3个或3个以上的 分类型变量。 MinitabChi-Square TestChi-Square Test选择已输入数据的列期待度数=第 i 行总观测数 * 第 j 列总观测数 / 总观测数 结果解释 - p值为 0.115，即表示不能作为男女性别和正当的先后 度有关的证据。 还有在6个 Cell 中2个Cell 的 expected counts less than 5是表示这个实验不合适。 既使 p值有意，但对其结果可持怀疑。 - 若对结果进一步可信赖的话，删除其它栏后，再进行 分析也是一种方法。 9. Power and Sample Size 不但在假设检定时求出考
21、虑敏感度的样品的大小, 而且在数据收集结束后计算出 根据分析时最小差异的检定能力。 所谓检定能力(POWER)? - 在归属假设不正确时为驳回的概率，即成为检出归属假设错误的概率。 - 统计假设检定尽量缩小驳回事实归属假设的第一种错误, 值得提高归属假设的虚伪的 检定力。 与检定力(POWER)关系 - , - 检定能力 - 标准偏差 - 检定能力 - difference - 检定能力 - 标本大小 - 检定能力 Minitab 菜单MinitabPower and Sample SizePower and Sample Size例 在标准偏差为 1，difference为 3时，检定力为
22、0.7, 0.8, 0.9时各选取多少个标本呢? (留意水准为 0.01 ) Target power设为 0.7，调查标本大小，结果得出 4.24， 并去掉小数点后取值为 5 ，检定力变大，此时的 0.8947是实际检定力值 。Minitab1-Sample t1-Sample t例 标准偏差为12.9，difference为10，标本大小取10时检定力是多少? (留意水准为 0.05 )输入标本的大小及 difference输入 sigma 结果解释 结果为具有 0.3751的检定力，意思是若两个 母集团平均间的差为10时，检出机会只有 37.51% Minitab2-Sample t2-
23、Sample t10. GraphGraph 把把 Worksheet 的数据的数据 编辑为多种用途的编辑为多种用途的 Graph .设定对图的基本值.X-Y Plot时序列 PlotX-Funtion(Y) GraphX与 X 频度数的 Graph对X测定的Y值中间值为中心用BOX形态表现为确认2个以上的变量相互连贯性用Matrix形态表现虽然与Matrix Plot 相同，但当X-Y的变量数不同时使用对 X-Y 用等高线表示 Z值X-Y-Z值 在3D图象中用 Symbol 显示X-Y-Z值 在3D图象中用 Wireframe 显示X-Y-Z值 在3D图象中用 Surface 显示对x值用累
24、积表现X的频度数对X值X的频度数使用比率用Slice 表现X-Y Plot为基本，在Plot的页边框内标出其它形态的GraphX上，用Graph标出分步函数的概率值树-叶-枝 Plot文本形态的 Graph (在 Session 输出)MinitabGraph Graph 基础基础 Annotation of a Page - Title : 输入标题 - Footnotes : 在Graph下面输入说明 - Text : 指定在Graph需要的位置上输入的文字 Aspect Ratio of a Page : 指定行与列的比率 MinitabLayoutLayout Graph Y : 指定
25、指定Y-Col Graph X : 指定X-Col Display : 指定图表形态指定图表形态 练习)在 AUTO.MTW上对 AGE的 Yes.M和 Yes.F进行 Plot . ( Display为 Project.)MinitabPlot(X-YPlot(X-Y图表图表) )Display种类种类用用 途途Symbol用Point 显示X-YArea连接各Point，并连接线下端用面积表示Connect把各Point 用线连接Lowness把connect线参考各点的趋势，使其smoothProject用柱型Graph显示 For each - Graph : 把各个数据相应的点及线
26、做相同的标记 For each - Group : 把各个数据把点区分为不同的 Group，做不同的标记 练习) 用 MARKET. MTW 变更 display 后运行 Plot. - Display, For each: Group(Variable : Adgency) , X : year , Y : Sales, AdvertisMinitabPlot(X-YPlot(X-Y图表图表) )Display种类种类用用 途途Symbol用Point 显示X-YArea连接各Point，并连接线下端用面积表示Connect把各Point 用线连接Lowness把connect线参考各点的趋
27、势，使其smoothProject用柱型Graph显示 Graph Variable : 指定使用于Y-变量的Col Time Scale : 指定使用于指定使用于X-变量的形式变量的形式 Start time : 指定年度指定年度 Transpose X and Y : 变更变更X与Y轴的位置 Transformation for Y Axis : Y轴变换为 log 练习练习) 使用使用 MARKET.MTW 编辑编辑 Time series Plot .MinitabTime Series PlotTime Series Plot Graph variables - Function :
28、 选定 适用Y的函数 Graph variables - Y :指定 使用于Y-变量的 Col Graph variables - X :指定 使用于X-变量的 Col Group option 存在存在Group option的情况时的情况时练习练习) 用用 MARKET.MTW的的 Year 把把 Sales的平均用的平均用 Chart 作成作成.MARKET.MTWMinitabChartChart Graph variables - X : 指定使用于X-变量的 Col Frequency : 区间内的区间内的 data 数数 Percent : 区间内的区间内的 data数数/全部全
29、部data数数 * 100 Density区间内的区间内的 data数数全部全部 data数数 * 间隔间隔 Type of intervals- Midpoint : 显示为显示为 区间的中心值区间的中心值 - Cutpoint : 显示为显示为 区间的境界值区间的境界值 Cumulative : 用累积表示用累积表示MARKET.MTW练习练习) 用用AUTO.MTW的的 Yes.M 作成作成 Histogram . (Midpoint与与 Cutpoint Type)MinitabHistogramHistogram 对对 X 测定的测定的 Y值值 Boxplot Graph Y : 指
30、定指定Y-Col Graph X : 指定指定X-Col Data display : 指定输出形态指定输出形态 练习练习) 用用 MARKET.MTW的的 Year 把把 Sales 用用Boxplot作成后解释作成后解释.3/4位数位数(Q3) 1/4位数位数(Q1）MinitabBoxplotBoxplotCl Box中位值信赖区间95%范围-ConfidenceInterval (Cl) BoxIORange在范围中25%，组中值，75%box-Interquartile (IQ)RangeRange Box最大值，组中值，最小值 范围boxMedian Connect组中值连接线In
31、divisual Symbol用个别Symbol表示Median Symbol用Symbol只表示中位值Outlier Symbol用Symbol只表示除外值异常值异常值在上位范围在上位范围中最上位值中最上位值在下位范围在下位范围中最下位值中最下位值组中值组中值 Graph variable : 指定指定2个以上的个以上的 Col 练习练习) 用用EMPLOY.MTW 作成作成Matrix plot后解释。后解释。 Matrix Display - Full :同时输出同时输出 Lower与与 Upper - Lower left : 只输出下部左侧部分只输出下部左侧部分 - Upper ri
32、ght : 只输出上部右侧部分只输出上部右侧部分 Variable label - 变量名输出位置 Add Jitter to Direction -指定相同值输出方向 在多个变量中掌握有关注的两个变量的特殊关系时适用在多个变量中掌握有关注的两个变量的特殊关系时适用. 一次可做到一次可做到 20个变量个变量.MinitabMatrix plotMatrix plot 生成类似生成类似Matrix Plot 形态的形态的 Graph ，但横但横/竖的变量数据不同也可竖的变量数据不同也可 练习练习) 使用使用Group绘出绘出 Draftsman plot 后解释一下后解释一下. (Workshe
33、et : PULSE.MTW, Y : Puse1, Pulse2, X : Height, Weight, GroupVariables : Sex ) PULSE.MTWMinitabDraftsman plotDraftsman plot 把把X,Y,Z的三维图的三维图 在指定的在指定的 Z位置上载断的图表位置上载断的图表 Z : z-Col选择选择 / Y : y-Col 选择选择 X : x-Col 选择选择 Data Display : ( Area : 相同的值用面积表示) ( Connect : 等高线用线连接) 在在Options中中 Contour levels : 指定指
34、定level (default : automatic) 未能选择未能选择Area时时选择选择Area 时时PULSE.MTWMinitabContour plot(Contour plot(等高线图等高线图) ) 用用X、Y、Z值生成值生成 三维三维 Point X、Y、Z的各值的各值 只可适用一个只可适用一个练习练习) 绘出绘出 3D Plot (Worksheet : PULSE.MTW) = X : Height, Y : Weight Z : Pulse2Minitab3D Plot3D Plot 变换变换X,Y,Z值确保需要的视觉值确保需要的视觉 - Orientation : 变
35、更观察事物的位置变更观察事物的位置 - Position(观察位置观察位置), Target(事物位置事物位置) Up(观察方向观察方向) - Field :与画面的高与宽与画面的高与宽 - Projection : 投影法投影法 - Perspective (远近法远近法), Ortho (直交法直交法) - Box : 面处理面处理 - Aspect Ratio: 外型比率外型比率根据根据Graphic的处理方法，的处理方法， 选定处理速度和选定处理速度和 准确度准确度 - 在在Pentium级以上的级以上的 PC上上 处理速度不会处理速度不会 成问题，所以选择正确度高的成问题，所以选择正
36、确度高的Minitab3D Plot3D Plot把把3D数据用数据用 Wireframe作成作成 与与3D Plot 作成相同作成相同 Determination of Surface Data = 决定表面决定表面 data - Use data defined over a regular mesh = 使用规定为使用规定为mesh 的数据的数据 - Interpolate data over a specified mesh =使用对指定的使用对指定的mesh(X,Y)保存的数据保存的数据 - Positions = Automatic : 自动计算自动计算 = Number : Me
37、sh 数数Minitab3 3D D WireframeWireframe Plot Plot把把3D data 作成为作成为 Surface 与与3D Plot 作成相同作成相同练习练习 1) 绘出绘出 3D Surface Plot (Worksheet : ALFALFA.MTW) = Z : YEILD练习练习 2) 使用使用 MAKE MESH DATA 菜单，生成菜单，生成 MESH DATA后作成后作成3D SurfaceMinitab3D Surface Plot3D Surface Plot在线上面把观察的数据用点在线上面把观察的数据用点(dot) 表示表示若相同的若相同的
38、data为为1个以上，个以上， 则垂直把则垂直把 dot 按数据大小表示按数据大小表示 Variables :输入用输入用Dot 要表示的要表示的 Col No grouping :不做不做 grouping时时 By variables : 按输入的按输入的 Col grouping Each column constitutes a group = 按按1个以上输入的个以上输入的 Col grouping 练习练习) 把把 AZALEA.MTW的的 A-WEEK 按按 Dotplots 作成后解释作成后解释ALFALFA.MTWMinitabDotplotDotplot Chart dat
39、a in : 指定绘出指定绘出chart 的的 col Chart table - Categories in : 指定按范例指定的指定按范例指定的 Col - Frequencies : 指定欲分析的数据指定欲分析的数据Col Order of categories : 设定绘出设定绘出chart 的顺序的顺序 ( value 时按数据大小顺序时按数据大小顺序) Explode : 指定指定 slice Combine categories : 删除占有率小的删除占有率小的 slice Start angle : 设定绘出初期设定绘出初期 slice 的位置的位置 练习练习) 把把 DEFE
40、CT的的 Describe 作成为作成为 Pie charts.PULSE.MTWMinitabPie chartPie chart可以知道数据的散布及大小可以知道数据的散布及大小 Type of marginal plot :指定在指定在 margin 里要作成的里要作成的 plot type Show marginal plot : 设定在设定在margin 里作成的轴里作成的轴 X axis label : 作成作成X轴题目轴题目 Y axis label : 作成作成Y轴题目轴题目 Title : 作成作成TitleALFALFA.MTW练习练习) 在在 ALFALFA.MTW中作成中
41、作成 Y : Yield, X: Field, Type : Boxplot MinitabMarginal plotMarginal plot Variables : 指定要分析的指定要分析的 col Frequency column : 指定频度指定频度 Col (指定与指定与Variables 不同的不同的 Col) Distribution : 指定概率分布函数指定概率分布函数 练习练习) 在在 ALFALFA.MTW中对中对Yield 适用适用 Weibull 分布分布MinitabProbability plotProbability plot 虽然与虽然与 Histogram 类
42、似，但不同点是可详细知资料值类似，但不同点是可详细知资料值 Variables : 指定欲绘画的列变量指定欲绘画的列变量* pulse.mtw的的 weight的枝的枝-叶叶 图图MinitabStem-and-leafStem-and-leaf追查用追查用Graph 对输出的点的值对输出的点的值只在只在Graph window 作业可能作业可能 :Mouse 右侧右侧Button Click 选择Brush后在Graph 上指定必要的部分， 则生成如侧面所示的Box 选择 Set ID Variable后指定 Use Column， 则被输出相应Column的内容 Create Indicator Variable是实施 Brush后， 使其能实施 Command .练习练习) 用用ALFALFA.MTW的的 YEILD制定制定 Dotplot后后 追查异常数据追查异常数据。 (使用使用Set ID Variable) 设定画面 View mode 设定Graph Edit Mode 追查Symbol 指定 ID 变量 设定Brush指定颜色 生成指示变量MinitabBrushingBrushing