《2022年对数与对数知识点.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年对数与对数知识点.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师推荐精心整理学习必备对数与对数运算（1）对数的定义若(0,1)xaN aa且，则x叫做以a为底N的对数，记作logaxN，其中a叫做底数，N叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：log(0,1,0)xaxNaN aaN（2）几个重要的对数恒等式: log 10a，log1aa，logbaab（ 3）常用对数与自然对数：常用对数：lg N，即10logN；自然对数：ln N，即logeN（其中2.71828e） （4）对数的运算性质如果0,1,0,0aaMN，那么加法：logloglog ()aaaMNMN减法：logloglogaaaMMNN数乘：loglog()naanMMnRl
2、ogaNaNloglog(0,)bnaanMM bnRb换底公式：loglog(0,1)logbabNNbba且对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数log(0ayx a且1)a叫做对数函数图象1a01a定义域(0,)xyO(1,0)1xlogayxxyO(1, 0)1xlogayx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备值域R过定点图象过定点(1,0)，即当1x时，0y奇偶性非奇非偶单调性在(0,
3、)上是增函数在(0,)上是减函数函数值的变化情况log0 (1)log0 (1)log0 (01)aaaxxxxxxlog0 (1)log0 (1)log0 (01)aaaxxxxxxa变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越靠低，越靠近x 轴在第四象限内，a越大图象越靠高，越靠近y 轴在第一象限内，a越小图象越靠低，越靠近x 轴在第四象限内，a越小图象越靠高，越靠近y 轴基础练习：1.将下列指数式与对数式互化：(1)2214；(2)102100；(3)ea16；(4)641314；2. 若 log3x3，则 x_ 3.计算：2lg 25lg 2 lg50(lg 2)。4.（1）log29l
4、og23_5. 设 alog310，blog37，则 3ab_. 6.若某对数函数的图象过点(4，2)，则该对数函数的解析式为_. 7.(1)如图 221 是对数函数ylogax 的图象，已知a 值取3，43，35，110，则图象 C1，C2，C3，C4相应的 a 值依次是 _ (2)函数 ylg(x1)的图象大致是 ()4. 求下列各式中的x 的值：(1)log8x23；(2)logx2734；8.已知函数 f(x)1log2x，则 f(12)的值为 _. 9. 在同一坐标系中，函数ylog3x 与 ylg13x 的图象之间的关系是_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
5、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备10. 已知函数 f(x)3x（x0），log2x（x0），那么 f(f(18)的值为 _. 例题精析：例 1.求下列各式中的x 值：（ 1 ） log3x 3；(2)logx4 2；(3)log28 x ；(4)lg(ln x)0. 变式突破：求下列各式中的x 的值：(1)log8x23；(2)logx2734；(3)log2(log5x)0；(4)log3(lg x)1. 例 2.计算下列各式的值：(1)2log510log5
6、0.25; (2)12lg 324943lg 8lg 245(3)lg 25 23lg 8 lg 5 lg 20 (lg 2)2. 变式突破：计算下列各式的值：(1)312log34；(2)32log35；(3)71 log75；(4)412(log29log25)例 3.求下列函数的定义域：(1)ylg（2x）；(2)y1log3（3x2）；(3)ylog(2x1)( 4x8)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习
7、必备变式突破：求下列函数的定义域：(1)ylog12（2x）; 例 4.比较下列各组中两个值的大小：(1)ln 0.3，ln 2；(2)loga3.1，loga5.2(a0，且 a1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3，log3. 变式突破：若 alog0.20.3，blog26，clog0.24，则 a，b，c 的大小关系为_2 设 y140.9，y280.48，y3(12)1.5，则() Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3Dy1y3y23 已知 0ayzBzyxCyxzDzxy4下列四个数 (ln2)2，ln(ln2)，ln2，ln2 中最大的为 _5已知
8、logm7logn70，则 m，n,0,1 之间的大小关系是 _6函数 ylog13(x24x12)的单调递减区间是 _7若 loga21，则实数 a 的取值范围是 () A(1,2)B(0,1)(2， ) C(0,1)(1,2) D(0，12) 8下列不等式成立的是 () Alog32log23log25 Blog32log25log23 Clog23log32log25 Dlog23log25log3(3x) （2）若 loga21，求实数a 的取值范围课后作业：1. 已知 logx162，则 x 等于 _. 2. 方程 2log3x14的解是 _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - -
9、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备3. 有以下四个结论：lg(lg 10) 0；ln(ln e) 0；若 10lg x，则 x10；若 eln x，则 xe2.其中正确的是 _. 4.函数 yloga(x2)1 的图象过定点 _. 5. 设 alog310，blog37，则 3ab() 6. 若 log12a 2，logb92，clog327，则 abc 等于 _. 7. 设 3x4y36，则2x1y=_.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -