《2022年小学数学知识梳理与回顾1数的运算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学知识梳理与回顾1数的运算.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小学知识梳理与回顾一、目标与策略二、学习与应用知识点一：数和数的运算：1、数的意义：（1）我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做。一个物体也没有，用表示。也是自然数 。（2）把整数 1 平均分成10 份、 100 份、 1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用表示。（3） 把单位“1” 平均分成若干份， 表示这样的一份或者几份的数叫做。（4）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做, 也叫做百分率或。2、运算性质（1）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，不变。（2）小数的性质小数的性质 ：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的不变
2、。（3）小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右（左）移动一位，原来的数就扩大（缩小）倍；小数点向右（左）移动两位，原来的数就扩大（缩小）倍；小数点向右（左）移动三位，原来的数就扩大（缩小）倍（4）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以的数（零除外） ，分数的不变。3、运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即_ 。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即_ 。“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲
3、，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即_ 。（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即_ 。（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即_ 。（6）减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，
4、差不变，即_ 。知识点二：分数和百分数的应用1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。3、分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。4、 “一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率
5、，也就是求他们的倍数关系。解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。例如：甲是乙的几分之几 （百分之几） : 甲是比较量， 乙是标准量， 用甲除以乙。甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）： （甲数 - 乙数） / 乙数已知一个数的几分之几（或百分之几 ) 是多少 , 求这个数。特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x 根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问
6、题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位“1” ，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 数量关系式 ：工作总量 =工作效率工作效率 =工作时间工作时间 =工作总量工作总量工作效率和=类型基本公式解题关键求一个数是_的几（百）分之几。几( 百) 分之几=比较量标准量找准比较量和标准量。这里的“一个数
7、”是_。“另一个数”是 _，求的是一个数是另一个数的几（百）分之几。求一个数的几（百）分之几是多少。比较量 =标准量_几（百）分之几找准 _。题中已知标准量，求比较量。已知一个数的几( 百) 分之几是多少，求这个数。标准量 =比较量_几（百）分之几找准 _。题中已知比较量，求标准量。已知甲乙两数，求甲数比乙数多几（百） 分之几。几（百）分之几=（甲数 - 乙数） _ 找准 _。实际是求甲数比乙数多的数是 _的几（百）分之几。已知甲乙两数，求乙数比甲数少几（百） 分之几。几（百）分之几=（甲数 - 乙数） _ 找准 _。实际是求乙数比甲数少的数是 _的几（百）分之几。知识点三：常用公式1、长方形
8、的长用a 表示，宽用b 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。c= s=2、正方形的边长a 用表示，周长用c 表示，面积用s 表示。c= s=3、平行四边形的底a 用表示，高用h 表示，面积用s 表示。 s=4、三角形的底用a 表示，高用h 表示，面积用s 表示。 s=5、梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，面积用s 表示。s=6、圆的半径用r 表示，直径用d 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。c=d= s=7、扇形的半径用r 表示， n 表示圆心角的度数，面积用s 表示。s=8、长方体的长用a 表示，宽用b 表示，高用h 表示，表面积用s 表示，体积用 v 表示。 s=v
9、=9、正方体的棱长用a 表示，底面周长c 用表示，表面积用s 表示，体积用 v 表示。 s= v=10、圆柱的高用h 表示， 底面周长用c 表示， 底面积用s 表示， 体积用 v 表示。s 侧=ch s 表=s 侧+2s 底 v=11、圆锥的高用h 表示，底面积用s 表示，体积用 v 表示。 v=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 1、十八亿七千零八万四千零五十，写作（） ，改写用亿作单位的数是（） 。省略万位后面的尾数是（） 。2、
10、=（ ） ：12=（ ）% 3、计算：（111+999） 56 （） 4、小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，还剩 20 页没看，这本书一共有多少页？5、李华骑车由甲地到乙地，每分钟行400 米；到达乙地，李华立即返回。每分钟行 600 米。求李华往返的平均速度。6、六年级三个班种树，任务分配是：一班要植三个班总棵数的40% ，二、三班植树棵数的比是4：3。 当一班植了200 棵树时， 正好完成三个班植树总数的。求三班植树多少棵？7、某工地急需1423 吨沙子，用一辆载重8 吨的卡车运沙子至少需要运几次？8、2 台织布机3 小时可织布108 米，照这样计算，8 台同样
11、的织布机9 时能织布多少米？9、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队单独修，12 天可以修完；乙队先单独修精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - ，8 天完成了全部工程的1/3 ，余下的两队合修，还要几天可以修完？10、一列火车匀速前进，从它进入300 米长的隧道到完全通过一共用20 秒钟，又知隧道顶部一盏固定的灯光垂直照射火车10 秒钟，求这列火车的长度和速度。在这个问题中路程和时间的关系是（）A. 火车走 300 米路程用 20 秒B.
12、火车走的路程等于隧道长与车身长的差，用了10 秒C. 火车走的路程等于隧道长与车身长的和，用了20 秒D. 以上都不对11、有含盐30% 的盐水 240 千克，要将盐水稀释成1.5%，需加水（）千克A. 4800 B. 4560 C. 5040 D. 4680 12、某件工程，甲单独做要用15 小时完成，乙单独做要用12 小时完成。若甲先做 1 小时，乙又单独做4 小时，剩下的工作两人合作，再用几小时可全部完成任务？13、一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为每小时5 千米，当走了1 小时后，一名学生回学校取东西，他以每小时7.5 千米的速度回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离
13、工厂2.5 千米处追上队伍，求学校到工厂的路程（取东西的时间忽略不计）。14、一件工程甲队独做需8 天完成，乙队独做需9 天。甲做三天后，乙来支援，甲，乙合作做x 天，一共完成了任务的3/4 ，由此条件列出的方程是_ ；15、若取浓度为15% 的酒精溶液 _克与浓度为35% 的酒精溶液 _克混合，则可配成浓度为20% 的酒精溶液100 克；16、某人从家里去上班，每小时行5 千米，下班按原路返回时，每小时行4 千米，结果下班返回比上班多花10 分钟，设上班所用时间为t 小时，可列方程为_ ；17、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2 小时 45 分钟，逆风要3 小时，已知风速是20 千米 /
14、时，则两城市间距离为_ 千米。18、从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30 千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18 千米，那么比开车时间迟到15 分钟，现在打算比开车精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 时间早 10 分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少？19、一项工作由A单独做要40 天完成，由B 单独做要50 天完成。现在由A先做，工作了若干天后，因A 有事离去，由B继续做，共用了46 天完成。问A、B各做了多少天？20、甲种盐水浓度为乙种盐水浓度的2 倍，若甲种盐水取120 克，乙种盐水取240 克，混合后加水40 克，测得浓度是12% ，问甲、乙两种盐水的浓度各是多少？学生姓名： _ 家长签字： _ 指导教师： _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -