《2022年海淀区中考一模数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年海淀区中考一模数学试题及答案.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、海淀区九年级第二学期期中练习（一模）数学20135 考生须知1本试卷共6 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分考试时间120 分钟2在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、姓名3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效4考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回一、选择题 （本题共 32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12 的相反数是A 2 B2 C12 D122十八大开幕当天，网站关于此信息的总浏览量达55 亿次将5 5亿用科学记数法表示为A85.510 B85510C7550 10 D100.55103如图是某几何体的三视图，则这个几何体
2、是A 圆柱 B 正方体 C 球 D 圆锥4一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为A 5 B6 C 7 D 8 5小林在元宵节煮了20 个元宵，其中10 个黑芝麻馅， 6 个山楂馅， 4 个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是A12 B13 C15 D256一副三角板如图放置，若190，则 2 的度数为A45 B 60 C 75 D907在篮球比赛中，某队员连续10 场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分（分）13 4 13 16 6 19 4 4 7 38 则这 10 场比赛中他得分的
3、中位数和众数分别是A10， 4 B10，7 C7，13 D 13 ，4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 8如图，ABC是等边三角形，6AB厘米，点P从点B出发，沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止；同时点M从点B出发，沿折线BAAC以每秒3厘米的速度运动到点C停止如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动设点P的运动时间为t 秒，P、 M两点之间的距离为y厘米，则表示y与 t的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题 （
4、本题共16 分，每小题4 分）9 分解因式：22369a babb10若关于 x 的一元二次方程230 xxm有实数根，则m 的取值范围是11 如图，将正方形纸片对折， 折痕为EF展开后继续折叠， 使点A落在EF上，折痕为GB，则ABG的正切值是12 如图 1 所示，圆上均匀分布着11 个点12311,A A AAL从1A 起每隔k个点顺次连接，当再次与点1A 连接时，我们把所形成的图形称为“1k阶正十一角星”，其中18k（k为正整数）例如，图2 是“2 阶正十一角星”，那么1211AAAL；当1211AAAL900时，k= 图 1 图 2 三、解答题 （本题共30 分，每小题5 分）13计算
5、：01122cos30( 3118)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - EDCBA14解不等式组：20,11.2xxx15先化简，再求值：2111224xxx，其中3x16已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，ACCE，.BEDC求证：.BCDE17 如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数2yx的图象与一次函数ykxk 的图象的一个交点为( 1, )An （1）求这个一次函数的解析式；（2）若P是 x 轴上一点，且满
6、足45APO，直接写出点P的坐标18列方程（组）解应用题：雅安地震灾情牵动全国人民的心某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区，加工了300 顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2 倍，结果提前4 天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 四、解答题 （本题共20 分，每小题5 分）19如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，DAB=CDB=90，ABD=45，DCA=30，6A
7、B求AE的长和ADE的面积20已知：如图，在ABC中，ABAC以AB为直径的O交BC于点D， 过点D作DEAC于点E(1) 求证：DE与O相切；(2) 延长DE交BA的延长线于点F若6AB，sinB=5,5求线段AF的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 21 下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果为了解今年北京市春节假期空气质量情况，小静查到下表所示的某天15 个监测子站的空气质量指数；小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测
8、点的空气质量情况，并绘制了以下两个统计图解答下列问题：（1）小静查到的统计表中重度污染出现的频率为；（2）计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图；（3）据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹37 万余箱， 比去年减少35% 求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹（结果保留整数）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 22问题：如图1， a
9、、 b、c、 d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）画出一个正方形ABCD，使它的顶点A 、 B 、C 、 D分别在直线 a、 b、 d 、c 上，并计算它的边长图 1 图 2小明的思考过程：他利用图 1 中的等距平行线构造了33的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图 2 所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、 B 、C 、 D ，就可以画出一个满足题目要求的正方形请回答：图2 中正方形ABCD的边长为请参考小明的方法，解决下列问题：（1）请在图 3 的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60，边长为 1）中，画出一个等边ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直
10、线a、b、c 上；（3）如图 4，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行线，1l 、2l 之间的距离是215，2l 、3l 之间的距离是2110，等边ABC的三个顶点分别在1l 、2l 、3l 上，直接写出ABC的边长图 3 图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 五、解答题 （本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系xOy中，抛物线22ymxmxn 与x轴交于
11、A、B两点，点A的坐标为 ( 2,0) （1）求B点坐标；（2）直线142yxmn经过点B求直线和抛物线的解析式；点P在抛物线上， 过点P作y轴的垂线l，垂足为(0,)Dd 将抛物线在直线l上方的部分沿直线l翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G请结合图象回答：当图象G与直线142yxmn只有两个公共点时，d的取值范围是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 24在ABC中，ACB90经过点B的直线 l（l 不与直线AB重合）与
12、直线BC的夹角等于ABC，分别过点C、点A作直线 l 的垂线，垂足分别为点D、点E（1）若45ABC，CD=1（如图），则AE的长为；（2）写出线段AE、CD之间的数量关系，并加以证明；（3）若直线CE、AB交于点F，56CFEF，CD=4，求BD的长25 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线222yxmxmm的顶点为C （1）求点C的坐标（用含m 的代数式表示） ；（2）直线2yx与抛物线交于A、B两点，点A在抛物线的对称轴左侧若P为直线OC上一动点，求APB的面积；抛物线的对称轴与直线AB交于点M，作点B关于直线MC的对称点B以M为圆心，MC为半径的圆上存在一点Q ，使得22QBQB 的值最
13、小，则这个最小值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - EDCBA海淀区九年级第二学期期中测评数学试卷答案及评分参考2013.05一、选择题 （本题共32 分，每小题4 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 答 案B A D B C C A D 二、填空题 （本题共16 分，每小题4 分）题 号9 10 11 12 答 案2(3 )b abm 94231260；2 或 7 三、解答题 （本题共30 分，每小题5 分）13解：原式3
14、2 321824 分37 5 分14解：由得2x2 分由得1x4 分则不等式组的解集为21x5 分15解：原式221 2421xxxx2 分12(2)2 (1)(1)xxxxx3 分21x .4 分当3x时，原式 =2112x. 5 分16. 证明：ABQEC，.ADCE1 分在ABC和CDE中，,BEDCADCEACCEABCCDE. 4 分.BCDE5 分17. 解：（ 1） 点A( 1, )n 在反比例函数2yx的图象上， 2n. 1 分 点A的坐标为12（， ）. 点A在一次函数ykxk 的图象上，2kk. 1k. 2 分 一次函数的解析式为1yx3 分（2）点P的坐标为（ -3,0
15、）或（ 1,0 ）5 分（写对一个给1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 18.解：设原计划每天加工x 顶帐篷 . 1 分1500300150030042xx.3 分解得150 x. 4 分经检验，150 x是原方程的解，且符合题意. 答：原计划每天加工150 顶帐篷 . 5分四、解答题 （本题共20 分，每小题5 分）19. 解：过点A作AFBD于F.CDB=90,1=30, 2=3=60. 1分在AFB中，AFB=90.
16、4=45，6AB, AF=BF=3 .2 分在AFE中， AFE=90. 1,2EFAE.3 分在ABD中，DAB=90. 2 3DB. 31DEDBBFEF.4 分1133( 31)3222ADESDEAF.5 分20.(1)证明：连接OD. 1 分AB=AC,BC. 又OBOD,1B. 1C.ODAC. DEAC于E, DEOD. 点D在O上，DE与O相切 . 2 分(2)解：连接AD.AB为O的直径，ADB=90 . AB=6，sinB=55， sinADABB=6 55. 3 分123290，13.3.B在AED中，AED=90 .5sin35AEAD，精品资料 - - - 欢迎下载
17、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 556565555AEAD. 4 分又ODAE，FAEFOD. FAAEFOOD. 6AB,3ODAO. 235FAFA.2AF.5 分21.（1）13.1 分（2） (3318)80%30 ，被小博同学抽取的监测点个数为30 个. 2分3 分（3）设去年同期销售x 万箱烟花爆竹 .(135%)37x. 解得125613x. 4 分1212563719201313. 答：今年比去年同期少销售约20 万箱烟花爆竹 . 5 分22
18、. （1）5.2 分（2）如图：(答案不唯一 ) 4 分7215.5 分五、解答题 （本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23解：（ 1）依题意，可得抛物线的对称轴为212mxm.1 分抛物线与x轴交于A、B两点，点A的坐标为 ( 2,0) ，点B的坐标为(4,0) 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （2）点 B 在直线142yxmn上，024mn. 点 A 在二次函数2- 2
19、ymxmxn的图象上，044mmn. 3 分由、可得12m，4n. 4 分 抛物线的解析式为y2142xx，直线的解析式为y122x 5 分（3）502d7 分24（ 1）2AE.1 分（2）线段AE、CD之间的数量关系为2AECD.2 分证明：如图1，延长AC与直线l交于点G依题意，可得12ACB90，3=4. BABG. CACG3 分AEl，CDl，CDAEGCDGAE12CDGCAEGA2AECD4 分（3）解：当点F在线段AB上时，如图2，过点C作CGl交AB于点H，交AE于点G2HCB1=2，1HCBCHBHACB90，3+1 HCB+4 =903 4CHAHBHCGl ，FCHF
20、EB56CFCHEFEB设5 ,6CHx BEx，则10ABx图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 在AEB中，AEB90，8AEx由（2）得，2AECD4CD,8AE. 1x.10,6,5ABBECHCGl，AGHAEB12HGAHBEAB3HG5 分8CGCHHGCGl，CDAE,四边形CDEG为平行四边形 . 8DECG. 2BDDEBE6 分当点F在线段BA的延长线上时，如图3，同理可得5CH,3GH,6BE. DE
21、=2CGCHHG8BDDEBE2BD或 87 分25.解：（ 1）2222yxmxmmxmmQ，1 分顶点坐标为,C m m . 2 分（2）2yxQ与抛物线222yxmxmm交于A、B两点，2222xxmxmm. 解方程，得121,2xmxm. 4 分AQ 点在点B的左侧，(1,1),(2,4).A mmB mm3 2.AB5 分Q 直线OC的解析式为yx，直线AB的解析式为2yx，ABOC，两直线AB、OC之间距离2h. 113 22322APBSAB hV. 6 分最小值为10.8 分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分) 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -