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1、淮安市 2012 年中考模拟考试数学试题欢迎参加考试，相信你能成功!请先默读以下几点注意事项：1本卷分为第 卷和第 卷两部分，共6 页。满分 150 分,考试时间 120 分钟。2第 1 卷每小题选出答案后，请把答案填在答题纸上对应位置，如需要改动，请用橡皮擦干净后再选其他答案。答案答在本试题卷上无效。3作答第 卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题纸上的指定位置。第卷(选择题，共 24 分) 一、选择题 (本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1 5 的倒数是（ ）A15B
2、 5 C15D5 2计算 x3 x5的结果是（ ）Ax15Bx8 Cx2 D2x83下面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4 2012 年 “五一”小长假，某市各主要旅游景点人数爆满，共接待游客215.32 万人次， 215.32万这个数用科学记数法可表示为（）A2.1532 102B215.32 104C2.1532 106D2.1532 1075如图， lm，RtABC 顶点 B 在直线m上， 1=20，2=28，则 A 的度数为（）A48B 52C42D306下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况 B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯
3、的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况7. 如图，在矩形ABCD 中，E.F 分别是边 AD.BC的中点，点G 、H在 DC边上，且 GH=13DC 若 AB=15 ，BC=16,则图中阴影部分面积是（）A40 B60 C80 D70 8. 如图，已知A、B 两点的坐标分别为(2，0)、 (0，1)， C 的圆心坐标为(0， 1)，半径为 1若 D 是C 上的一个动点，射线AD 与 y 轴交于点E，则 ABE 面积的最大值是lm21ABCOFEABCDHG(第 7 题图 ) (第 5 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
4、 - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （）A3 B113C103D4 第卷(非选择题共 126分) 二、填空题 (本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上) 9. 我市 5 月份连续五天的日最高气温分别为26、30、30、34、28（单位： C） ，这组数据的中位数是 C10. 函数 y=1x1的自变量 x 的取值范围是 .11. 分解因式： 3mn248m12. 方程 y2+4y4=0 的解为13. 化简：1(1)1aa14. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小
5、正方形的顶点，则cosABC的值为15. 小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是cm216 如图，菱形 ABCD 的三个顶点在二次函数y=ax22ax+32（a0）的图象上， 点 A、B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D 的坐标为17已知一次函数y=2x+p（p为常数）的图象一次平移后经过点A（ 1，y1） 、B（ 2，y2） ，则 y1y2 （填“”、 “”、 “”）18将直角边长为5cm 和 12cm 的直角三角形废料加工成菱形工件，菱形一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形其它顶点在三角形的边上，则这个菱形的边长是 cm三、
6、解答题 （共 96 分）19. （本题 10 分，每小题5 分）（1）计算：22)8321464(2) (a2abb2ba) ababCBA(第 14 题图 ) (第 8 题图 ) (第 16 题图 ) A B CD E y x B A C D x y O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20. （本题 6 分）解不等式组xxxx1225623，并写出符合不等式组的整数解。21. （本题 8 分）如图，在ABC 中， E、F、G
7、分别是 AB、BC、AC 边的中点，连结GE、GF，BD 是 AC 边上的高，连结DE、DF. （1）试判断四边形BFGE 是怎样的特殊四边形？证明你的结论；（2）求证： EDF EGF 22. （本题10 分）有四张形状、大小和质地完全相同的卡片A、B、C、 D，每张卡片的正面写有一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张( 不放回 ) ，接着再随机抽取一张求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.22=4 2328(a2b3)3= a6b9 (x2)2=x24 A B C D 23.（本题 10）分在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1 的正方形， ABC DEF ，其中点 A、B、C
8、、D都在格点上，点E、F 在方格线上 . 请你解答下列问题：（1） 将 DEF绕点 D顺时针旋转度，再向左平移个单位可与 ABC 拼成一个正方形；（2）画出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1；画出 ABC绕点 P（1， 1）顺时针旋转90后的 A2B2C2；（3） A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标； 若不成中心对称图形，则说明理由 .G F E D C A B PFEDCBA110 xy(第 21 题图 ) (第 23 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
9、- - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24.（本题 10 分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009 至 2012 年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2011 年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1和图 2根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区 2009 至 2012 年四年的年旅游收入的平均数是_亿元；（2）据悉该地区2011 年、 2012 年旅游人数的年增长率相同，求2011 年旅游人数。（3）根据第（ 2）小题中的信息，把图2 补画完整。25.（本题 10 分）如图，自来水厂A和村庄 B在小河 l 的两侧，现要在A
10、，B间铺设一条输水答道 . 为了搞好工程预算，需测算出A，B 间的距离 .一小船在点P处测得 A在正北方向， B位于南偏东24.5o 方向，前行1200m,到达点 Q处，测得A位于北偏西49o 方向，B位于南偏西41o 方向 . （1）线段 BQ与 PQ是否相等？请说明理由；（2）求 A、B间的距离 . （参考数据： cos41o0.75 ）26. （本题 10 分）如图，在 ABC 中，AB=BC ，以 AB 为直径的 O与 AC 交于点 D，过 D 作 DFBC，交 AB 的延长线于E，垂足为F(1)说明：直线DE 是 O 的切线；(2)当 AB=5 ，AC=8 时，求 cosE 的值20
11、09 2010 2011 2012 年份年旅游收入（亿元）90 70 50 30 10 图 1 旅游收入图2009 2010 2011 2012 160 -180 -200 -220 -240 -年份年旅游人数（万）年旅游人数图80 200 242 图 2 (第 24 题图 ) (第 26 题图 ) (第 25 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 27. （本题 10 分）如图是二次函数kmxy2)(的图象，其顶点坐标为M(
12、1,-4). （1）求出图象与x轴的交点A,B 的坐标；（2）设直线 AM 与 y 轴交于点C，求 BCM 的面积 . （3）在图中的抛物线上是否还存在点P，使得 SPMB=SBCM，如果不存在，说明理由；如存在，请直接写出P 点的个数 . 28. （本题 12 分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD 的底边 AB 在 x 轴上，底边CD 的端点 D 在 y 轴上 .直线 CB 的表达式为y=43x+163，点 A、D 的坐标分别为 （ 4，0） ， （ 0，4）.动点 P 自 A 点出发，在AB 上匀速运行 .动点 Q 自点 B 出发，在折线BCD 上匀速运行，速度均为每秒1 个单位 .当其
13、中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点 P 运动 t（秒）时， OPQ 的面积为s（不能构成 OPQ 的动点除外）. （1）求出点 B、C 的坐标；（2）求 s 随 t 变化的函数关系式；（3）当 t 为何值时 s 有最大值？并求出最大值. O x y A B C D P Q C (第 27 题图 ) O x y A B C D （备用图 1）（备用图2）O x y A B C D (第 28 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - -
14、- - - 淮安市 2012 年中考模拟考试数学试题参考答案第卷( 选择题共 24 分 ) 一、选择题 ( 本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A B D C C A D B 第卷 (非选择题共 126 分) 二、填空题 ( 本大题共有lO 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) 9. 30, 10. x1 . 11. 3m(n+4)(n4) . 12.y= 222 . 13.11a . 14. 22
15、 . 15. 35 . 16 （2，32）.17 . 186017、6518、15625三、解答题 （共 96 分）19. （本题 10 分，每小题5 分）（1）232（2）ab20. （本题 6 分） 0 x4，整数解为 1，2，3，4 21. （本题 8 分） (1)四边形 ABCD 是平行四边形E、F、G 分别是 AB、BC、AC 边的中点， EG、GF 是 ABC 的中位线EG BC、GFAB 四边形BFGE 是平行四边形(2) 四边形 BFGE 是平行四边形，ABC= EGF BD 是 AC 边上的高，ADB= BDC= 90又 E、F 分别是 AB、BC 边的中点， DE=BE=1
16、2AB、DF=BF=12BC EDB= EBD ，DBF= BDF EDB+BDF= EBD+ DBF， EDF= ABC， EDF= EGF 22. （本题 10 分）2123. （本题 10 分）（1）30，2 （2）略（3）对称中心（ 1，0）24. （本题 10 分）解：（1）45 （2）设 2011 年的年增长率为x 则 200(1+x)2=242 解之得 x=10% 所以 2011 年的人数为200(1+10%)=220 万人。（3）略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共
17、 8 页 - - - - - - - - - - 25. （本题 10 分）解：(1)B 位于 P 点南偏东 24.5o方向 , BPQ=65.5o,又 B 位于 Q点南偏西 41o方向 , PQB=49o, PBQ=65.5o, PQ=BQ(等角对等边 ),(2)点 P 处测 得A 在 正 北 方 向 , 在Rt APQ中 ,cosPQAPQAQ,AQ=1600, 由 (1) 得PQ=BQ=1200 ，在点Q 处，测得A 位于北偏西49o方向， B 位于南偏西41o方向， AQB=90o，在 RtABQ 中，AB=2222160012002000AQBQ（m）. 26. （本题 10 分）
18、（1）略（2）252427. （本题 10 分）解 ;(1) 因为 M(1,-4) 是二次函数kmxy2)(的顶点坐标，所以324)1(22xxxy令, 0322xx解之得3, 121xx. A，B 两点的坐标分别为A（-1，0） ，B（3,0）（2）SBCM=4 （3）2 个28. （本题 12 分）解：（1）把 y4 代入 y43x163，得 x1.C 点的坐标为（ 1，4）. 当 y0 时，43x1630， x4.点 B 坐标为（ 4，0）. （2）作 CMAB 于 M，则 CM4，BM3. BC22CMBM22345. sinABCCMBC45. 当 0t4 时，作 QNOB 于 N，
19、则 QNBQ sinABC45t. S12OP QN12（4t）45t 25t285t（0t 4）.当 4t5 时， （如备用图1） ，连接 QO，QP，作 QNOB 于 N.同理可得 QN45t. S12OP QN12（t4）45t. 25t285t（4t5） . 当 5t6 时， （如备用图2） ，连接 QO，QP. S12OPOD12（t4）42t8（5t6） .（3）在 0t4 时，当 t8522()52 时， S最大28( )524()585. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7
20、 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 在 4t5 时，对于抛物线S25t285t，当 t852252 时，S最小25 2285285.抛物线S25t285t 的顶点为（ 2，85）. 在 4t5 时， S随 t 的增大而增大 .当 t5 时， S最大25528552. 在 5t6 时，在 S2t8 中， 20，S随 t 的增大而增大. 当 t6 时，S最大268 4. 综合三种情况，当t6 时， S取得最大值，最大值是4. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -