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1、物理力的突变一、由静到动引起的“突变”例 1 如图 1所示, 把一个质量为 m的物体放在一块粗糙的木板上, 将木板一端缓缓抬起,板与水平面的夹角由零逐渐增大, 试分析物体所受摩擦力 f 与倾角之间的函数关系,并用 f 图表示出来。图 1 分析当木板处于水平时, 0, 物体受摩擦力f=0 。当由零逐渐增大, 物体有下滑的趋势但仍可静止( 相对), 此时, 受到沿斜面向上的静摩擦力, 其大小为 f=mgsin ,且 f 随增大而增大。当mgsin(最大静摩擦力 ) 时, 物体将会滑动 , 静摩擦力“突变”为滑动摩擦力mgcos。设此时。当时, 物体将沿木板加速下滑 ,f= mgcos, 且随增大而
2、减小。当 90 时, 木板竖直 ,N=O,摩擦力 f=0。具体情况见图2(注意由“突变”形成的“落差”) 。图 2 二、由动到静引起的“突变”例 2 如图 3 所示 , 把一个质量为m的物体用水平力F 压在竖直墙面上 ,F 由零逐渐变大 ,图 4 中能表示出物体所受摩擦力f 与压力 F 之间的函数关系就是: 图 3 分析当 F=0时,N=0, 所以 f=0 。物体开始加速下滑。随着 F 逐渐变大 , 根据 f= N=F 可知: f 随 F 的变大而成正比地变大。但物体仍为加速运动 , 只不过加速度越来越小。图 4 当 f mg时, 物体开始做减速运动, 且加速度越来越大。当物体的速度减为零时,
3、 滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。根据平衡条件, 静摩擦力大小恒等于 mg 。且以后并不随F 的变化而变化。故应选择 :D。(在该图中 , 由于“突变”留下的“尖峰”清晰可见。) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 物理力的突变图 5三、由半径变化引起的“ 突变 ”例 3如图 5 所示 ,轻绳一端系小球,另一端固定于O 点,在 O 点正下方的P 点有一颗钉子,将悬线拉紧与竖直方向成一角度,然后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时,则A、小球
4、的瞬时速度突然变大。B、小球的加速度突然变大。C、小球的角速度突然变大。D、悬线所受的拉力突然变大。分析当悬线碰到钉子时,运动的小球正过最低点的瞬间,小球的速度大小不变。这就是本题的关键所在 ,有了这个结论,根据v=R,因为R 突然变小,角速度发生了“ 突变 ”; 变大 ; 同样 ,根据,加速度也发生了“ 突变 ”: 变大 ;同样 ,根据,加速度也发生了“ 突变 ”: 变大 ;根据T-mg=ma,T 也“ 突然 ” 变大了 ,这也就是为什么此时容易断绳的缘故。综上所述 ,应选 B、C、D。四、由力的变化引起的“ 突变 ”例 4起重机的钢索将重物由地面吊到空中某一高度,其速度 时间图像如图6 所
5、示 ,则钢索拉力的功率随时间变化的图像在图7 中可能的就是 : 分析由图 6 可知 ,物体做的运动就是: :物体做匀加速直线运动。根据-mg=ma, 所以 ,mg。图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 物理力的突变图 7 我们注意到在v-t 图中 :速度就是连续的,但力F 却发生了 “ 突变 ” 。由 P=Fv 可知 :功率的大小也发生了 “ 突变 ” 。综合以上分析,应选 A。五、由碰撞引起的“ 突变 ”例 5如图 8 所示
6、,小球自高为h、 倾角为 的光滑斜面顶端无初速下滑,求小球在光滑水平面上最终速度的大小。(设小球与地面的碰撞为完全非弹性碰撞) 图 8 分析因为光滑 ,故根据机械能守恒定律,有:得小球滑至斜面底端时的速度在斜面与平面的接合处,小球与地面发生碰撞,由速度的分解: 因 为 与 地 面 发 生 的 就 是 完 全 非 弹 性 碰 撞 , 故 当 小 球 受 到 水 平 面 大 小 为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 物理力的突变的冲量后
7、,竖直方向的分速度变为零。仅有水平方向的分速度这也就是小球在光滑水平面上最终速度的大小。有一些试题将拐角处的速度与能量的变化不予考虑,以至于本身就不严密,不科学。若将拐角处设计为一小段光滑圆弧,不失为解决此问题的一个可行的办法。六、由绳子被拉紧引起的“突变”例 6 如图 9 所示 , 用一根长为L 且不可伸长的细线, 将质量为 m的两个小球 A 与小球 B连接后放在光滑的水平桌面上, 并使之相距L/2, 现沿垂直 A、B连线的方向 , 给小球 B 一水平初速度,使之运动起来, 求: 在 A 球固定与A 球可自由移动两种情况下, 由 A、 B 两球组成的系统最终损失的动能之比。分析在细线伸直前的
8、一瞬间, 将小球 B的速度分解如图10 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 物理力的突变值得提醒的就是 : 在以上探讨的几个“突变”的问题中, 虽然成因不同、特点各异但都就是某个原本连续变化的物理量在一瞬间发生突变, 这不易被捕捉的微小的变化却常常被我们所疏忽。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -