《2022年甘肃省张掖市高台县第一中学高三上学期期末考试数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年甘肃省张掖市高台县第一中学高三上学期期末考试数学试卷含答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1若复数 (a21)(a1)i(i 为虚数单位 )是纯虚数，则实数a() A 1B1 C0 D1 2.设全集 UR，A x|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合() Ax|x1 Bx|1x2 Cx|0 x1 Dx|x1 3已知四棱锥 PABCD 的三视图如图所示，则四棱锥PABCD 的四个侧面中的最大面积是() A6 B8 C2 5 D3 4 设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外，BC216， |ABAC|ABAC|，则|AM|() A2 B4 C6 D8 5给出命题 p：直线 l1：ax3y10 与直线 l2：2x(a1)y10 互相平行精品资料
2、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 的充要条件是 a3；命题 q：若平面 内不共线的三点到平面 的距离相等，则 .对以上两个命题，下列结论中正确的是() A 命题“ p 且 q”为真B 命题“ p 或 q”为假C命题“ p 或非 q”为假D命题“ p 且非q”为真6 如果执行如右图所示的程序框图， 则输出的 S值为() A 3 B 12C 2 D.137将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3 所大学，若每所大学至少保送
3、1 人，且甲不能被保送到北大， 则不同的保送方案共有多少种？ () A150 B114 C100 D72 8 已知函数 f(x)2 3sin xcos x2cos2x1(xR)， 则 f(x)在区间 0，2上的最大值和最小值分别是 () A2，1 B1，1 C1，2 D2，2 9已知三边长分别为4、5、6 的ABC 的外接圆恰好是球O 的一个大圆， P 为球面上一点，若点P 到ABC 的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC 的体积为() A5 B10 C20 D30 10已知等比数列 an满足 an0，n1,2，且 a5 a2n522n(n3)，则当 n1时，log2a1log2a3 log2
4、a2n1() An(2n1) B(n1)2 Cn2D(n1)2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第卷 ( 非选择题共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填写在题中的横线上) 13已知抛物线 y22px(p0)的准线与圆 x2y24x50 相切，则 p 的值为_14已知函数 f(x)kx1，其中实数 k 随机选自区间 2,1则对? x1,1，都有 f(x)0 恒成立的概率是 _15设 x，
5、y 满足约束条件3xy60 xy20 x0，y0，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为 12，则2a3b的最小值为 _16定义函数 f(x)xx ，其中 x表示不超过 x 的最大整数，当 x0，n)(nN*)时，设函数 f(x)的值域为集合 A，记 A 中的元素个数为 an，则an49n的最小值为_三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤) 17(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)cos2x2 3sin xcos xsin2x (1)求 f(x)的最小正周期和值域；(2)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是a，b，c，若 fA2
6、2 且 a2bc，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 试判断 ABC 的形状18. (本小题满分 12 分)第 12 届全运会于 2013年 8月 31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和 18名女志愿者，将这 30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在 175 cm 以上(包括 175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括 175 cm)定义为“非高个子” . (1)如果用分
7、层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5 人，再从这5 人中选 2 人，求至少有一人是“高个子”的概率；(2)若从身高 180 cm 以上(包括 180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2 人身高相差 5 cm 以上的概率19. (本小题满分 12 分)如图，已知 BC 是半径为 1 的半圆 O 的直径， A 是半圆周上不同于 B，C 的点，F 为 AC 的中点梯形 ACDE 中，DEAC，且 AC2DE，平面 ACDE平面 ABC. (1)求证：平面 ABE平面 ACDE；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
8、 - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (2)求证：平面 OFD平面 ABE. 20.(本小题满分 12 分)在直角坐标系 xOy 上取两个定点 A1(2,0)、A2(2,0)，再取两个动点 N1(0，m)、N2(0，n)，且 mn3. (1)求直线 A1N1与 A2N2交点的轨迹 M 的方程；(2)已知 F2(1,0)， 设直线 l： ykxm 与(1)中的轨迹 M 交于 P、 Q 两点，直线 F2P、F2Q 的倾斜角为 、 ，且 ，求证：直线 l 过定点，并求该定点的坐标21(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)exax2(aR) (
9、1)求函数 f(x)在点 P(0,1)处的切线方程；(2)若函数 f(x)为 R 上的单调递增函数，试求a 的范围；(3)若函数 f(x)不出现在直线 yx1 的下方，试求 a 的最大值请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 41：几何证明选讲如图，已知 PE 切O 于点 E，割线 PBA 交O 于 A、B 两点， APE 的平分线和 AE、BE 分别交于点 C、D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页
10、 - - - - - - - - - - 求证： (1)CEDE；(2)CACEPEPB. 23(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x 轴非负半轴重合， M 是曲线 C： 4sin 上任意一点，点 P 满足OP3 OM，设点 P 的轨迹为曲线 Q. (1)求曲线 Q 的方程；(2)设曲线 Q 与直线 l：xtyta(t 为参数 )相交于 A，B 两点且 |AB|4，求实数a 的值24(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知 f(x)|x1|x1|，不等式 f(x)4的解集为 M. (1)求 M；(2)当 a，bM 时，证明： 2|ab|4ab|. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -