2022年物理习题答案.pdf

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1、物理习题答案物理习题答案第八章8-6 长l=15.0cm的直导线 AB 上均匀地分布着线密度=5、0 x10-9C m-1的正电荷 . 试求 :(1) 在导线的延长线上与导线B端相距1a=5.0cm处P点的场强;(2) 在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d=5.0cm 处Q点的场强 .解: 如题 8-6 图所示(1) 在带电直线上取线元xd, 其上电量qd在P点产生场强为题 8-6 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答

2、案20)(d41dxaxEP2220)(d4dxaxEEllPP212140lala)4(220lal用15lcm,9100.51mC, 5.12acm代入得21074.6PE1CN方向水平向右(2) 同理2220dd41dxxEQ方向如题 8-6 图所示由于对称性lQxE0d, 即QE只有y分量 , 22222220dddd41dxxxEQy224ddlQyQyEE2223222)d(dllxx2220d42ll以9100.51cmC, 15lcm,5d2cm代入得21096.14QyQEE1CN, 方向沿y轴正向8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环, 电荷线密度为, 求环心处O点的场强 .

3、 解: 如 8-7 图在圆上取Rddl精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案题 8-7 图dddRlq, 它在O点产生场强大小为204ddRRE方向沿半径向外则dsin4sindd0REExdcos4)cos(dd0REEy积分RREx0002dsin40dcos400REyREEx02, 方向沿x轴正向 . 题 8-16 图8-16 如题 8-16图所示 , 在A,B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷 ,AB间距离为

4、 2R,现将另一正试验点电荷0q从O点经过半圆弧移到C点, 求移动过程中电场力作的功.解: 如题 8-16 图示041OU0)(RqRq041OU)3(RqRqRq06RqqUUqAoCO006)(8-17 如题 8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷 , 两直导线的长度与半圆环的半径都等于R. 试求环中心O点处的场强与电势.解: (1)由于电荷均匀分布与对称性,AB与CD段电荷在O点产生的场强互相抵消, 取ddRl精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - -

5、 - - - - - - - - 物理习题答案则ddRq产生O点Ed如图 , 由于对称性 ,O点场强沿y轴负方向题 8-17 图cos4dd2220RREEyR04)2sin(2sinR02(2) AB电荷在O点产生电势 , 以0UAB200012ln44d4dRRxxxxU同理CD产生2ln402U半圆环产生00344RRU0032142ln2UUUUO8-22 三个平行金属板A,B与C的面积都就是 200cm2,A与B相距 4.0mm,A与C相距 2.0 mm.B,C都接地 , 如题 8-22图所示 . 如果使A板带正电 3、010-7C,略去边缘效应, 问B板与C板上的感应电荷各就是多少

6、?以地的电势为零, 则A板的电势就是多少? 解: 如题 8-22 图示, 令A板左侧面电荷面密度为1, 右侧面电荷面密度为2题 8-22 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案(1) ABACUU, 即ABABACACEEdd2dd21ACABABACEE且1+2SqA得,32SqASqA321而7110232ACqSqCC10172SqB(2) 301103 .2ddACACACAEUV8-34 半径为1R=2.0cm

7、 的导体球 ,外套有一同心的导体球壳,壳的内、外半径分别为2R=4.0cm与3R=5.0cm, 当内球带电荷Q=3、010-8C时, 求: (1) 整个电场储存的能量; (2) 如果将导体壳接地, 计算储存的能量; (3) 此电容器的电容值. 解: 如图 ,内球带电Q, 外球壳内表面带电Q, 外表面带电Q题 8-34 图(1) 在1Rr与32RrR区域0E在21RrR时3014rrQE3Rr时3024rrQE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - -

8、- - - 物理习题答案在21RrR区域21d4)4(21222001RRrrrQW21)11(88d2102202RRRRQrrQ在3Rr区域323022200218d4)4(21RRQrrrQW总能量)111(83210221RRRQWWW41082.1J(2) 导体壳接地时 , 只有21RrR时304rrQE,02W4210211001. 1)11(8RRQWWJ(3) 电容器电容)11/(422102RRQWC121049.4第九章9-8 在真空中 , 有两根互相平行的无限长直导线1L与2L, 相距 0.1m, 通有方向相反的电流,1I=20A,2I=10A,如题 9-8 图所示 .A

9、,B两点与导线在同一平面内. 这两点与导线2L的距离均为 5.0cm. 试求A,B两点处的磁感应强度, 以及磁感应强度为零的点的位置.题 9-8 图解: 如题 9-8 图所示 ,AB方向垂直纸面向里精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案42010102 .105.02)05.01.0(2IIBAT(2) 设0B在2L外侧距离2L为r处则02)1.0(220rIrI解得1 .0rm9-10 在一半径R=1.0cm的无限长半圆

10、柱形金属薄片中, 自上而下地有电流I=5.0 A 通过 ,电流分布均匀、如题9-10 图所示 . 试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度.题 9-10 图解: 因为金属片无限长, 所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上, 取坐标如题9-10 图所示 , 取宽为l d的一无限长直电流lRIIdd, 在轴上P点产生Bd与R垂直, 大小为RIRRRIRIB20002d2d2ddRIBBx202dcoscosddRIBBy202dsin)2cos(dd520202221037. 6)2sin(2sin22dcosRIRIRIBxT0)2dsin(2220RIByiB51037.6T题 9-1

11、1 图题 9-12 图9-12 两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有电流1I=2I=20A,如题 9-12图所示 . 求: (1) 两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量.(1r=3r=10cm,l=25cm).解:(1) 52010104)2(2)2(2dIdIBA T方向纸面向外(2) 取面元rlSdd6120101101

12、02.23ln31ln23ln2)(221211lIlIlIldrrdIrIrrrWb9-17 在半径为R的长直圆柱形导体内部, 与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔,两轴间距离为a, 且ar, 横截面如题 9-17 图所示 . 现在电流 I 沿导体管流动 , 电流均匀分布在管的横截面上, 而电流方向与管的轴线平行.求:(1) 圆柱轴线上的磁感应强度的大小;(2) 空心部分轴线上的磁感应强度的大小.解: 空间各点磁场可瞧作半径为R, 电流1I均匀分布在横截面上的圆柱导体与半径为r电流2I均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之与. (1) 圆柱轴线上的O点B的大小 : 电流1I产生的01B,

13、电流2I产生的磁场222020222rRIraaIB)(222200rRaIrB(2) 空心部分轴线上O点B的 大小 : 电流2I产生的02B, 电流1I产生的222022rRIaaB)(2220rRIa)(22200rRIaB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案9-18 图9-18 如题 9-18 图所示 , 长直电流1I附近有一等腰直角三角形线框, 通以电流2I, 二者共面 . 求ABC的各边所受的磁力. 解: AB

14、ABBlIFd2daIIdIaIFAB22210102方向垂直AB向左CAACBlIFd2方向垂直AC向下, 大小为addACdadIIrIrIFln22d210102同理BCF方向垂直BC向上 , 大小addBcrIlIF2d10245cosddrladaBCdadIIrrIIFln245cos2d2101209-20 如题 9-20图所示 , 在长直导线AB内通以电流1I=20A,在矩形线圈CDEF中通有电流2I=10 A,AB与线圈共面 , 且CD,EF都与AB平行 . 已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm,求:(1) 导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力;(2) 矩

15、形线圈所受合力与合力矩.解:(1)CDF方向垂直CD向左 , 大小4102100 .82 dIbIFCDN同理FEF方向垂直FE向右 , 大小5102100 .8)(2adIbIFFEN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案CFF方向垂直CF向上 ,大小为addCFdadIIrrIIF5210210102. 9ln2d2NEDF方向垂直ED向下 ,大小为5102.9CFEDFFN(2) 合力EDCFFECDFFFFF方向向

16、左 , 大小为4102 .7FN合力矩BPMm线圈与导线共面BPm/0M. 题 9-21 图9-21 边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中, 线圈平面与磁场方向平行、如题9-21 图所示 , 使线圈通以电流I=10A, 求: (1) 线圈每边所受的安培力; (2) 对OO轴的磁力矩大小; (3) 从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功. 解: (1) 0Bl IFbcBl IFab方向纸面向外 , 大小为866.0120sinIlBFabNBl IFca方向纸面向里 , 大小866.0120sinIlBFcaN(2)ISPmBPMm沿OO方向 , 大小为

17、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案221033.443BlIISBMmN(3) 磁力功)(12IA01Bl2243221033.443BlIAJ9-27 在霍耳效应实验中, 一宽 1.0cm, 长4.0cm, 厚1、010-3cm的导体 , 沿长度方向载有3.0A的电流 , 当磁感应强度大小为B=1、5T的磁场垂直地通过该导体时, 产生 1、010-5V的横向电压 . 试求: (1) 载流子的漂移速度; (2) 每立

18、方米的载流子数目. 解: (1)evBeEHlBUBEvHHl为导体宽度 ,0 . 1lcm425107.65.110100. 1lBUvH-1sm(2) nevSIevSIn524191010107 .6106 .1329108.23m第十章10-7 如题 10-7 图所示 , 长直导线通以电流I=5A,在其右方放一长方形线圈, 两者共面 . 线圈长b=0.06m, 宽a=0.04m, 线圈以速度v=0.03m s-1垂直于直线平移远离. 求:d=0.05m时线圈中感应电动势的大小与方向. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

19、 - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案题 10-7 图解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行, 不产生感应电动势. DA产生电动势ADIvbvBblBvd2d)(01BC产生电动势)(2d)(02daIvblBvCB回路中总感应电动势8021106.1)11(2addIbvV方向沿顺时针 . 题 10-10 图10-10 导线ab长为l, 绕过O点的垂直轴以匀角速转动 ,aO=3l磁感应强度B平行于转轴, 如图 10-10 所示 .试求 : (1)ab两端的电势差 ; (2)ba,两端哪一点电势高? 解: (1)在O

20、b上取drrr一小段则320292dlOblBrrB同理302181dlOalBrrB2261)92181(lBlBObaOab(2) 0ab即0baUUb点电势高 . 10-14 如题 10-14 图所示 , 在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab于直径位置 ,另一导体cd在一弦上 , 导体均与螺线管绝缘. 当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14 图示方向 . 试求:(1)ab两端的电势差 ;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - -

21、 - - 物理习题答案(2)cd两点电势高低的情况.解: 由lStBlEdddd旋知,此时旋E以O为中心沿逆时针方向. (1) ab就是直径 , 在ab上处处旋E与ab垂直ll0d旋0ab, 有baUU(2) 同理 , 0dlEcddc旋0cdUU即dcUU第十二章12-2 在杨氏双缝实验中, 作如下调节时 ,屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由 . (1) 使两缝之间的距离变小; (2) 保持双缝间距不变, 使双缝与屏幕间的距离变小; (3) 整个装置的结构不变, 全部浸入水中 ; (4) 光源作平行于1S,2S联线方向上下微小移动; (5) 用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝. 解:

22、由dDx知,(1)条纹变疏 ;(2) 条纹变密 ;(3) 条纹变密 ;(4) 零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动;(5) 零级明纹向下移动. 题 12-5 图题 12-6 图12-6 如题 12-6 图, 牛顿环的平凸透镜可以上下移动, 若以单色光垂直照射, 瞧见条纹向中心收缩 , 问透镜就是向上还就是向下移动? 解: 条纹向中心收缩, 透镜应向上移动. 因相应条纹的膜厚ke位置向中心移动. 12-8 在双缝装置中 ,用一很薄的云母片(n=1、58)覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置. 若入射光的波长为5500oA, 求此云母片的厚度. 解: 设云母

23、片厚度为e, 则由云母片引起的光程差为enene)1(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案按题意7610106 .6158.1105500717nem6 .6m12-13 如题 12-13 图,波长为 6800oA的平行光垂直照射到L0.12m长的两块玻璃片上, 两玻璃片一边相互接触,另一边被直径d=0.048mm 的细钢丝隔开. 求: (1) 两玻璃片间的夹角? (2) 相邻两明条纹间空气膜的厚度差就是多少? (3)

24、 相邻两暗条纹的间距就是多少? (4) 在这 0、12 m内呈现多少条明条纹? 题12-13 图解: (1)由图知 ,dLsin, 即dL故43100. 41012.0048.0Ld(弧度 ) (2) 相邻两明条纹空气膜厚度差为7104. 32em(3) 相邻两暗纹间距641010850100.421068002lm85. 0mm(4)141lLN条12-14 用 5000oA的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面, 从反射光中观察, 劈尖的棱边就是暗纹 . 若劈尖上面媒质的折射率1n大于薄膜的折射率n(n=1、5). 求: (1) 膜下面媒质的折射率2n与n的大小关系 ; (2) 第10条暗纹处薄

25、膜的厚度; (3) 使膜的下表面向下平移一微小距离e, 干涉条纹有什么变化?若e=2、0 m,原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据? 解: (1)nn2. 因为劈尖的棱边就是暗纹, 对应光程差2) 12(22kne, 膜厚0e处, 有0k, 只能就是下面媒质的反射光有半波损失2才合题意 ; (2)3105 .15 .12500092929nenmm( 因10个条纹只有9个条纹间距 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答

26、案(3) 膜的下表面向下平移,各级条纹向棱边方向移动. 若0. 2em,原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100 .2105.1(33emm21100.55.12105.3243neN现被第21级暗纹占据 . 第十二章13-12 单缝宽 0.10mm,透镜焦距为 50cm,用5000oA的绿光垂直照射单缝. 求:(1) 位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度与半角宽度各为多少?(2) 若把此装置浸入水中(n=1、33), 中央明条纹的半角宽度又为多少?解: 中央明纹的宽度为fnax2半角宽度为na1sin(1) 空气中 ,1n, 所以3310100 .51010.01050005 .02xm

27、33101100.51010.0105000sinrad(2) 浸入水中 ,33.1n, 所以有33101076.31010.033.110500050.02xm331011076.3101.033. 1105000sinrad13-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝 ,缝后凸透镜的焦距f=40.0cm,观察屏幕上形成的衍射条纹.若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的 P点为一明条纹 ;求:(1)入射光的波长 ;(2)P点处条纹的级数;(3)从P点瞧,对该光波而言,狭缝处的波面可分成几个半波带? 解:(1)由于P点就是明纹 , 故有2) 12(sinka,3,2, 1k

28、由sintan105. 34004 .13fx故3105.3126 .0212sin2kka3102.4121kmm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 物理习题答案当3k, 得60003oA4k, 得47004oA(2) 若60003oA, 则P点就是第3级明纹 ; 若47004oA,则P点就是第4级明纹 . (3) 由2)12(sinka可知 , 当3k时, 单缝处的波面可分成712k个半波带 ; 当4k时,单缝处的波面可分成912k个半波带 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -