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1、2013深圳中考数学试题第一部分选择题（本部分共 12小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1.（2013 深圳） -3 的绝对值是（）A.3 B.-3 C.-31D.312. （2013 深圳）下列计算正确的是（）A.222)(babaB.22)ab(abC.523)(aaD.32aaa3. （2013 深圳）某活动中，共募得捐款32000000 元，将 32000000 用科学记数法表示为（）A.81032.0B.6102.3C.7102.3D.610324. （2013 深圳）如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）5. （2013 深圳
2、）某校有21 名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21 名同学成绩的（）A.最高分B.中位数C.极差D.平均数6. （2013 深圳）分式242xx的值为 0，则（）A.x=-2 B.x=2C.x=2 D.x=0 7. （2013 深圳）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点 Q（b，13）关于原点对称，则ba的值为（）A.33 B.-33 C.-7 D.7 8. （2013 深圳）小朱要到距家1500 米的学校上学，一天，小朱出发10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60 米的地方追上了
3、他。已知爸爸比小朱的速度快100 米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.1014401001440 xxB. 1010014401440 xxC. 1010014401440 xxD. 1014401001440 xx9. （2013 深圳）如图1，有一张一个角为30，最小边长为2 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（） A.8 或32 B.10 或324 C.10 或32 D.8 或32410. （2013 深圳）下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角
4、三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11. （2013 深圳）已知二次函数cxay2) 1(的图像如图2 所示，则一次函数caxy的大致图像可能是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 12. （2013 深圳）如图3，已知321/lll，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（） A.31
5、B.176 C.55 D.1010第二部分非选择题（本题共4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. （2013 深圳）分解因式：4842xx= 14. （2013 深圳）写有“中国” 、 “美国”、 “英国”、 “韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是15. （2013 深圳）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000 元，则标价元。16. （2013 深圳）如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1 幅图中有 1 个正方形；第2 幅图中有 5个正方形； .按这样的规律下去，第6 幅图中有个正方形。解答题（本题共7 小题，其
6、中第17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17. （2013 深圳）计算：|-8|+1)31(-445sin-0)20122013(18. （2013 深圳）解下等式组：xxxx3212347859，并写出其整数解。19. （2013 深圳） 2013 年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款 20 元” 、 “罚款50 元” 、 “罚款 100 元” 、 “穿绿马甲维护交通” 。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请
7、你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）据了解，“罚款 20 元”人数是“罚款50 元”人数的2 倍，请补全条形统计图；（4）根据（ 3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款 20 元”所在扇形的圆心角等于度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20. （2013 深圳）如图4，在等腰梯形ABCD 中，已知 AD/B
8、C ，AB=DC ，AC 与 BD 交于点 O，廷长 BC到 E，使得 CE=AD ，连接 DE。（1）求证： BD=DE 。（2）若 ACBD ，AD=3 ，ABCDS=16，求 AB的长。21. （2013 深圳）如图5 所示，该小组发现8 米高旗杆DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6 米，测得其影长为2.4 米，同时测得EG的长为 3 米， HF 的长为 1 米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2 米，求小桥所在圆的半径。22. （2013 深圳）如图6-1，过点 A（0，4）的圆的圆心坐
9、标为C（2，0） ，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC ，抛物线cbxxy221经过 C、B两点，与x轴的另一交点为D。（1）点 B的坐标为（，） ，抛物线的表达式为（2）如图 6-2 ，求证： BD/AC （3）如图 6-3 ，点 Q为线段 BC上一点，且AQ=5 ，直线 AQ交 C于点 P，求 AP的长。23. （2013 深圳）如图7-1，直线 AB 过点 A（m，0） ，B（0，n） ，且20nm（其中m0，n0） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - -
10、 - - - - - - - - （1）m为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？（2） 如图 7-2 ， 在 （1） 的条件下，函数)0(kxky的图像与直线AB相交于 C、 D两点，若OCDOCASS81，求k的值。（3）在（ 2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图7-3，设它与 OAB的重叠部分面积为S，请求出 S与运动时间t（秒）的函数关系式（0t10） 。2013深圳中考数学试题（参考答案）1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C 11.A 12.D 13.2)1(4 x14.2115.2750 16.91 1
11、7.2 18. 整数解为： 0、1 19.（1）200（2）65（3）20.（2）1721.5m 22.（1）B（6，2） ，729212xxy（3）AP=8 23.（1）m=10 时，50OABS（2）9k（3）408522ttS第12题解析：互相平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离等于l2， l3之间的距离， BA 与 l3夹角为，则sin（）分别过点A,B 作 AEl1， BFl1，易得AECCFB设平行线间距离d=1,则 CE=BF=1,AE=CF=2,AC=BC= 5 ,AB= 10 ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - sin BADd1 10 AB10 10 第16题：正确答案是12223242526291 当然有同学知道公式122232n2n n12n1，解决此题就游刃有余啦。6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -