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1、电场知识点一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷： “+”“-” 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷： 所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为16 1019C，是一个电子 (或质子 )所带的电量。说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。荷质比 (比荷 )：电荷量 q 与质量 m 之比， (q/m)叫电荷的比荷3、起电方式有三种摩擦起电，接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。感应起电 切割 B，或磁通量发生变化。4、电荷守恒定律：电荷既不能创造， 也不能被消灭， 它们只能从
2、一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的二、库仑定律1内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定(同性相斥、异性相吸 ) 2公式：k90 109N m2C2极大值问题： 在 r 和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有 F最大值。3适用条件： （1）真空中；（2）点电荷点电荷 是一个理想化的模型，在实际中， 当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两
3、球相距多近，r 都等于球心距； 而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r） 。点电荷很相似于我们力学中的质点注意 ：两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“ 同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。计算方法： 带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。三个自由点电荷平衡问
4、题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。 “ 三点共线，两同夹异，两大夹小” 中间电荷靠近另两个中电量较小的。 中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为或 q1、q3固定时， q2的平衡位置具有唯一性，且与q2的电量多少，电性正负无关。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质电荷间的作用总是通过电场进行的。电场：只要电荷存在它周围就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力(电场强度 )；能 (磁通量 ) 若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，2、电场的基本性质- 是对放入其中的电荷有力的作用。能使放
5、入电场中的导体产生静电感应现象3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度 (E)描述电场力特性的物理量。（矢量）1定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2求 E 的规律及方法 (有如下 5种)：EF/q (定义 普遍适用 )单位是： N/C 或 V/m ；“ 描述自身的物理量” 统统不能说 正比， 反比 (下同 ) E=kQ/r 2(导出式，真空中的点电荷，其中Q 是产生该电场的电荷) E=U/d( 导出式，仅适用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
6、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和 利用对称性求解。3方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直平行板电容器边缘除外。4在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变。检验电荷q 充当 “ 测量工具 ” 的作用某点的 E 取决于电场本身
7、,(即场源及这点的位置,)与 q检的正负 ,电何量 q检和受到的电场力F无关 . 这一点很相似于重力场中的重力加速度,点定则重力加速度定.与放入该处物体的质量无关,即使不放入物体,该处的重力加速度仍为一个定值5、 电场强度是矢量， 电场强度的合成按照矢量的合成法则（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：定义： 在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线描述E 的强弱 (疏密 )和方向。电场线实际上并不存但 E 又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引
8、进的，实际上是不存在的；法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。 切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向 静电场电场线有始有终：始于“+”，终止于 “ -” 或无穷远，从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止 疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小越密，则E 越强精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 匀强电场的电场线平行且等间距直线表示(平行板电容器间的电场，边缘除
9、外) 没有画出电场线的地方不一定没有电场 沿着电场线方向，电势越来越低但E 不一定减小；沿E 方向电势降低最快的方向。 电场线等势面电场线由高等势面批向低等势面. 静电场的电场线不相交,不终断 ,不成闭合曲线。但变化的电场的电场线是闭合的。 电场线不是电荷运动的轨迹也不能确定电荷的速度方向。除非三个条件同时满足：电场线为直线，v0=0或 v0方向与E 方向平行。仅受电场力作用。六、熟记几种典型电场的电场线特点：（重点）匀强电场、点电荷与带电平板、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷的电场、孤立点电荷周围的电场孤立点电荷周围的电场；等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；等量同种点电荷
10、的电场(连线和中垂线上的电场特点)；匀强电场； 点电荷与带电平板；具有某种对称性的电场；均匀辐射状的电场周期性变化的电场。电场能的性质(电势)一、电势差U （是指两点间的）定义：电场中两点间移动检验电荷q（从 AB ） ，电场力做的功WAB跟其电量q 的比值叫做这两点间的电势差，UAB=WAB/q 是标量 UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。UAB为正表示 A 点的电势高于B 点的电势。数值上 =单位正电荷从AB过程中电场力所做的功。等于 A、B 的电势之差 ,即 UAB=AB在匀强电场中UAB= EdE (dE表示沿电场方向上的距离) 意义： 反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无
11、关，与零电势的选取无关，电势差对应静电力做功，电能其它形式的能。电动势对应非静电力做功电能其它形式的能点评 ：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 跟其重量的比值叫做这两点的高度差hW/G二、电势 （是指某点的）描述电场能性质的物理量。必须先选一个零势点， （具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的
12、电场中各点的电势为负。定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量在数值上 =单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功. 特点： 标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。 电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。与零势点的选取有关。 沿电场线方向电势降低，逆。 。 。 。 。 （但场强不一定减小） 。沿 E 方向电势降得最快。 当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。电势高低的判断方法：1根据电场线的方向判断；2电场力做功判断；3电势能变化判断。PS：类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的高度注意：(1) 高度是相对
13、的 与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关(2) 一般选取无限远处或大地的电势为零当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值(3) 电场中 A、B 两点的电势差等于A、B 的电势之差 ,即 UAB=AB,沿电场线方向电势降低. 三、电势能E1概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。电势能具有相对性，与零参考点的选取有关(通常选地面或 远为电势能零点) 特别指出： 电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。电荷在电场中某点的电势能=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。E=q
14、A0四、电场力做功与电势能1电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 的。2电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加电场力做功： 由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况 ) 功的正负电势能的变化（重点和难点知识）正、负电荷沿电场方向和逆电场方向的4种情况。 （上课时一定要搞清楚的，否则
15、对以后的学习带来困难）电场力做功过程就是电势能与其它形式能转化的过程（电势差），做功的数值就是能量转化的多少。W=FSCOS ( 匀强电场 ) W=qEd (d 为沿场强方向上的距离) W=qU=- Ep，U 为电势差， q 为电量重力做功： WGh，h 为高度差， G 为重量电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定四、等势面、线、体1电场中电势相等的点所组成的面为等势面2特点(1) 各点电势相等，等势面上任意两点间的电势差为零，在特势面上移动电荷(不论方式如何 ,只要起终点在同一等势面上)电场力不做功电场力做功为零，路径不一定沿等
16、势面运动，但起点、终点一定在同一等势面上。(2) 画法规定：相领等势面间的电势差相等等差等势面的蔬密可表示电场的强弱(3) 处于静电平衡状态的导体：整个导体是一个等势体，其表面为等势面E内=0，任两点间 UAB=0 越靠近导体表面等势面越密，形状越与导体形状相似，等势面越密电场强度越大，曲率半径越小 (越尖 )的地方，等势面(电场线 )都越密 ,这就可解释尖端放电现象，如避雷针。(4) 匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
17、第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 间距不相等，越向外距离越大(5) 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等(6) 电场线等势面，且由电势高的面指向电势低的面，没电场线方向电势降低。(7) 两个等势面永不相交规律方法1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较：电势 电势能 1 反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能2 电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同决定的
18、3 电势差却是指电场中两点间的电势之差， U=AB，取 B=0时，A=U电势能差 是指点电荷在电场中两点间的电势能之差=AB=W， 取 B=0时， A=4 电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值某点的电势低于零者，为负值正点荷（十 q） ：电势能的正负跟电势的正负相同负电荷（一 q） ：电势能的正负限电势的正负相反5 单位：伏特单位：焦耳6 联系： =q，w= =qU（2）电场强度与电势的对比电场强度 E 电势 1 描述电场的力的性质描述电场的能的性质2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F 跟正点电荷电荷量q的比值 E=F/q，E 在数值上等于单位正
19、电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，=/q，在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3 矢量标量4 单位： N/C;V/m V（1V=1J/C ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 5 联系： 在匀强电场中UAB=Ed (d 为 A、B 间沿电场线方向的距离）电势沿着电场强度的方向降落2、公式 E=U/d 的理解与应用(1)公式 E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强
20、度的方向就是电势降低最快的方向(2)公式 E=U/d 只适用于匀强电场，且d 表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E 越大处， d 越小，即等势面越密3、电场力做功与能量的变化应用电场力做功， 可与牛顿第二定律，功和能等相综合，解题的思路和步骤与力学中的完全相同，但要注意电场力做功的特点 与路径无关知识简析一、电场中的导体1、静电感应： 把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场作用下重新分布
21、的现象叫做静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动2静电平衡状态：发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向相反，当E附增到与原电场等大时， （即 E附与 E外） ，合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平平衡状态。注意：这没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。3处于静电平衡状态的导体的特点：（1）内部场强
22、处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 电荷产生电场这两种电场叠加的结果表面任一点的场强方向跟该点表面垂直。（因为假若内部场强不为零，则内部电荷会做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）（2）净电荷分布在导体的外表面,内部没有净电荷曲率半径小的地方,面电荷密度大,电场强，这一原理的避雷针（因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）（3）是一个等势体，表
23、面是一个等势面导体表面上任意两点间电势差为零。（因为假若导体中某两点电势不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）静电场中的几个重要结论： 匀强电场中，相互平行的两线线段的端点的电势差相等。任意一段线段中点的电势等于两端点电势的平均值。 三个电荷平衡问题： （没有其它力作用）电性：两同夹异；电量：两大夹小。 两个电荷量之和这定值时，当且仅当它们的电荷量相等时，两电荷间的库仑力最大。电场的基础认识正电荷的受力方向与电场线的切线方向相同；电场力做正功，电势能减少；顺着电场线的方向电势降低；等势面与电场线垂直。正电荷顺着电场线移动，电场力做正功；正电荷在电势高的点具有的电势能多。精品资料 -
24、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 电磁感应一、电磁感应现象1、产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。以上表述是充分必要条件。 不论什么情况， 只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。2、感应电动势产生的条件。感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了
25、，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。3、关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量 =B Ssin （是 B 与 S的夹角） ，磁通量的变化 =2-1有多种形式，主要有：S、不变，B 改变，这时 =B SsinB、不变， S改变，这时 =S BsinB、S不变， 改变，这时 =BS(sin2-sin1) 二、楞次定律1、 内容：感应电流具有这样的方向， 就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化在应用楞次定律时一定要注意： “阻碍”不等于“反向” ； “阻碍”不是“阻止” 。A、从“阻碍磁通量变化”的角度来看
26、，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。B、从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生， 就有其它能转化为电能。 又由于感应电流是由相对运动引起的， 所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。 磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。C、从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。2、 实质： 能量的转化与守恒3、 应用：对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同” （2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。“你增我反”
27、的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。用以判断感应电流的方向，其步骤如下：1）确定穿过闭合电路的原磁场方向；2）确定穿过闭合电路的磁通量是如何变化的（增大还是减小）；3）根据楞次定律，确定闭合回路中感应电流的磁场方向；4）应用安培定则，确定感应电流的方向三、法拉第电磁感应定律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 1、 定律内容：
28、 感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。A、决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢B、注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同磁通量，磁通量的变化量，tt212、 导体切割磁感线 ：=BLv 应用该式应注意：（1）只适于导体切割磁感线的情况，求即时感应电动势（若v 是平均速度则 为平均值）；（2）B，L，v 三者相互垂直；（3）对公式 =BLvsin中的应理解如下：1）当 BL，vL 时， 为 B 和 v 间夹角，如图（ a） ；2）当 vL，Bv 时， 为 L 和 B 间夹角；3）当 BL，vB 时，为 v 和 L
29、间夹角上述 1） ，2） ，3）三条均反映 L 的有效切割长度。3、 回路闭合式中 为回路中磁通量变化， t 为发生这段变化所需的时间，n 为匝数四、自感现象1、 自感现象是指由于导体本身的电流发生变、化而产生的电磁感应现象。由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。自感电动势总量阻碍线圈 （导体）中原电流的变化。2、 自感系数简称自感或电感 , 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多 , 截面积越大 , 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种。3、
30、 自感电动势的大小跟电流变化率成正比tIL自。L 是线圈的自感系数， 是线圈自身性质， 线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L 越大。单位是亨利（ H） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 五、主要的计算式1、 感应电动势大小的计算式 ：线圈匝数nvEstWbtnE注：a、若闭合电路是一个n匝的线圈， 线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电动势的 n 倍。E 是t时间内的平均感应电动势2、 几种题型
31、线圈面积 S 不变，磁感应强度均匀变化：EB StnBts磁感强度不变，线圈面积均匀变化：EnB StnBStB、S 均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为：EnBSBStnBStcoscoscoscos21213、导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式(1). 公式：EBlvBTlmvmsEV/（2）. 题型： a 若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势。b 若导体不是垂直切割磁感线运动，v 与 B 有一夹角，如右图 b：EBlvBlv1sinc 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，导体上各点的线速度不同，不能用EBlv计算，而应根据法拉第电磁感应定
32、律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位时间内切割磁感线的条数”来计算，如下图c: 从图示位置开始计时，经过时间t，导体位置由 oa转到 oa1，转过的角度t，则导体扫过v2 v1 va1 O a b 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 的面积Sllt121222切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）B SBlt122单 位 时 间 内 切 割 的 磁 感 线 条 数 为 ：tBlttBl121222，单位时间内切割的磁感线条数 （
33、即为磁通量的变化率）等于感应电动势的大小：即：EtBl122计算时各量单位：BTlmradsEV/d.转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行。 如图 d，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L 的金属棒 oa以 o 为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v 应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有2212LBLBLE。线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为 S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图 e示的轴以角速度匀速转动。线圈的 ab、cd两边
34、切割磁感线， 产生的感应电动势相加可得E=BS。如果线圈由 n 匝导线绕制而成，则E=nBS。从图 16-8 示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBScost 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B 垂直） 。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。o a v a d b c L1 L2 B c d 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 磁场一、磁现象和磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电
35、荷周围的一种物质它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用二、磁感应强度1、 表示磁场强弱的物理量是矢量2、 大小： B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）3、 方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N 极受力方向；是小磁针静止时N极的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向4、 单位：牛 / 安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T5、 点定 B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值6、 匀强磁场的磁感应强度处处相等7、 磁场的叠加 : 空间某点如
36、果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场, 则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和, 满足矢量运算法则. 三、几种常见的磁场（一） 、 磁感线磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。磁感线是闭合曲线极极磁体的内部极极磁体的外部NSSN磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。5匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不一定没有磁场6安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向7、 * 熟记常用的几种磁场的
37、磁感线：（二） 、匀强磁场1、 磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。2、 磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 3、 如用B=F/(I L) 测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。（三） 、磁通量（ ）1磁通量 ：穿过某一
38、面积磁力线条数，是标量2磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量3二者关系： B/S（当 B与面垂直时）， BScos ，Scos为面积垂直于B方向上的投影， 是 B与 S法线的夹角四、磁场对通电导线的作用力（一） 、安培力：1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力说明 : 磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力2、 安培力的计算公式：FBILsin （是 I 与 B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即 00，此时安培力有最小值， F=0N;00B900
39、 时，安培力F介于 0 和最大值之间 . 3、 安培力公式的适用条件: 公式 FBIL 一般适用于匀强磁场中I B的情况， 对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用如图所示，电流I1/I2,如 I1 在 I2 处磁场的磁感应强度为B，则 I1 对 I2 的安培力FBI2L ，方向向左，同理I2 对 I1 ，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律( 二） 、左手定则1. 用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手， 使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一
40、平面内， 让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2. 安培力 F 的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直, 即 F 跟 BI 所在的面垂直但B与 I 的方向不一定垂直3. 由于 B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等( 三) 、安培力的性质和规律；1、 公式 F=BIL 中 L 为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L 由始端流向末端如图示，甲中：/2ll，乙
41、中： L/=d( 直径） 2R （半圆环且半径为R) 2、 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；（四） 、分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤1、 画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况2、 用左手定则确定各段通电导线所受安培力3、 据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况下列说法正确的是( ) A. 电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为零；B. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度一定为零；C. 表征电场中某点的强度，是把一个检验电荷放到该点时受到的电场力与检验电荷本身电量的比值；I1I2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
42、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - - D. 表征磁场中某点强弱， 是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值五、磁场对运动电荷的作用力（一） 、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力1、 洛伦兹力的公式: f=qvB sin，是 V、B之间的夹角 . 2、 当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小F=qvB 3、 当 v=0 时， F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。4、 当电荷运动方
43、向与磁场方向相同或相反，即v与B平行时，F=0。5、 当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，洛伦兹力的大小F=qvBsin 6、 只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0（二） 、洛伦兹力的方向1. 洛伦兹力 F 的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v 的方向， 即 F总是垂直于 B和 v 所在的平面2. 使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向（三） 、洛伦兹力与安培
44、力的关系1. 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2. 洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小; 但安培力却可以做功六、带电粒子在匀强磁场中的运动1、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动2、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB； 其运动周期T=2m/qB（与速度大小无关） 3、 不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；垂直
45、进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）4、 带电粒子在匀强磁场中的运动当B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；当 B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为R=qBm，T=qBm2的匀速圆周运动；当与 B夹一般角度时， 由于可以将 正交分解为 和 （分别平行于和垂直于）B，此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。（二） 、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定（1) 用几何知识确定圆心并求半径因为 F 方向指向圆心，根据F 一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
46、师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 和出射点）的F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系 (2) 确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或 2 ）计算出圆心角的大小，再由公式t= T/3600 （或 T/2 ）可求出运动时间(3) 注意圆周运动中有关对称的规律如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出（二）带电粒子做匀速圆周运动的分析方法： 1. 圆心的确定带电
47、粒子进入一个有界匀强磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键，通常有两种确定方法：（1）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图所示，图中P为入射点， M为出射点）。（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图所示，P为入射点， M为出射点）。 2. 半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角（）等于回旋角（） ，并等
48、于AB弦与切线的夹角（弦切角）的 2 倍（如下图），即t2。相对的弦切角（）相等，与相邻的弦切角（）互补，即180。 3. 运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 时间可由下式表示：)T2t(T360t或先求出粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角q，再由22mtTTBq，mtBq精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -