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1、精心整理精心整理第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.? 理想气体状态方程式或RTnVppV)/(m此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。式中 p，V，T 及 n 单位分别为 Pa，m3，K 及 mol 。m/VVn称为气体的摩尔体积，其单位为m3 mol-1。R=8.314510J mol-1 K-1，称为摩尔气体常数。?2.?气体混合物（1） （1）? 组成摩尔分数yB(或 xB)=AAB/nn体积分数/yBm,BBVAVyAm ,A式中AAn为混合气体总的物质的量。Am,V表示在一定T，p下纯气体A的摩尔体积。AAm ,AVy为在一定 T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
2、（2） （2）? 摩尔质量式中BBmm为混合气体的总质量，BBnn为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的气体混合物。（3）VVppnny/BBBB式中 pB为气体 B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。BV为 B气体在混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。?3.?道尔顿定律pB=yBp，BBpp上式适用于任意气体。对于理想气体?5.?范德华方程式中a的单位为Pa m6 mol-2，b的单位为m3 mol-1，a和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p，V，T，n的相互计算。第二章? 热力学第一
3、定律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理主要公式及使用条件?1.?热力学第一定律的数学表示式或ambddUQWQpVW规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。1. 2.? 焓的定义式2. 3.? 焓变（1）)(pVUH式中)(pV为pV乘积的增量，只有在恒压下)()(12VVppV在数值上等于体积功。（2）2,m1dpHnCT此式
4、适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程， 或真实气体的恒压变温过程， 或纯的液体、 固体物质压力变化不大的变温过程。?4.?热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。?5.?恒容热和恒压热?6.?热容的定义式（1）定压热容和定容热容/d(/)pppCQTHT（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,mm/(/)pppCCnHT（3）质量定压热容（比定压热容）（4）,m,mpVCCR此式只适用于理想气体（5）摩尔定压热容与温度的关系式中a,b,c及 d对指定气体皆为常数。（6）平均摩尔定压热容7.? 摩尔蒸发焓与温度的关系或vapmvap,m(/)ppHTC式中vap,mpC=,
5、mpC(g),mpC(l)，上式适用于恒压蒸发过程。3. 8.? 体积功（1）定义式或VpWdambpVUH2,m1dVUnCT精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理（2）)()(1221TTnRVVpW适用于理想气体恒压过程。（3）)(21ambVVpW适用于恒外压过程。（4）)/ln()/ln(d121221ppnRTVVnRTVpWVV适用于理想气体恒温可逆过程。（5）,m21()VWUnCTT适用于,mVC为常数
6、的理想气体绝热过程。?9. 理想气体可逆绝热过程方程上式中，,m,m/pVCC称为热容比（以前称为绝热指数），适用于,mVC为常数，理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。?10. 反应进度BB/n上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，B,0BBnnn，B,0n为反应前B的物质的量。B为 B的反应计量系数，其量纲为一。 的量纲为mol 。?11. 标准摩尔反应焓式中fm(B,)H及cm(B,)H分别为相态为的物质 B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1mol ，在标准状态下的反应。?12.mrH与温度的关系式中r,m,mB(B)ppCC，适用于恒压反应。?第三章? 热力学第二定
7、律主要公式及使用条件1. 1.? 热机效率式中1Q和2Q分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源T2放出的热。W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。?3.?熵的定义4.? 克劳修斯不等式5.? 熵判据式中 iso,sys 和 amb分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。此式只适用于隔离系统。?6.?环境的熵变7.熵变计算的主要公式精品资料 - - - 欢迎下载 - -
8、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理对于封闭系统，一切0W的可逆过程的S计算式，皆可由上式导出（1）,m2121ln(/)ln(/)VSnCTTnRVV上式只适用于封闭系统、理想气体、,mVC为常数，只有pVT变化的一切过程（2）T2112ln(/)ln(/)SnRVVnRpp此式使用于n一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。（3）,m21ln(/)pSnCTT此式使用于n一定、,mpC为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。?8. 相
9、变过程的熵变此式使用于物质的量n一定，在和两相平衡时衡T，p下的可逆相变化。?10. 标准摩反应熵上式中r,mpC=B,mB(B)pC，适用于在标准状态下，反应进度为1mol时，任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。?11. 亥姆霍兹函数的定义12.rdTAW此式只适用n一定的恒温恒容可逆过程。?13. 亥姆霍兹函数判据只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用 A作为过程的判据。?14. 吉布斯函数的定义15,rdT PGW此式适用恒温恒压的可逆过程。?16. 吉布斯函数判据只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用G作为过程的判据。17.热力学基本方程式热力学基本方程适用
10、于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p,V,T变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。?18. 克拉佩龙方程此方程适用于纯物质的相和相的两相平衡。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理?19. 克劳修斯-克拉佩龙方程此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体；?20.)(/(/ln(
11、mfusmfus)1212ppHVTT式中 fus代表固态物质的熔化。mfus V和mfusH为常数的固-液两相平衡才可用此式计算外压对熔点的T的影响。?21. 麦克斯韦关系式适用条件同热力学基本方程。第四章多组分系统热力学主要公式及其适用条件1.偏摩尔量：?总和：BBBXnX(3) ?2. 吉布斯-杜亥姆方程在 Tp一定条件下，0dBBBXn，或0dBBBXx。?此处，xB指 B的摩尔分数，XB指B的偏摩尔量。?4. 化学势定义Cnp,T,nGGBBB?5. 单相多组分系统的热力学公式BBBddddnVpSTU但按定义，只有CBnp,T,nG才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。?6. 化学
12、势判据在 dT=0,d p=0 W=0的条件下，平衡自发,000)()d(BBBn其中，指有多相共存，)(B指相内的B物质。7.纯理想气体B在温度 T压力p时的化学势pg表示理想气体，*表示纯态，(g)0为气体的标准化学势。真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理想气体状态，其压力为标准压力0p=100kPa 。?8. 理想气体混合物中任一组分B的化学势精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理其中，总pypBB为 B的分
13、压。9.纯真实气体B在压力为p时的化学势其中，(g)*mV为纯真实气体的摩尔体积。低压下，真实气体近似为理想气体，故积分项为零。?10. 真实气体混合物中任一组分B的化学势其中，VB(g)为真实气体混合物中组分B在该温度及总压Bp下的偏摩尔体积。低压下，真实气体混合物近似为理想气体混合物，故积分项为零。?11. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液）拉乌尔定律：A*AAxpp其中，*Ap为纯溶剂A 之饱和蒸气压，Ap为稀溶液中溶剂A的饱和蒸气分压， xA为稀溶液中A的摩尔分数。亨利定律：BBBBBBBckbkxkpc,b,x,其中，Bp为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，BBBc,b ,x
14、 ,kk,k及为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。?12. 理想液态混合物定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。其中，0 xB1,B为任一组分。?13. 理想液态混合物中任一组分B的化学势其中，(l)*B为纯液体B在温度 T压力p下的化学势。若纯液体 B在温度T压力0p下标准化学势为(l)0B，则有：其中，m B(l)*,V为纯液态B在温度 T下的摩尔体积。?14. 理想液态混合物的混合性质0mixV；0mixH；BmixBBBB()ln()SnRxx；STGmixmix?15. 理想稀溶液 ? 溶剂的化学势：当 p与0p相差不大时，最后一项可忽略。精品资料 - -
15、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理 ? 溶质B的化学势：我们定义：同理，有：注： （1）当p与0p相差不大时，最后一项积分均可忽略。(2）溶质 B 的标准态为0p下 B的浓度分别为.x,cc,bb1B0B0B,时，B仍然遵循亨利定律时的假想状态。此时，其化学势分别为)(0B,溶质b)(0B,溶质c)(0B,溶质x。?16. 分配定律在一定温度与压力下，当溶质B在两种共存的不互溶的液体 间达到平衡时，若B在 两相分子形式相同，且形成理
16、想稀溶液，则B在两相中浓度之比为一常数，即分配系数。17.稀溶液的依数性 ? 溶剂蒸气压下降：B*AAxpp凝固点降低： （条件：溶质不与溶剂形成固态溶液，仅溶剂以纯固体析出）沸点升高： （条件：溶质不挥发）渗透压：BVn RT18.逸度与逸度因子气体 B的逸度pB，是在温度T总压力总p下，满足关系式: 的物理量，它具有压力单位。其计算式为：逸度因子（即逸度系数）为气体B的逸度与其分压力之比：理想气体逸度因子恒等于1。21.活度与活度因子对真实液态混合物中溶剂：BB*BB*BBln(l)ln(l)(l)fxRTaRT，且有：1limB1Bfx，其中aB为组分B的活度，fB为组分 B的活度因子。
17、若 B挥发，而在与溶液平衡的气相中B的分压为Bp，则有BBBBBBxppxaf*，且*ppaBBB?对温度 T压力 p下，真实溶液中溶质B的化学势，有：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理其中，0BBBbba/为B的活度因子，且1BlimBBb0。当 p 与0p相差不 大时，B0BBln)(aRT溶质( 溶质)，对于挥发性溶质，其在气相中分 压为 ：BBbkpb，则,BBBBBbbppakk b。第五章化学平衡主要公式
18、及其适用条件?1? 化学反应亲和势的定义A 代表在恒温、恒压和0W的条件下反应的推动力， A0反应能自动进行；A0 处于平衡态；A0反应不能自动进行。3?化学反应的等温方程式中rmBBG，称为标准摩尔反应吉布斯函数变；BBBpJpp，称为反应的压力商，其单位为 1。此式适用理想气体或低压下真实气体，在 T，p及组成一定，反应进度为1mol时的吉布斯函数变的计算。?4 ?标准平衡常数的表达式?式中eqBp为参加化学反应任一组分B的平衡分压力，B为 B的化学计量数。K量纲为一。若已知平衡时参加反应的任一种物质的量nB，摩尔分数yB，系统的总压力p，也可采用下式计算K ：此式只适用于理想气体。?5
19、?标准平衡常数的定义式?6 ?化学反应的等压方程 范特霍夫方程积分式21rm2121ln()()KKHTTRT T不定积分式rmln KHRTC积分式或不定积分式只适用于rmH为常数的理想气体恒压反应。?第六章相平衡主要公式及其适用条件11?吉布斯相律式中 F 为系统的自由度数（即独立变量数）；P为系统中的相数；“2”表示平衡系统只受温度、压力两个因素Be qBBppKRTGKmrln精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整
20、理影响。要强调的是，C称为组分数，其定义为C=SRR，S为系统中含有的化学物质数，称物种数； R为独立的平衡化学反应数；R为除任一相中1Bx（或1B） 。同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R个独立化学反应的标准平衡常数K 对浓度限制之外，其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。供助这一关系可以解决：（a）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即F0 时，P值最大，系统的平衡相数达到最多；（b）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。
21、应用相律时必须注意的问题： （a）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统； （b）相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素， “2”的数值上相应要加上“1”。若相平衡时两相压力不等，则2PCF式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写 “2”这一项； （c）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C和相数 P。而 C值正确与否又取决与R与 R的正确判断； （d）自由度数 F 只能取0以上的正值。如果出现F0，则说明系统处于非平衡态。22?杠杆规则3BBBB()()MMxxnnxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -