《2022年山东省高三高考押题卷理科数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省高三高考押题卷理科数学试卷.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省 2013届高三高考预测卷理科数学考试时间： 120 分钟满分： 150 分本试卷分第I 卷和第卷两部分，共4 页满分 150 分考试时间120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用05 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3第 II 卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不
2、按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第卷 (共 60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1复数22 ()1ii（其中i为虚数单位）的虚部等于（）AiB1C1D02已知集合2|03,|540MxxNx xx，则MNI（）A| 01xxB|13xxC|04xxD|0 x x或4x3设 p：log2x1，则 p 是 q 的 ()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4已知函数4sin(2 )yx，则其图象的下列结论中，正确的是（）A关
3、于点8,1中心对称B关于直线8x轴对称C向左平移8后得到奇函数D向左平移8后得到偶函数5.我国第一艘航母 “ 辽宁舰 ” 在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰，如果甲、 乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A.12B.18C.24D.486. 若直线10 xy与圆22()2xay有公共点，则实数a 取值范围是（）A3， 1 B1，3 C3,l D （ ， 3 1+）7.（2013 青岛市一模）已知m、n、l是三条不同的直线，、是三个不同的平面，给出以下命题：若,/ /mn，则/ /mn；若lmlnm,，则nm；若/ /nm，m，则/ /n；若/ /
4、，/ /，则/ /精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 其中正确命题的序号是（）A. B. C. D. 8已知抛物线y24x 的准线过双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y2x，则双曲线的焦距等于()A.5 B25 C.3 D23 9 （2013 日照市一模）右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8 2的矩形 .则该几何体的表面积是（）A.208 2B.248 2C.8
5、D.16 10. 已知函数fx是 R 上的奇函数，若对于0 x，都有2( )fxf x，20,2,log1xfxx当时时，20132012ff的值为（）A.2B.1C.1 D.2 11函数 yesin x(x)的大致图象为()12定义平面向量之间的一种运算“ ” 如下：对任意的a=（m，n） ，b=（p，q） ，令 ab= mq np，下面说法错误的是（）A若 a 与 b 共线，则 ab =0 Bab =ba C对任意的R，有（a） b =（ab） D （ab）2+（a b）2= |a|2|b|2第卷 (非选择题，共90 分) 二、填空题：本大题共4 小题每小题4 分共 16 分13执行如右图
6、的程序框图，那么输出S的值是14 （2013 滨州市一模）设601sin()axdx,axx则二项式的展开式中的常数项等于. 15某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位： kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图 )已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为 0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为开始2,1Sk5?k否1kk是输出S结束11SS第 13 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
7、纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 16.给定方程：1()sin102xx，下列命题中：该方程没有小于0 的实数解；该方程有无数个实数解；该方程在( ，0)内有且只有一个实数解；若0 x是该方程的实数解，则0 x 1则正确命题是三、解答题 :本大题共 6 小题，共74 分. 17 （2013 济南市一模） (本题满分 12 分) 已知)1,sin32cos2(xxm，),(cosyxn，且mnu rr（1）将y表示为x的函数)(xf，并求)(xf的单调增区间；（2）已知cba,分别为ABC的三个内角CBA,对应的边长，若(
8、)32Af，且2a，4bc，求ABC的面积18.（本小题满分12 分） （2013 日照二模） “ 中国式过马路 ” 存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“ 中国式过马路” 的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30 名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10 不反感8 合计30 已知在这 30 人中随机抽取1 人抽到反感 “ 中国式过马路” 的路人的概率是158. ()请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程） ，并据此资料分析反感“ 中国式过马路” 与性别是否有关？(）若从这30 人中的女性路人中随机抽取2 人参加一活动，记反感“ 中国
9、式过马路 ” 的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望. 19(本题满分 12 分)如图，在四棱锥PABCD 中，底面是边长为2 3的菱形，且 BAD120 ，且 P A平面 ABCD，PA2 6，M，N 分别为 PB，PD 的中点(1)证明： MN平面 ABCD；(2) 过点 A 作 AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ 的平面角的余弦值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20 （本小题满分12 分）设数列na的前n项积为nT，
10、且nnaT22()nN. （）求证数列1nT是等差数列；（）设)1)(1 (1nnnaab，求数列nb的前n项和nS21 （本小题满分13 分）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在 x 轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段 OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且 AB1B2是面积为 4 的直角三角形(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过 B1作直线 l 交椭圆于P，Q 两点，使 PB2QB2，求直线 l 的方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - -
11、- - - - - - - - 22 （本小题满分13 分）已知函数f(x)13x3a2x22x(aR)(1)当 a3 时，求函数f(x)的单调区间；(2)若对于任意x1， ) 都有 f(x)2(a1)成立，求实数a 的取值范围；(3)若过点()0，13可作函数 yf(x)图象的三条不同切线，求实数a 的取值范围参考答案1B【解析】22222 22()12(1)iiiiiii,所以虚部为1，故应选 B. 2A 【解析】NMxxxxxxN,41| 0) 1)(4( |或| 01xx3B【解析】依题意得，p：log2x0? 0 x1? x0，b0)的左顶点， a1，双曲线的渐近线方程为ybax b
12、x.双曲线的一条渐近线方程为y2x， b2， ca2b25，双曲线的焦距为 25. 9A. 【解析】由已知俯视图是矩形,则该几何体为一个三棱柱，根据三视图的性质，俯视图的矩形宽为2 2,由面积8 2得长为 4，则1+2=8 2+224 +222SSS侧底（） 22=2820. 10.B 【解析】由2( )fxf x知，函数fx的周期为 2，所以20132012ff.1)0() 1()0() 121006()21006()2013(ffffff11D 【解析】取 x ，0， 这三个值，可得y 总是 1，故排除 A、C；当 0 x0)，则由后四小组的频率成等差数列可知，0.16t20.07 为第四
13、、 第五小组的频率之和由0.160.16t2(0.16t2 0.07)1，可得t54，t74(不合题意，舍去 )第三小组的频率为 0.25，故总人数为400 人16.【解析 】由1( )sin102xx得1sin1( )2xx，令( )f x=sin x，( )g x=11( )2x，在同一坐标系中画出两函数的图像如右，由图像知：错，、对，而由于( )g x=11()2x递增，小于 1，且以直线1y为渐近线，( )f x=sin x在 1 到 1 之间振荡，故在区间(0,+)上，两者图像有无穷多个交点，所以对，故选填. 17.【解析】（1）由mnu rr得0nm,22cos2 3 sincos
14、0 xxxy2 分即xxxycossin32cos221)62sin(212sin32cosxxx4 分222,262kxkkZ，5分,36kxkkZ，即增区间为,36kkkZ6 分（2）因为3)2(Af，所以2sin()136A，sin()16A， 7分ZkkA,2268分因为A0，所以3A9分由余弦定理得：2222cosabcbcA，即224bcbc10分24()3bcbc，因为4bc，所以4bc11分1sin32ABCSbcAV. 12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共
15、10 页 - - - - - - - - - - 18.【解析】（）男性女性合计反感10 6 16 不反感6 8 14 合计16 14 30 3 分由已知数据得：2230(10 866)1.1583.84116 14 16 14，所以，没有充足的理由认为反感“ 中国式过马路 ” 与性别有关 . 6 分（）X的可能取值为0,1,2.282144(0),13CCP X116821448(1),91C CCP X2621415(2),91CCP X9 分所以X的分布列为：X0 1 2 P41348911591X的数学期望为：448156012.1391917EX 12分19 【解析】 (1)如图，连
16、接BD.M，N 分别为 PB，PD 的中点，在 PBD 中， MNBD. 又 MN ?平面 ABCD， MN平面 ABCD. (2)如图建系： A(0,0,0)，P(0,0,2 6)，M 32，32，6 ，N(3，0，6)，C(3，3,0)设 Q(x，y，z)，则 C(x3，y3，z)，C(3， 3，2 6)CC (3 ， 3 ，2 6 )， Q(33 ，33 ，2 6 )由 AC? A C0，得 13.即： Q2 33，2，2 63. 对于平面 AMN：设其法向量为n(a，b，c)A 32，32，6 ，A(3，0，6)则?32a32b6c0，3a6c0?a39，b13，c618.n39，13
17、，618. 同理对于平面QMN ，得其法向量为v33，1，5 66. 记所求二面角AMNQ 的平面角大小为 ，则 cos n v|n| |v|3333. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 所求二面角AMNQ 的平面角的余弦值为3333. 20 【解析】（）1132T1分由题意可得：122nnnTTT1122nnnnTTTT (2)n，所以11112nnTT6分（）数列1nT为等差数列，122nnT，12nnan，8分1(2)(3)
18、nbnn，10分111344 5(2)(3)nSnnL111111()()()344523nnL113339nnn12分21.【解析】(1)设所求椭圆的标准方程为x2a2y2b21(ab0)，右焦点为 F2(c,0)因为 AB1B2是直角三角形，又|AB1|AB2|，故 B1AB2为直角，因此 |OA|OB2|，得 bc2. 结合 c2a2b2，得 4b2a2b2，故 a25b2，c24b2，离心率eca255. 在 RtAB1B2中， OAB1B2，故 SAB1B212|B1B2| |OA|OB2| |OA|c2 bb2. 由题设条件 SAB1B24，得 b24，从而 a25b220. 因此
19、所求椭圆的标准方程为x220y241. (2)由(1)，知 B1(2,0)，B2(2,0)由题意，知直线l 的倾斜角不为0，故可设直线l 的方程为 xmy2，代入椭圆方程，得(m25)y24my160. 设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则 y1，y2是上面方程的两根，因此y1y24mm25，y1 y216m25. 又 (x12，y1)， (x22，y2)， (x12)(x2 2)y1y2 (my1 4)(my24) y1y2 (m21)y1y2 4m(y1y2) 1616(m21)m2516m2m251616m264m2 5. 由 PB2QB1，得 0，即 16m2640，解得 m 2
20、. 满足条件的直线有两条，其方程分别为x2y20 和 x2y20. 22.【解析】 (1)当 a3 时， f(x)13x332x22x，得 f(x) x23x2. 因为 f(x) x23x2 (x1)(x2)，所以当 1x0，函数 f(x)单调递增；当 x2 时， f(x)0，函数 f(x)单调递减故函数 f(x)的单调递增区间为(1,2)，单调递减区间为( ，1)和(2， ) (2)方法一：由f(x)13x3a2x22x，得 f(x) x2ax2. 因为对于任意x1， ) 都有 f(x)2(a1)成立，即对于任意 x1，) 都有 x2ax20 成立令 h(x)x2ax2a，精品资料 - -
21、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 要使 h(x)对任意 x1， ) 都有 h(x)0 成立，必须满足 0.即 a28a0.所以实数 a 的取值范围为 (1,8)方法二：由 f(x)13x3a2x22x，得 f(x) x2ax2. 因为对于任意x1， ) 都有 f(x)2(a1)成立，即对于任意x1， ) 都有 f(x)max2(a1)因为 f(x)()xa22a242，其图象开口向下，对称轴为xa2. 当a21，即 a2 时， f(x)在1， )
22、上单调递减，所以f(x)maxf(1) a3. 由 a31，此时 1a2；当a21 ，即 a2 时，f(x)在1，a2上单调递增， 在()a2， 上单调递减， 所以 f(x)maxf( )a2a242.由a2422(a1)，得 0a8，此时 2 a8. 综上可得，实数a 的取值范围为 (1,8)(3)设点 P()t，13t3a2t22t是函数 yf(x)图象上的切点，则过点P 的切线的斜率为kf(t) t2at2，所以过点P 的切线方程为y13t3a2t22t(t2at2)(xt)因为点()0，13在切线上，所以1313t3a2t22t(t2at2)(0t)，即23t312at2130. 若过点()0，13可作函数 yf(x)图象的三条不同切线，则方程23t312at2130 有三个不同的实数解令 g(t)23t312at213，则函数 yg(t)与 t 轴有三个不同的交点令 g(t)2t2at0，解得 t0 或 ta2. 因为 g(0)13，g( )a2124a313，所以 g( )a2124a3132. 所以实数 a 的取值范围为 (2，) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -