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1、2008 年湖北省十堰市中考数学试题本试卷共8页， 25 个小题，满分120 分，考试时间120 分钟一、选择题 ( 本题共 10 个小题 ,每小题 3 分, 共 30 分) 15 的倒数是A51 B51 C 5 D 5 2下列长度的三条线段，能组成三角形的是A1cm ，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm 3如图， C 、 D是线段 AB上两点，若CB 4cm，DB=7cm ，且 D是 AC的中点，则AC的长等于A3cm B6cm C11cm D14cm 4如图，在 ABC中， AC=DC=DB，ACD=100 ，则 B等于
2、A50 B40 C25 D205把方程2133123xxx去分母正确的是A)1(318) 12(218xxx B )1(3) 12(3xxxC)1(18)12(18xxxD)1(33)12(23xxx6经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A91 B61 C31 D217如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是8如图，点E在 AD的延长线上 , 下列条件中能判断BC AD的是A 3=4 BA+ADC=180 C1= 2 D A 5 第 9 题图CB第4题图DA第3题图DCBAAC第8题图EE5
3、4321DBB C A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9如图，将 PQR 向右平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，则顶点P平移后的坐标是A (-2,-4) B (-2,4) C(2,-3) D(-1,-3) 10如果函数xy2的图象与双曲线)0(kxky相交，则当0 x时，该交点位于A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限二、填空题 ( 本题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分请将答案直接填写在该题目
4、中的横线上) 112008 年 5 月 18 日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000 元人民币，这个数字用科学记数法可表示为元人民币12已知， |x|=5 ，y=3，则yx13计算：31922aaa14如图，直线AB 、CD相交于点 O ，ABOE，垂足为 O ，如果42EOD，则AOC15如图，已知矩形ABCD ，P、R分别是 BC和 DC上的点， E、 F分别是 PA 、PR的中点如果DR=3 ，AD=4，则 EF的长为16观察下面两行数：根据你发现的规律， 取每行数的第10 个数， 求得它们的和是 （要求写出最后的计
5、算结果）三、解答题 ( 本题共 3 小题，每小题7 分，共 21 分) 17(7 分)计算：022)21(45sin2)1(18(7 分)解方程组：yx，yx5422，4，8，16，32，64，5，7， 11， 19，35，67，第14题图OEABCD第15题图PRFEABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 19(7 分) 在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1 升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分
6、频数分布直方图和部分扇形统计图如下图所示( 路程单位： km) 结合统计图完成下列问题：扇形统计图中，表示135.12x部分的百分数是；请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在135 .12x的汽车多于在5.1414x的汽车？四、应用题（本大题2 小题，共 15 分）20(7 分) 海中有一个小岛P，它的周围18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东 60方向上， 航行 12 海里到达 B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有
7、没有触礁危险？请说明理由21(8 分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ） ，用 80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? 能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么 ? 西东12.5 x1312x12.513.5 x1413 x13.530%30%14x 14.513.3%6.7%第 20 题图墙第21题图BADC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 五、推理与计算( 本大题 2 小题，共 15 分
8、) 22(7 分)如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线 BD折叠，使点C落在点 E处， BE与 AD交于点 F求证： ABF EDF ；若将折叠的图形恢复原状，点F与 BC边上的点 M正好重合，连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由23(8 分)如图， AB 、BC 、CD分别与 O切于 E、F、G，且 AB CD 连接 OB 、 OC ，延长 CO交 O于点 M ，过点 M作 MN OB交 CD于 N求证： MN 是 O的切线；当 0B=6cm ，OC=8cm 时，求 O的半径及 MN的长第23题图OGCABDNMFE六、综合应用与探究( 本大题 2 小题，共21 分) 24
9、(9 分)5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25 台，乙地需要23 台；A、 B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4 万元，到乙地要耗资0.3 万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5 万元，到乙地要耗资0.2 万元设从A省调往甲地x台挖掘机， A 、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元请直接写出y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；若要使总耗资不超过15 万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案
10、能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？CDBAM第22题图FE乙灾区需23 台甲灾区需25 台B省捐赠 22 台A省捐赠 26台精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 25(12 分) 已知抛物线baxaxy22与x轴的一个交点为A(-1,0)，与 y 轴的正半轴交于点C 直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；当点 C在以 AB为直径的 P上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点M，使得以点 M和中抛物线上的三点A
11、、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2008 年湖北省十堰市中考数学试题答案及评分说明一、选择题（每题3 分，共 30 分）第 110 题： A C B D A A D C A C 二、填空题（每空3 分，共 18 分） 11 910514.1 122 或-8( 错一个扣 1 分，错两个不得分) 1331a 1448 152.5 162051 三、解答题 ( 第 1719 题，每题 7 分，共 21 分) 17解：原式121216 分1 7 分说明：第一步三项中，每对一项给2 分18解：，得，x93x3分把3x代入，得，y53y26 分原方程组的解
12、是y，x237 分说明：其它解法请参照给分19解： 20% ；2 分补图略； 3；5 分说明：频数为6，补对直方图给2 分；组数填对给1 分扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x之间；条形统计图 ( 或直方统计图 ) 能更好地说明行驶路程在135 .12x的汽车多于在5 .1414x的汽车 7 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 说明：只回答“扇形统计图”； “条形统计图 ( 或直方统计图) ”也给满分四、应用题
13、 ( 第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，共 15 分) 20解：有触礁危险1 分理由：过点 P作 PD AC于 D2分设 PD为 x，在 RtPBD中， PBD=90 45 45BD PDx3 分在 RtPAD中， PAD 90 60 30，xxAD330tan4 分BD，ABADxx123)13(61312x分，18)13(6渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险 7 分说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分21解：设所围矩形ABCD 的长 AB为 x 米，则宽 AD为)80(21x米 1 分说明： AD的表达式不写不扣分依题意，得，xx750)80(21?2 分即，x
14、x01500802解此方程，得，x301x502分墙的长度不超过45m ，502x不合题意，应舍去4 分当30 x时，x25)3080(21)80(21所以，当所围矩形的长为30m 、宽为 25m时，能使矩形的面积为750m 5 分不能因为由，xx810)80(21?得xx016208026 分又acb42( 80)2411620=800，上述方程没有实数根7 分因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2 8 分说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分五、推理与计算( 第 22 题 7分，第 23 题 8 分，共 15 分) 22解：证明：由折叠可知，
15、CEED，CD 1 分在矩形ABCD中，C，ACD，ABEAEDAB, AFB EFD ， AFB EFD 分四边形 BMDF 是菱形分理由：由折叠可知：BFBM ，DFDM 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 由知 AFB EFD ，BFDFBM BF DFDM 四边形 BMDF 是菱形7 分23解：证明：AB 、BC 、CD分别与 O切于点 E 、 F、G，DCBOCBABC，OBC21211 分AB CD ， ABC DCB
16、180DCBABCOCBOBC9018021)(21OCBOBCBOC9090180)(180 2 分MN OB ， NMC BOC 90 MN是O的切线4 分连接 OF ，则 OF BC 5 分由知， BOC 是 Rt，OCDBBC10862222OF，BCOCOBSBOC?21216810OF 0F4.8 即 O的半径为 4.8cm 6 分由知， NCM BCO ，NMC BOC 90， NMC BOC 7 分MNCOCMOBMN88 .486即MN 9.6(cm) 8 分说明：不带单位不扣分六、综合应用与探究( 第 24 题 9 分，第 25 题 12 分，共 21 分) 24解：xxx
17、xy)2623(2.0)25(5 .0)26(3. 04.0或：xxxxy)2522(2.0)25(5.0)26(3.04. 0即：xy7.192 .0 (253x) 3 分说明：函数式正确给2 分， x 的取值范围正确给1 分，函数式不化简不扣分依题意，得x157 .192 .0解之，得x247又253x，且 x 为整数，x2524或 5 分说明：用建立不等式组的方法求解也可，请参照给分即，要使总耗资不超过15 万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运24 台，往乙地调运2 台；从 B省往甲地调运 1 台，往乙地调运21 台方案二：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；从 B
18、省往甲地调运 0 台，往乙地调运22 台 6 分由知：xy7.192.0 (253x) 0.2 0，y随x的增大而减小当25x时，y7.147 .19252.0最小值 8分答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 从 B省往甲地调运0 台，往乙地调运22 台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7 万元 9 分25解：对称轴是直线：1x，点 B的坐标是 (3,0) 2 分说明：每
19、写对1 个给 1 分， “直线”两字没写不扣分如图，连接PC ，点 A、B的坐标分别是A(-1,0)、B (3,0)，AB 4ABPC242121在 RtPOC 中， OP PA OA 211，POPCOC3122222b33 分当01，yx时，aa032a334 分xxy3332332 5 分存在6 分理由：如图，连接AC 、BC设点 M的坐标为),(yxM当以 AC或 BC为对角线时，点M在 x 轴上方，此时CM AB ，且 CM AB由知， AB 4， |x| 4，3OCyx 4点 M的坐标为)3,4()3,4(或M 9 分说明：少求一个点的坐标扣1 分当以 AB为对角线时，点M在 x
20、轴下方过 M作 MN AB于 N ，则 MNB AOC 90四边形AMBC 是平行四边形，AC MB ，且 AC MB CAO MBN AOC BNM BN AO 1，MN CO 3OB 3， 0N312点 M的坐标为(2,3)M12 分说明：求点M的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析式，然后求交点M的坐标的方法均可，请参照给分综上所述，坐标平面内存在点M，使得以点A、B、C、M为顶点的四边形是平行四边形其坐标为123(4, 3),( 4, 3),(2,3)MMM精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 说明：综上所述不写不扣分；如果开头“存在”二字没写，但最后解答全部正确，不扣分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -