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1、学习好资料欢迎下载一、选择题：本大题共12 小题，其中1-8 小题，每小题3 分， 9-12 小题，每小题3 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1以下选项中比| 21| 小的数是（）A1 B2 C21D-21【答案】 D 【解析】考点：有理数大小比较；绝对值2 如图， 小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图， 其俯视图是（）【答案】 B 【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形，由题意得：俯视图与选项B中图形一致故选B考点：简单组合体的三视图3下列各式的运算正确的是（）Aaa3=a Ba2+a=
2、2a3C （ 2a）2=2a2D （a3）2=a6 【答案】 D 【解析】试题分析：选项A，把分子分母同时约去公因式a 可得aa3=a2，选项 A错误；选项B，a2和 a 不是同类项， 不能合并， 选项 B错误；选项 C， 根据积的乘方法则可得（ 2a）2=4a4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载选项 C错误；选项D ，根据幂的乘方法则可得（a3）2=a6，选项 D正确故选D考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项
3、；约分4小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得1=48 ，则 2 的度数为（）A38 B42 C48 D52【答案】 B 【解析】试题分析： 已知 1=48，根据余角的定义可得33=90 1=90 48 =42再由平行线的性质即可得2=3=42故选 B考点：平行线的性质5每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A1.05105 B0.105104C1.05105D105107 【答案】 C 【解析】考点：科学记数法6正比例函数y1=k1x（k10）与反比例函数y2=xk2（ k20）图象如图所示，
4、则不等式k1xxk2的解集在数轴上表示正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】 B 【解析】考点：在数轴上表示不等式的解集；反比例函数与一次函数的交点问题7积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200 户居民参加了节水行动，现统计了 10 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水量（单位：吨）0.5 1 1.5 2 家庭数（户）2 3 4 1 请你估计该200 户家庭这个月节约用水的总
5、量是（）A240 吨B360 吨C180 吨D200 吨【答案】 A. 【解析】试题分析：根据表格中10 户家庭一个月的节水情况可得平均每户节水：（0.5 2+13+1.54+21）（2+3+4+1）=1.2 吨，所以 200 户家庭这个月节约用水的总量是2001.2=240吨，故选 A. 考点：用样本估计总体82015 年某县 GDP 总量为 1000 亿元，计划到2017 年全县 GDP 总量实现1210 亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP 总量的平均增长率为（）A1.21% B8% C10% D12.1% 【答案】 C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
6、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【解析】试题分析：设该县这两年GDP 总量的平均增长率为x，根据： 2015 年某县 GDP 总量（ 1+增长百分率）2=2017 年全县 GDP 总量，可得方程1000（1+x）2=1210，解得 x1= 2.1 （舍），x2=0.1=10%，即该县这两年GDP 总量的平均增长率为10% ，故选 C考点：一元二次方程的应用9下列命题： 若 a1，则（ a1）aa111；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形； 9的算术平
7、方根是3； 如果方程ax2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 a1其中正确的命题个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】 A 【解析】考点：命题与定理10如图， P为平行四边形ABCD 边 AD 上一点， E、F 分别是 PB、PC（靠近点P）的三等分点， PEF、PDC、 PAB 的面积分别为S1、S2、S3，若 AD=2 ，AB=23，A=60 ，则 S1+S2+S3的值为（）A310B29C313D4 【答案】 A 【解析】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4
8、 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质11如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象， 其对称轴为x=1，下列结论： abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（） ， （）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（）A B C D【答案】 C 【解析】试题分析：由抛物线开口向下，可得a0，再由抛物线的对称轴为直线x=1，可得b=2a0，由图象可知抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，所以c 0，即可得abc0，所以错误；由b=2a，可得 2a+b=0，所以正确；因抛物线与x 轴的一个交点为（1，0） ，抛物
9、线的对称轴为直线x=1， 可得抛物线与x 轴的另一个交点为 （3， 0） ， 所以当 x=2 时，y0， 即 4a+2b+c0，所以错误；因点（-）到对称轴的距离比点（）对称轴的距离远，所以 y1y2，所以正确故选C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点：二次函数图象与系数的关系12一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=23，则 6 的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（ 1+3）=1
10、2；12=223，则 12 的所有正约数之和（1+3）+（2+6） +（4+12）=（ 1+2+22）（ 1+3）=28；36=2232，则 36 的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（ 1+3+32） =91参照上述方法，那么200 的所有正约数之和为（）A420 B434 C450 D465 【答案】 D 考点：规律型：数字的变化类二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上13关于 x 的方程 2x2ax+1=0 一个根是 1，则它的另一个根为【答案】21【解析】试题分析：设
11、方程的另一个根为m ，根据根与系数的关系得到1?m=21，解得 m=21考点：根与系数的关系14如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 米时，水面宽度为4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为米【答案】 26. 【解析】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载试题分析：如图，建立平面直角坐标系，设横轴x 通过 AB ，纵轴 y 通过 AB中点 O且通过 C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y 轴为对称轴
12、，且经过A，B两点， OA和 OB可求出为 AB的一半 2 米，抛物线顶点C坐标为（ 0， 2） ，通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中 a 可通过代入A点坐标（ 2，0） ，考点：二次函数的应用15如图， ABC 是一张直角三角形纸片，C=90 ，两直角边AC=6cm 、BC=8cm ，现将ABC 折叠，使点B 与点 A 重合，折痕为EF，则 tan CAE=【答案】247.【解析】试题分析：解：设CE=x，则 BE=AE=8 x，因 C=90 ，AC=6 ，由勾股定理可得62+x2=（8x）2，解得 x=47，所以 tanCAE=247647ACCE.考点：翻折变换（折叠问题）；解直
13、角三角形16如图，直线y=与 x 轴、y 轴分别交于点A、B；点 Q 是以 C（0，1）为圆心、1 为半径的圆上一动点， 过 Q 点的切线交线段AB 于点 P， 则线段 PQ 的最小是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】【解析】考点：切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征三、解答题：本大题共6 小题，满分64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 （1）已知与 x
14、nym+n是同类项，求m、n 的值；（2）先化简后求值：，其中 a=3【答案】（1）m的值是 2，n 的值是 3； （2）原式 =a3，当 a=3时，原式 =3【解析】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载试题分析：（1）根据同类项的定义可以得到关于m 、n 的二元一次方程组，从而可以解答m 、n 的值； ,（2）根据分式的运算法则对分式化简，再将a=3代入化简后的式子即可解答本题考点：同类项；解二元一次方程组；分式
15、的化简求值18如图，在正方形ABCD 中， E、F 是对角线 BD 上两点，且 EAF=45 ，将 ADF 绕点A 顺时针旋转90 后，得到 ABQ ，连接 EQ，求证：（1）EA 是 QED 的平分线；（2）EF2=BE2+DF2【答案】详见解析. 【解析】试题分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应线段关系进而得出答案；（2）利用旋转的性质利用 SAS易证 AQE AFE ，再由利用勾股定理即可得结论试题解析：（1）将 ADF绕点 A顺时针旋转90后，得到 ABQ ， QAF=90 ， EAF=45 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
16、归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 QAE=45 ，EA是 QED 的平分线；考点：旋转的性质；正方形的性质19未参加学校的 “ 我爱古诗词 ” 知识竞赛， 小王所在班级组织了依次古诗词知识测试，并将全班同学的分数 （得分取正整数，满分为100 分）进行统计 以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图组别分组频数频率1 50 x 60 9 0.18 2 60 x 70 a 3 70 x80 20 0.40 4 80 x 90 0.08 5 90 x 100 2 b 合计请根据以上频
17、率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：（1）求出 a、b、x、y 的值；（2）老师说： “ 小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数” ，那么小王的测试成绩在什么范围内？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3） 若要从小明、 小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用 “ 列表法 ” 或“ 树状图 ” 求出小明、小敏同时被选中的概率（注：五位同学请用A、B、C、D、E 表示，其中小明为 A，小敏为 B）
18、【答案】（1）a=15,b=0.04,x=0.03,y=0.004;（2）在 70 x80 范围内；（ 3）101【解析】试题解析：（1）90.18=50 ，500.08=4 ，所以 a=5092042=15，b=250=0.04 ，x=155010=0.03 ，y=0.04 10=0.004 ；（2）小王的测试成绩在70 x 80 范围内；（3）画树状图为： （五位同学请用A、B 、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为 B）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - -
19、- - - - - - - - 学习好资料欢迎下载共有 20 种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2，所以小明、小敏同时被选中的概率=101202考点：频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数；列表法与树状图法20随着人们 “ 节能环保，绿色出行” 意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A 型自行车去年销售总额为8 万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200 元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A 型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A 型车和新款B 型车共 60
20、 辆，且 B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍已知，A 型车和 B 型车的进货价格分别为1500 元和 1800 元，计划B型车销售价格为2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？【答案】（1）去年 A型车每辆售价为2000 元； （2）当新进A型车 20 辆， B型车 40 辆时，这批车获利最大【解析】试题解析：（1）设去年 A型车每辆售价x 元，则今年售价每辆为（x200）元，由题意，得200%)101(8000080000 xx，解得： x=2000经检验， x=2000 是原方程的根答：去年 A型车每辆售价为2000 元；（2）设今年新进A型车 a 辆，则 B型车
21、（ 60a）辆，获利y 元，由题意，得y=a+（60a） ，y=300a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载y=300a+36000k=3000，y 随 a 的增大而减小a=20 时，y最大=30000 元B型车的数量为：6020=40 辆当新进 A型车 20 辆， B型车 40 辆时，这批车获利最大考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用2
22、1阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题：如图 1，已知 EF 为ABC 的中位线， M 是边 BC 上一动点，连接AM 交 EF 于点 P，那么动点 P 为线段 AM 中点理由：线段EF 为 ABC 的中位线， EFBC，由平行线分线段成比例得：动点P 为线段 AM 中点由此你得到动点P的运动轨迹是：知识应用：如图 2，已知 EF 为等边 ABC 边 AB 、AC 上的动点，连结EF；若 AF=BE ，且等边 ABC的边长为 8，求线段 EF 中点 Q 的运动轨迹的长拓展提高：如图 3，P为线段 AB 上
23、一动点（点P 不与点 A、B 重合） ，在线段 AB 的同侧分别作等边APC 和等边 PBD ，连结 AD 、BC，交点为 Q（1）求 AQB 的度数；（2）若 AB=6，求动点 Q 运动轨迹的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】阅读理解：EF；知识应用： 4；拓展提高：（1） AQB=120 ， （2）动点 Q运动轨迹的长334 【解析】试题分析：阅读理解：根据轨迹的定义可知，动点P的运动轨迹是线段E
24、F知识应用：如图 1 中，作 ABC的中位线 MN ，作 EG AC交 NM的延长线于G ，EF与 MN交于点 Q ，GQ E NQ F，推出 Q 、Q重合即可解决问题拓展提高：如图2 中， （1）只要证明APD CPB ，推出 DQG= BPG=60 结论解决问题 （2）由（ 1）可知点P的运动轨迹是，设弧 AB所在圆的圆心为O，Z 圆上任意取一点M ，连接 AM ，BM ，则 M=60 ，作 OH AB于 H，则 AH=BH=3 ，OH=3，OB=23，利用弧长公式即可解决精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
25、 - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在 GQ E和 NQ F 中， GQ E NQ F，EQ =FQ ，EQ=QF ，点 Q 、Q 重合，点 Q在线段 MN上，段 EF中点 Q的运动轨迹是线段MN ，MN=21BC=218=4线段 EF中点 Q的运动轨迹的长为4拓展提高：如图2 中，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点：三角形综合题精品资料 -
26、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22如图 1，抛物线y=53 （x2）2+n 与 x 轴交于点A（m2，0）和 B（2m+3，0）（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C，连结 BC（1）求 m、n 的值；（2）如图 2，点 N 为抛物线上的一动点，且位于直线BC 上方，连接CN、BN 求 NBC面积的最大值；（3）如图 3，点 M、P 分别为线段BC 和线段 OB 上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点 P
27、，使 PCM 为等腰三角形，PMB 为直角三角形同时成立？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】 (1) m=1，n=9；(2)875；(3)存在， P 点坐标为（，0）或（43，0） 【解析】试题分析： （1）利用抛物线的解析式确定对称轴为直线x=2，再利用对称性得到2（m 2）=2m+32，解方程可得m 的值，从而得到A（ 1，0） ，B（5，0） ，然后把A 点坐标代入y=53 （x2）2+n 可求出 n 的值； （2）作 ND y 轴交 BC 于 D，如图 2，利用抛物线解析式确定 C（0，3） ，再利用待定系数法求出直线BC 的解析式为y=53x+3，设 N（x，53
28、x2+512x+3） ，则 D（x，53x+3） ，根据三角形面积公式，利用SNBC=SNDC+SNDB可得 SBCN=23x2+215x，然后利用二次函数的性质求解；（3）先利用勾股定理计算出BC=34， 再分类讨论： 当PMB=90 ， 则 PMC=90 ， PMC 为等腰直角三角形， MP=MC ，设 PM=t，则 CM=t ，MB=34t，证明 BMP BOC，利用相似比可求出BP 的长，再精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - -
29、- 学习好资料欢迎下载计算 OP 后可得到 P点坐标； 当 MPB=90 ，则 MP=MC ，设 PM=t，则 CM=t ，MB=34t，证明 BMP BCO，利用相似比可求出BP 的长，再计算OP 后可得到 P点坐标（2）作 NDy 轴交 BC 于 D，如图 2，抛物线解析式为y=53 （x2）29 =53x2+512x+3，当 x=0 时，y=3，则 C（0，3） ，设直线 BC 的解析式为y=kx+b，把 B（5，0） ，C（0，3）代入得，解得，直线 BC 的解析式为y=53x+3，设 N（x，53x2+512x+3） ，则 D（x，53x+3） ，ND= 53x2+512x+3（53
30、x+3）=53x2+3x，SNBC=SNDC+SNDB=21?5?ND=23x2+215x=（ x25）2+875，当 x=25时， NBC面积最大，最大值为875；（3）存在B（5，0） ，C（0，3） ，由勾股定理得BC=34，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载OP=OBBP=5=43，此时 P 点坐标为（，0） ；综上所述， P 点坐标为（，0）或（43，0） 考点：二次函数综合题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -